高升專數(shù)學(xué)歷年試題(編輯修改稿)
2025-07-05 00:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 , 數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值, 并求該最大值.23. (本小題滿分12分) 如圖132, 塔與地平線垂直, 在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋?沿方向前進(jìn)至點(diǎn), 測(cè)得仰角相距，求塔高()24. (本小題滿分12分) 已知一個(gè)圓的圓心為雙曲線的右焦點(diǎn)，并且此圓過原點(diǎn). ⑴ 求該圓的方程。 ⑵ 求直線被該圓截得的弦長(zhǎng).25. (本小題滿分13分) 已知函數(shù) 且 ⑴ 求的值。 ⑵ 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.2008年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（高中起點(diǎn)升本、?？疲?shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）試題參考答案1234567891011121314151617BADBADBACDACBACCC18. 19. 20. 621. 三、（本小題滿分12分）22. ⑴ 設(shè)等差數(shù)列的公差為 由已知 得又已知所以 數(shù)列的通項(xiàng)公式為 即 ⑵ 解法一：數(shù)列的前項(xiàng)和當(dāng)時(shí)，取得最大值25.解法二：由⑴知 令所以數(shù)列前5項(xiàng)的和最大，最大值為23. 解：因?yàn)樗杂忠驗(yàn)?所以 即 解得塔高 24. 解：⑴ 由計(jì)算機(jī)可知雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 所以圓心的坐標(biāo)為 因?yàn)閳A過原點(diǎn)，所以圓的半徑為4，故圓的方程為⑵ 記直線被該圓截得的弦長(zhǎng)為直線的傾斜角為 所以為正三角形，故25. 解：⑴ 由解得 ⑵ 由⑴知 令 解得 又 所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為13，最小值為4.2007年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）一． 選擇題：本大題共17小題，每小題5分，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填題后的括號(hào)內(nèi)。1． 函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ）R （B） （C） （D）2．（A）3 （B）2 （C）1 （D）03．已知平面向量，則（A） （B） （C） （D）4．函數(shù)的最小正周期為（A） （B） （C） （D）5．函數(shù)的圖象過點(diǎn)（A） （B） （C） （D）6．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是(A） （B） （C） （D）7．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）8．：。 乙：且則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件（B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件 (C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件（D）甲是乙的充分必要條件，9．不等式的解集為（A）R （B） （C） （D）10．如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，則該二次函數(shù)的最小值為（A）8 （B）4 （C）0 （D）1211．設(shè)為第二象限角，則（A） （B） （C） （D）12．已知拋物線上一點(diǎn)到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則過點(diǎn)和原點(diǎn)的斜率為（A） （B） （C） （D），若，則公比q=（A）3 （B）2 （C） 2 （D）314．已知橢圓的長(zhǎng)軸為8，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到短軸一個(gè)端點(diǎn)的距離為（A）8 （B）6 （C）4 （D）2，則（A） （B） （C） （D）16．在一次共有20人參加的老同學(xué)聚會(huì)上，如果每?jī)扇宋帐忠淮危敲催@次聚會(huì)共握手A）400次 （B）380次 （C）240次 （D）190次17．，兩人各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（A） （B） （C） （D）二．填空題：本大題共4小題每小題4分，共16分(18) 曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_______________(19) 的值為_______________ (20) 經(jīng)驗(yàn)表明,某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加,現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥心率增加的次數(shù)分別為 13 15 14 10 8 12 13 11則該樣本的樣本方差為____________(21)設(shè)____________三、解答題：本大題共4小題，(22)(本小題滿分12分)已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為求:（I）的正弦值(II) 的面積(23)(本小題滿分12分)已知數(shù)列前n項(xiàng)和（I）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng).(24)(本小題滿分12分)已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,離心率等于3,:（I）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。(II) 雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(25)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3求: （I）(II) 函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案，共85分 ：本大題共4小題每小題4分，共16分18. 19. 20. 21.：共49分22. 本小題滿分12分解:（I）由已知BC邊在X軸上,AB邊所在直線的斜率為,又 所以因此 …
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