人教版七年級上冊數(shù)學知識點總結歸納(編輯修改稿)
2025-09-01 01:58 本頁面
【文章內容簡介】 （運用加法法則二進行運算）Ⅱ.把和為整數(shù)的加數(shù)相結合 （湊整法） (+)+()()+()(+)原式=(+)+()+(+)+()+() （將減法轉換成加法）=+ （省略加號和括號）=()+()+ （把和為整數(shù)的加數(shù)相結合）=410+ （運用加法法則進行運算）= （把符號相同的加數(shù)相結合，并進行運算）= （得出結論）Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結合（同分母結合法）++原式=()+(+)+(+)=1+0=1Ⅳ.既有小數(shù)又有分數(shù)的運算要統(tǒng)一后再結合（先統(tǒng)一后結合） (+)(3)+(3)(10)(+)原式=(+)+(+3)+(3)+(+10)+(1)=+33+101=(31)+(3)+10=23+10=3+13=10Ⅴ.把帶分數(shù)拆分后再結合（先拆分后結合）3+1012+4原式=(3+1012+4)+(+)+()=1++=1++Ⅵ.分組結合234+5+678+9…+666768+69原式=(234+5)+(678+9)+…+(666768+69)=0Ⅶ.先拆項后結合（1+3+5+7…+99）（2+4+6+8…+100）有理數(shù)的乘除法法則一：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（“同號得正，異號得負”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個，就必須運用法則三）法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0；法則三：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)；法則四：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a=1（a≠0），就是說a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。注意：①0沒有倒數(shù)；②求假分數(shù)或真分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母點顛倒位置即可；求帶分數(shù)的倒數(shù)時，先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再把分子、分母顛倒位置；③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。（求一個數(shù)的倒數(shù)，不改變這個數(shù)的性質）；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或1,不包括0。⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba⑵乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac（1）除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0（1）乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。（2）有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。 有理數(shù)的乘方求n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。（1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)的混合運算做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序：，再乘除，最后加減；，從左到右進行；，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行?？茖W記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成 的形式（其中， n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學記數(shù)法。用字母表示數(shù)代數(shù)式代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書寫規(guī)范：① 數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“”表示，并把數(shù)字放到字母前；② 出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示；③ 帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)；④ 若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。合并同類項同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。合并同類項的法則：同類項的
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