不等式練習題(帶答案)-文庫吧
2024-11-15 23:40 本頁面
【正文】 （14分）[解析]：設畫面高為x cm，寬為lx cm 則lx2=4840．設紙張面積為S，有 S=（x +16）(lx +10)=l x 2+(16l+10)x +160,S=5000+44(l+5).l當8l=l,即l=4840(1)=88cm,寬：此時，高：x=llx=180。88=55cm,答：畫面高為88cm，寬為55cm時，能使所用紙張面積最小． 20．（14分）（I）證明：由x1=a0,及x從而有xaxnn+1=a(xn+axn),可歸納證明xn0（沒有證明過程不扣分）+1=(xn+)179。xnxn=a(a206。N).所以，當n179。2時,x179。axn)（II）證法一：當n179。2時,因為x179。n所以xaa0,xn+1=(xn+n+11axnxn=(xn+)xn=163。0,故當n179。2時,xn179。xn+179。2時,因為x179。a0,xn+1=12(xn+axn)證法二：當n所以xn+1xn=(xn+xnaxn)=xn+a2xn163。xn+xn2n=1故當n179。2時,xn179。xn+1成立.第二篇：高二數(shù)學不等式練習題及答案(經(jīng)典)不等式練習題一、選擇題若a,b是任意實數(shù),且a＞b,則（）（A）a2＞b2（B）b11＜1（C）lg(ab)＞0（D）()a＜()b a22下列不等式中成立的是（）1+a≥2(a185。0)at+111（C）＜(a＞b)（D）a2≥at(t＞0,a＞0,a185。1)ab11已知a 0,b 0且a +b=1, 則(21)(21)的最小值為（）ab（A）lgx+logx10≥2(x＞1)（B）(A)6(B)7(C)8(D)9已給下列不等式(1)x3+ 3 2x(x∈R)。(2)a5+b5 a3b2+a2b3(a ,b∈R)。(3)a2+b2≥2(a－b－1), 其中正確的個數(shù)為（）(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個f(n)= n2+1－n , j(n)=(A)f(n)(B)f(n)(D)g(n)（）2n設x2+y2 = 1, 則x +y（）(A)有最小值1(B)有最小值(C)有最小值－1(D)有最小值－2不等式|x＋5|＞3的解集是（）(A){x|－8＜x＜8}(B){x|－2＜x＜2}(C){x|x＜－2或x＞2＝(D){x|x＜－8或x＞－2＝若a，b，c為任意實數(shù)，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（）(A)ac＞bc(B)|a＋c|＞|b＋c|(C)a2＞b(D)a＋c＞b＋c x+31x2+2x32設集合M={x|≤0},N={x|x+2x3≤0},P={x|()≥1},則有（）x12（A）M204。N=P（B）M204。N204。P（C）M=P204。N（D）M=N=P設a,b∈R,且a+b=3,則2a+2b的最小值是（）（A）6（B）42（C）22（D）261若關(guān)于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是231。165。,230。232。1246。230。1246。247。U231。,+165。247。，則ab等于（）2248。232。3248。(A)－24(B)24(C)14(D)－141如果關(guān)于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a 的取值范圍是（）(A)(165。,2](B)(165。,2)(C)(2,2](D)(－2,2)1設不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集為F，則不等式f(x)0的解集是（）g(x)(A)F(B)(165。,1)U(2,+165。)(C)[1，2](D)R1xx的解集是（）x+2x+(A)(－2,0)(B)(－2,0)(C)R(D)(－∞,－2)∪(0,+ ∞)1不等式31x3的解集是（）3(A)(－∞,1)(B)(33,1)(C)(,1)(D)R 44二、填空題若x與實數(shù)列a1,a2,…,an中各數(shù)差的平方和最小,則x=、某工廠產(chǎn)量第二年增長率是p1,第三年增長率是p2,第四年增長率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),、a≥0,b≥0,a＋=1,則a1+、若實數(shù)x、y滿足xy＞0且x2y=2,則xy＋、x＞1時，f(x)=x＋116x的最小值是________，此時x=________.+2xx+1不等式log4(8x－2x)≤、32命題①：關(guān)于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0對x206。R恒成立。命題②：f(x)=－(12x－3a－a)①、②至少有一個為真命題,、設A={x|x≥三、解答題 1,x206。R},B={x|2x+1＜3,x206。R＝,則D=A∩B=+11解不等式：2≥+1解不等式：x4－2x3－3x2＜、解不等式：9x5≥－+62解不等式：9x+26xx2＞、解不等式：x3x+2＞x＋、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。若x,y＞0，求x+yx+y的最大值。已知關(guān)于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一個根比－1小，另一個根比1大，求參數(shù)m的取值范圍。解不等式：loga(x＋1a)一、DADCBDDDABBCBAB二、321m(a1＋a2＋…＋an)0＜x＜1或x＞
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