高考數(shù)學(xué)之不等式放縮常用技巧(帶答案)-文庫吧
2024-12-30 14:08 本頁面
【正文】 一、裂項放縮 例1.(1)求的值。 (2)求證:.解析:(1)因為,所以(2)因為,所以例2.(1)求證:(2)求證: (3)求證:(4) 求證：解析:(1)因為,所以 (2) (3)先運用分式放縮法證明出,再結(jié)合進(jìn)行裂項,最后就可以得到答案 (4)首先,所以容易經(jīng)過裂項得到再證而由均值不等式知道這是顯然成立的，所以:解析: 一方面: 因為,所以另一方面: 當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,所以綜上有例已知an=n ，求證：＜3．證明：=＜1＋ ＜１＋==1＋ (－) =1＋1＋－－＜2＋＜3．例已知數(shù)列滿足求證：證明: ,求證:.解析:所以從而二、函數(shù)放縮：. 解析:先構(gòu)造函數(shù)有,從而所以:(1)解析:構(gòu)造函數(shù),得到,
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