七年級數(shù)學(xué)知識梳理(編輯修改稿)
2025-08-21 02:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。 (2)減法 ab=a+(b) (3)乘法： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零．即 (4)除法 (5)乘方 (6)開方 如果x2＝a且x≥0，那么＝x； 如果x3=a，那么在同一個(gè)式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減．有括號時(shí)，先算括號里面．3．實(shí)數(shù)的運(yùn)算律 (1)加法交換律 a+b＝b+a (2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交換律 ab＝ba． (4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù)．運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡便．實(shí)數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：①如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個(gè)數(shù)a的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 實(shí)數(shù)1．平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：如果，那么是的平方根，記作：；其中叫做的算術(shù)平方根。（2）性質(zhì)：①當(dāng)≥0時(shí)，≥0；當(dāng)＜０時(shí)，無意義；②＝；③。2．立方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：若，那么是的立方根，記作：；（2）性質(zhì)：①；②；③＝ 3．實(shí)數(shù)的概念及其分類：（1）概念：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱；（2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。4．與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿。5．算術(shù)平方根的運(yùn)算律： （≥0，≥0）； （≥0，＞0）。第十三章 相交線 平行線同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。 對頂角相等 判斷兩直線平行的條件： （1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 （4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 平行線的性質(zhì)： （1）兩直線平行，同位角相等。 （2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 （3） 內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。第14章 三角形三角形任意兩邊之和大于第三邊，確形任意兩邊之差小于第三邊。 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(三角形的內(nèi)部)，三條中線交于一點(diǎn)(三角形的內(nèi)部)；三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)（銳角三角形三條高交于內(nèi)部、直角三角形三條高交于直角頂點(diǎn)上、鈍角三角形三條
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1