高考一輪復(fù)習(xí)之不等式例題量大題型多為高考真題或相近(編輯修改稿)
2025-07-07 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 確定的值，使取得最大值和最小值，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，則的取值范圍是_________，則的取值范圍是_________線性規(guī)劃（2）一、基本知識(shí)梳理1．會(huì)利用二元一次不等式及二元一次不等式組表示平面區(qū)域； 二元一次不等式Ax+By+C0 ：（１）若B0,不等式化為y表示直線y=的上方；（２）若B0,不等式化為y,表示直線y=的下方；（３）若B=0,分A的正負(fù)得直線的左右側(cè)；2．了解線性規(guī)劃的意義；了解線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)，可行解，可行域，最優(yōu)解等基本概念。了解線性規(guī)劃的問題的圖解法，并能用線性規(guī)劃解決實(shí)際問題。3．不等式表示的平面區(qū)域，是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。在畫圖時(shí)尤其要注意區(qū)域是否包括邊界，應(yīng)用虛實(shí)線分開。4．線性規(guī)劃問題的解題步驟是：（1）建模：建立目標(biāo)函數(shù)，并列出相互關(guān)系圖表；（2）求解：列出線性約束條件，借助圖形確定函數(shù)最值的取值位置，并求出最值；（3）還原：把數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題。指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)際本節(jié)重點(diǎn)：可行域的產(chǎn)生與線性規(guī)劃的應(yīng)用．本節(jié)難點(diǎn)：線性規(guī)劃中最優(yōu)解。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．已知點(diǎn)（3 ， 1）和點(diǎn)（－4 ， 6）在直線 3x–2y + m = 0 的兩側(cè)，則的取值范圍是 ?。?設(shè)點(diǎn)滿足條件，則的取值范圍是 ?。?．不等式表示的平面區(qū)域是一個(gè) ?。?．在△ABC中，三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2 ，4），B（－1，2），C（1 ，0 ）點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則 z= x – y 的最大值和最小值分別是 ．5．已知，式中變量x，y滿足約束條件 ，則的最大值為____．6．設(shè)變量滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取最大值，則的取值范圍是 ?。?．設(shè)變量滿足條件，則的最大值是 ?。?．設(shè)變量滿足條件，則的最小值是 ?。?．設(shè)變量滿足條件，則的取值范圍是 ?。⒗}精析10．已知x，y滿足，若，求的取值范圍．１1．設(shè)，式中變量滿足條件 求的最大值和最小值１2． 某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛?cè)?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時(shí)間分別是x h、y h（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3（5－x）+2（8－y）（元），那么v、w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)?此時(shí)需花費(fèi)多少元?四、隨堂練習(xí)１．已知原點(diǎn)和點(diǎn)（１ ， １）在直線 的兩側(cè)，則的取值范圍是 ?。玻簦瑒t目標(biāo)函數(shù) z = x + 2 y 的取值范圍是 ?。常坏仁奖硎镜钠矫鎱^(qū)域包含點(diǎn)和點(diǎn)則的取值范圍是 ．五、益智演練１．某電腦用戶計(jì)劃用不超過500元的資金購買單價(jià)分別為60元，70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要軟件至少買3件，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有______________種.２．由圍成的幾何圖形的面積是多少?3．求不等式｜x－1｜+｜y－1｜≤2表示的平面區(qū)域的面積4．某礦山車隊(duì)有4輛載重量為10 t的甲型卡車和7輛載重量為6 t的乙型卡車，有9名駕駛員此車隊(duì)每天至少要運(yùn)360 t礦石至冶煉廠已知甲型卡車每輛每天可往返6次，乙型卡車每輛每天可往返8次甲型卡車每輛每天的成本費(fèi)為252元，乙型卡車每
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