高考數(shù)學(xué)之不等式放縮常用技巧(帶答案)(編輯修改稿)
2025-02-10 14:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 再進(jìn)行裂項(xiàng),求和后可以得到答案 函數(shù)構(gòu)造形式: ,:解析:提示:函數(shù)構(gòu)造形式: : 解析:,疊加之后就可以得到答案 函數(shù)構(gòu)造形式:(加強(qiáng)命題)例11. 已知證明. 解析: ,然后兩邊取自然對(duì)數(shù),可以得到然后運(yùn)用和裂項(xiàng)可以得到答案)放縮思路：。于是， 即注：題目所給條件（）為一有用結(jié)論，可以起到提醒思路與探索放縮方向的作用；當(dāng)然，本題還可用結(jié)論來放縮： ，即例12. 已知函數(shù)是在上處處可導(dǎo)的函數(shù),若在上恒成立.(I)求證：函數(shù)上是增函數(shù)； (II)當(dāng)；(III)已知不等式時(shí)恒成立，求證：解析:(I),所以函數(shù)上是增函數(shù) (II)因?yàn)樯鲜窃龊瘮?shù),所以 兩式相加后可以得到 (3) …… 相加后可以得到: 所以令,有 所以(方法二) 所以 又,所以三、分式放縮 姐妹不等式:和 記憶口訣”小者小,大者大”
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