魯教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)(編輯修改稿)
2025-07-05 00:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =16，所以34，即的值應(yīng)在3也4之間，=11，所以可進(jìn)一步確定3，=11,，還可以進(jìn)一步求下去……[跟蹤訓(xùn)練]9：（1）比較下列各數(shù)的大小 與 與 （2） 、與的大小 （3）估算（）的大小。：方法同“平方根的估算”。五．實(shí)數(shù)1．[概念]：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。、零、負(fù)實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。 第四章 概率的初步認(rèn)識(shí)一．可能性的大小[鞏固知識(shí)]：不確定事件：不能確定是否發(fā)生的事件。也叫隨機(jī)事件。 必然事件：一定能發(fā)生的事件。 不可能事件：一定不能發(fā)生的事件。人們通常用1（或100%）來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來(lái)表示不可能事件發(fā)生的可能性。而不確定事件的發(fā)生可能性則在0~1之間.0 1（100%）不可能 可能發(fā)生 必 然 發(fā)生 發(fā) 生：，就是看雙方獲勝的可能性是否相同。[跟蹤訓(xùn)練]1：（1）一個(gè)口袋中有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，8個(gè)藍(lán)球，小李從口袋中摸出3個(gè)球，他會(huì)摸出哪3種球呢？請(qǐng)說(shuō)出不可能事件、必然事件、不確定事件各一個(gè)。（2）甲乙兩人做如下游戲：一個(gè)均勻的小立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，若朝上的數(shù)字小于4，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字大于3，則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？并說(shuō)明理由。二．事件發(fā)生的概率及概率大小的簡(jiǎn)單計(jì)算，在試驗(yàn)中，如果各種結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，那么一個(gè)事件A發(fā)生的概率： ，記作P(必然事件)=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0；如果A為不確定事件，那么P(A)在0和1之間.[例]書(shū)架上放有5本中文書(shū)，3本英文書(shū)，2本俄文書(shū)，從中任意抽出一本是外文書(shū)的概率是多少？[分析]任意抽出一本書(shū)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有10種，每種結(jié)果的概率都相等，其中外文書(shū)結(jié)果有5種。因此P（外文書(shū)）=。[跟蹤訓(xùn)練]2：（1）一盒中有3個(gè)白球，9個(gè)黑球，從中任取一球，取得白球的概率是______，取得黑球的概率是__________。（2）如果在10萬(wàn)張福利彩票中，有4張一等獎(jiǎng)，6張二等獎(jiǎng)，10張三等獎(jiǎng)，那么買一張彩票中獎(jiǎng)的概率有多大？中一等獎(jiǎng)的概率是有多大？（3）從40本已編號(hào)的書(shū)（從1號(hào)到40號(hào)）中，任取一本，取得書(shū)號(hào)是10的概率是_____；取得書(shū)號(hào)是偶數(shù)的概率是________。（4）如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤(pán)的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在紅色區(qū)域的概率為，你還能舉出一個(gè)不確定事件，它發(fā)生的概率也是嗎？（5）如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分10個(gè)扇形，每一個(gè)扇形標(biāo)有1，2，3，4，5中的某一個(gè)數(shù)字，自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，計(jì)算下列事件發(fā)生的概率。①指針指到數(shù)字3；②指針指到數(shù)字1；③指針指的數(shù)字是偶數(shù)；④指針指的數(shù)字不是4；⑤指針批的數(shù)字小于6.（6）一個(gè)事件發(fā)生的概率不可能等于（ ）A 0 B C 1 D （7）某人忘記了電話號(hào)碼的最后一位數(shù)字，因而他隨意撥號(hào)，第一次接通電話的概率是___。（8）小明同學(xué)玩一種飛鏢游戲，隨意向右邊的圓盤(pán)上拋飛鏢，惹冰鏢都扎在圓盤(pán)上，則飛鏢扎在圖中陰影部分的概率是多大？第五章 平面直角坐標(biāo)系一．確定位置1確定物體位置的方法：（1）在平面直角坐標(biāo)系中利用坐標(biāo)確定點(diǎn)。（2）利用“方位角”和距離（極坐標(biāo)）確定點(diǎn)。（象限角和距離法）（3）有時(shí)也利用大致區(qū)域槿相鄰區(qū)域找物體所在位置（區(qū)域定位法）。各種定位方式，基本都需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。2象限角：目標(biāo)方向線與南北方向之間的夾角也稱為象限角。，順序不同則表示的點(diǎn)不同。[跟蹤訓(xùn)練]1：(1)如圖為振華中學(xué)周邊環(huán)境示意圖，對(duì)于學(xué)校來(lái)說(shuō)：① 正東方向上有哪些設(shè)施（或單位）？要明確這些設(shè)施相對(duì)于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？② 離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校的哪個(gè)方向？這一方向上還有其它設(shè)施嗎？怎么區(qū)分？③要確定文化館相對(duì)于學(xué)校的位置，需要哪些數(shù)據(jù)？（2）如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A的北偏東300，距燈塔10km處，則以B為觀測(cè)點(diǎn)，燈塔A在小島B的_______方向，中小島B_____處。（3）如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？二．平面直角坐標(biāo)系，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平放置的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，豎直放置的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，其公共的原點(diǎn)O稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，坐標(biāo)為(0,0)。注：直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)表示為：(橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo))。：右上部分叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙?、第三象軸、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)，橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.注：(1)一到四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：(+,+),(,+),(,),(+,)。 (2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。[探索]：找出一至四象限關(guān)于軸對(duì)稱，原點(diǎn)對(duì)稱的情況[跟蹤訓(xùn)練]2：（1）寫(xiě)出右圖中五邊形ABCDE的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段AB的位置有什么特點(diǎn)？(2)設(shè)m是實(shí)數(shù)，若點(diǎn)A(3,2m+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍。(3)若點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是____________。(4)若點(diǎn)P滿足|x+1|+=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____________。，由坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置并將各點(diǎn)連線，連成圖形。[跟蹤訓(xùn)練]3：(1)在右圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。①(5,0),(1,4),(1,4)(5,0)。②(1,1),(2,2),(2,2),(1,1).觀察所得圖形，你覺(jué)得它像什么？(2)若點(diǎn)A(m+1,3m5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m。(3)在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出以點(diǎn)A(0,0),B(3,4),C(3,4)為頂點(diǎn)的△ABC,判斷三角形的形狀，并求此三角形的面積。(1)長(zhǎng)方形、正方形在直角坐標(biāo)系中一般以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其他兩點(diǎn)中的一點(diǎn)在縱軸上，另一點(diǎn)在橫軸上，而最
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