江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第7課時二次函數(shù)應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-09 04:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，h ＝215. ∴ a ＝－15. 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 探究 2 二次函數(shù)在銷售、加工等問題方面的應(yīng)用 例 2 【 2022 鄂州 】 鄂州某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價是 50 元 / 個 ， 根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是 80 元 / 個時 ， 每周可賣出 160 個．若銷售單價每個降低 2 元 ， 則每周可多賣出 20 個．設(shè)銷售價格每個降低 x 元 (x 為偶數(shù) ) ， 每周銷售量為 y 個． (1) 直接寫出銷售量 y( 個 ) 與降價 x( 元 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 設(shè)商戶每周獲得的利 潤為 W 元 ， 當(dāng)銷售單價定為多少元/ 個時 ， 每周銷售利潤最大 ， 最大利潤是多少元？ (3) 若商戶計劃下周利潤不低于 5200 元的情況下 ， 他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？ 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 (1) 根據(jù) “ 若銷售單價每個降低 2 元 ， 則每周可多賣出 20個 ” 列銷售量 y( 個 ) 與降價 x( 元 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 根據(jù)“ 總利潤＝單個產(chǎn)品利潤 銷售量 ” 列二次函數(shù) ， 然后利用配方法求最大利潤； 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解： (1)y ＝ 160 ＋x2 20 ， 即 y ＝ 10x ＋ 160. (2)W ＝ (30 － x )(10x ＋ 160) ＝－ 10(x － 7)2＋ 5 290. ∵ x 為偶數(shù) ， ∴ 當(dāng) x ＝ 6 或 8 時 ， W 取最大值 5280. 當(dāng) x ＝ 6 時 ， 銷售單價為 80 － 6 ＝ 74( 元 / 個 ) ；當(dāng) x ＝ 8 時 ， 銷售單價為 80 － 8 ＝ 72( 元 / 個 ) ． ∴ 當(dāng)銷售單價定為 74 元 / 個或 72 元 / 個時 ， 每周銷售利潤最大 ， 最大利潤是 5280 元． 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 例 2 【 2022 鄂州 】 鄂州某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價是 50 元 / 個 ， 根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是 80 元 / 個時 ， 每周可賣出 160 個．若銷售單價每個降低 2 元 ， 則每周可多賣出 20 個．設(shè)銷售價格每個降低 x 元 (x 為偶數(shù) ) ， 每周銷售量為 y 個． (3) 若商戶計劃下周利潤不低于 5200 元的情況下 ， 他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？ 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解： (3) ∵ W ＝－ 10(x － 7)2＋ 5290 ， ∴ 當(dāng) W ＝ 5200 時 ， － 10(x － 7)2＋ 5290 ＝ 5200. 解得 x1＝ 10 ， x2＝ 4. ∵ 銷售量 y 隨 x 的增大而增大 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 4 時 ， 進(jìn)貨成本最?。? 當(dāng) x ＝ 4 時 ， 銷售量 y ＝ 10 x ＋ 160 ＝ 200 ， 此時進(jìn)貨成本為200 50 ＝ 10000( 元 ) ． 答：他至少要準(zhǔn)備 10 000 元進(jìn)貨成本． 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 (3) 轉(zhuǎn)化為求總利潤＝ 5200 時的銷售量所對的總進(jìn)價． 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 | 變式訓(xùn)練 | [2022 濟(jì)寧 ] 某商店經(jīng)銷一種雙肩包 ， 已知 這種雙肩包的成本價為每個 30 元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) ， 這種雙肩包每天的銷售量 y( 單位：個 ) 與銷售單價 x( 單位：元 ) 有如下關(guān)系： y ＝－ x ＋60(30 ≤ x ≤ 60) ．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為 w 元． (1) 求 w 與 x 之間
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