遵義專版20xx中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓課時23與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2025-07-09 02:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 交點即為圓心 O， 過 O點作任一邊的垂線確定半徑作 ⊙ O即可 2 12 14 ? 【 注意 】 圓中常用的輔助線： (1)有弦，可作弦心距，與弦的一半、半徑構(gòu)成直角三角形； (2)有直徑，尋找直徑所對的圓周角，這個角是直角； (3)有切點，連接切點與圓心，這條線段是半徑且垂直于切線； (4)有內(nèi)心，可作邊的垂線，垂線過內(nèi)心且垂直平分這條邊． 15 ? 【 夯實基礎(chǔ) 】 ? 7．如圖， ⊙ O是△ ABC的內(nèi)切圓，若 ∠ ABC＝ 70176。 ， ∠ ACB＝ 40176。 ，則∠ BOC＝ _________. 125176。 16 ? 8．如圖， ⊙ O是△ ABC的外接圓，直徑 AD＝ 4， ∠ ABC＝ ∠ DAC，則 AC＝ ______. 2 2 17 ? 【 例 1】 (2022蘇州 )如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點 C在 ⊙ O上， AD垂直于過點 C的切線，垂足為 D， CE垂直 AB，垂足為 DA交 ⊙ O于點 F，連接 FC， FC與 AB相交于點 G，連接 OC. ? (1)求證： CD＝ CE； ? (2)若 AE＝ GE，求證：△ CEO是等腰直角三角形． 重難點 突破 考點 1 切線的性質(zhì)與判定 (高頻考點 ) 18 ? 【 思路點撥 】 (1)連接 AC，根據(jù)切線的性質(zhì)和已知可得 AD∥ OC，得∠ DAC＝ ∠ CAO，根據(jù) AAS證明 △ CDA≌ △ CEA，可得結(jié)論； ? (2)證法一：根據(jù) △ CDA≌ △ CEA，得 ∠ DCA＝ ∠ ECA，由等腰三角形三線合一得 ∠ F＝ ∠ ACE＝ ∠ DCA＝ ∠ ECG，在直角三角形中得 ∠ F＝ ∠ DCA＝∠ ACE＝ ∠ ECG＝ 176。 ，可得結(jié)論； ? 證法二：設(shè) ∠ F＝ x，則 ∠ AOC＝ 2∠ F＝ 2x，根據(jù)平角的定義得 ∠ DAC＋∠ EAC＋ ∠ OAF＝ 180176。 ，則 3x＋ 3x＋ 2x＝ 180，可得結(jié)論． 19 ? 【 解答 】 (1)證明：如答圖，連接 AC， ? ∵ CD是 ⊙ O的切線， ∴ OC⊥ CD. ? ∵ AD⊥ CD， ? ∴∠ DCO＝ ∠ D＝ 90176。 ， ? ∴ AD∥ OC， ? ∴∠ DAC＝ ∠ ACO. ? ∵ OC＝ OA， ∴∠ CAO＝ ∠ ACO， ? ∴∠ DAC＝ ∠ CAO. ? ∵ CE⊥ AB， ∴∠ CEA＝ 90176。 . ? ∵ AC＝ AC， ∴ △ CDA≌ △ CEA(AAS)， ? ∴ CD＝ CE. 答圖 20 ? (2)證法一：如答圖，連接 BC， ? ∵
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