八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第3課時教材新人教版(編輯修改稿)
2025-07-09 12:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平行四邊形 ,分成的四個三角形全等 . (3)三角形三條中位線所構(gòu)成的三角形的面積 等于原三角形面積的四分之一 . 知識拓展 例： (補(bǔ)充 )如圖 ,△ ABC的中位線 DE=5 cm,把 △ ABC沿 DE折疊 ,使點(diǎn) A落在邊 BC上的點(diǎn) F處 ,若 A,F兩點(diǎn)間的距離是 8 cm,求 △ ABC的面積 . 解 :連接 AF,如圖所示 .∵ DE是 △ ABC的中位線 , ∴ BC=2DE=10 cm,DE∥ BC. 由折疊可知 AF⊥ DE,∴ AF⊥ BC, ∴ AF是 △ ABC的邊 BC上的高 . ∵ AF=8 cm, ∴ S△ ABC= BCAF= 10 8=40(cm2). 112 [歸納拓展 ] 本題還可以這樣解 :△ ABC的面積是四邊形 ADFE面積的 2倍 ,而四邊形 ADFE的對角線互相垂直 ,因此它的面積等于對角線乘積的一半 ,所以 △ ABC的面積等于 AFDE. 課堂小結(jié) 三角形的中位線的定義 :連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 . 兩層含義 :如圖 , ① ∵ D,E分別為 AB,AC的中點(diǎn) , ∴ DE為 △ ABC的中位線 。 ② ∵ DE為 △ ABC的中位線 , ∴ D,E分別為 AB,AC的中點(diǎn) . 三角形中位線的性質(zhì) : 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 ,并且等于第三邊的一半 . 特點(diǎn) :在一個題設(shè)下 ,有兩
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