【文章內(nèi)容簡介】 有端點(diǎn)。 點(diǎn)、直線、射線和線段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。 一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。 點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種： ①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。 直線的性質(zhì) （ 1）直線公理：經(jīng) 過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（ 2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。 （ 3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（ 4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。 （ 5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。 （ 2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。 （ 4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。 線段的中點(diǎn)： 點(diǎn) M把線段 AB 分成相等的兩條 相等的線段 AM 與 BM，點(diǎn) M 叫做線段 AB 的中點(diǎn)。 角： 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。 1角的表示 角的表示方法有以下四種： ①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠ 1，∠ 2，∠ 3等。 ②用小寫的希 臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠ B，∠ C 等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠ BAD，∠ BAE，∠ CAE等。 注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。 1角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，單位是度，用“176?！北硎荆?1度記作“ 1176?！?， n度記作“ n176?！?。 把 1176。的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 1分記作“ 1’”。把 1’的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒記作“ 1””。 1176。 =60’， 1’ =60” 1角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（ 2）角的大小可以度量，可以比較（ 3）角可以參與運(yùn)算。 1角的平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 1平行線： 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號 “∥”表示，如“ AB∥ CD”，讀作“ AB平行于 CD”。注意： （ 1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。 （ 2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。 1平行線公理及其推論 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法： （ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 （ 2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（ 3）平行線的定義。 1垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 直線 AB， CD 互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀作“ AB垂直于 CD”（或“ CD 垂直于 AB”）。 1垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì) 2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。 1點(diǎn)到直線的距離：過 A點(diǎn)作 l的垂線，垂足為 B點(diǎn)，線段 AB的長度叫做點(diǎn) A 到直線 l的距離。 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。 .第五章一元一次方程 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程的解 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 等式的性質(zhì) （ 1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（ 2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。 一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1的整式方程叫做一元一次方程。 解一元一次方程的一般步驟： （ 1）去分母（ 2）去括號（ 3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（ 4）合并同類項(xiàng)（ 5）將未知數(shù)的系數(shù)化為 1 第六章生活中的數(shù)據(jù) 科學(xué)記數(shù)法 一般地，一個(gè)大于 10 的數(shù)可以表示成 na10 101a， n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。 扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法： 扇形 統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫法： （ 1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360的比）。 （ 2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（ 3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。 各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn) 條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清 楚地反映事物的變化情況。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。 第七章可能性 確定事件和不確定事件 (1)、確定事件 必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。 (2)、不確定事件： 有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件 (3)、必然事件 確定事件 事件不可能事件不確定事件 不確定事件發(fā)生的可能 性 一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是 1 不可能事件發(fā)生的可能性是 0 第四篇：七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的總結(jié) 學(xué)好數(shù)學(xué)，要記住的東西很多，下面是七年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)，為大家提供參考。 第一章有理數(shù) （一）正負(fù)數(shù) 1．正數(shù)：大于 0的數(shù)。 2．負(fù)數(shù)：小于 0的數(shù)。 3． 0 即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 4．正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 （二）有理數(shù) 1．有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整數(shù)之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π） 2．整數(shù)：正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。 3．分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。 （三）數(shù)軸 1．?dāng)?shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù) 0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。） 2．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。 3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)