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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)332兩點間的距離教案新人教a版必修(編輯修改稿)

2025-07-04 23:22 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 量,然后用代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,最后把代數(shù)運(yùn)算“翻譯”成幾何關(guān)系.證明:如圖所示,以頂點A為坐標(biāo)原點,AB邊所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,有A(0,0).設(shè)B (a,0),D (b,c),由平行四邊形的性質(zhì)的點C的坐標(biāo)為(a + b,c),因為|AB|2 = a2,|CD|2 = a2,|AD|2 = b2 + c2 = |BC|2|AC|2 = (a + b)2 + c2,|BD|2 = (b – a)2 + c2所以,|AB|2 + |CD|2 + |AD|2 + |BC|2 = 2 (a2 + b2 + c2)|AC|2 – |BD|2 = 2(a2 + b2 + c2)所以,|AB|2 + |CD|2 + |AD|2 + |BC|2 = |AC|2 + |BD|2因此,平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.此題讓學(xué)生討論解決,再由學(xué)生歸納出解決上述問題的基本步驟:第一步:建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)的量.第二步:進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算.第三步:把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.思考:同學(xué)們是否還有其它的解決
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