述學(xué)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)剛需(編輯修改稿)
2025-07-04 22:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 就比較容易實(shí)現(xiàn)條理化．例2 數(shù)列對(duì)于任意n,滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式．在講此例時(shí)，可由學(xué)生先敘述等差數(shù)列定義及其等價(jià)形式，看看是否抓住3個(gè)關(guān)鍵詞：“從第2項(xiàng)起”、“每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差”、“差是同一個(gè)常數(shù)”？是否會(huì)用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)定義？若學(xué)生回答正確，可表?yè)P(yáng)其有較好的應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，能對(duì)自然語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換．若回答有漏洞，教師應(yīng)設(shè)法引導(dǎo)其有條理地說(shuō)出來(lái)，比如從項(xiàng)的范圍、怎樣作差，差的特點(diǎn)這三個(gè)層面去著手，培養(yǎng)其抓住關(guān)鍵詞、有條理回答的習(xí)慣．學(xué)生回答前進(jìn)行了三個(gè)層面的思考，條理性必然在腦海中留下鉻?。粼僮穯?wèn)：“為什么要由已知等式變形為呢？”又會(huì)聯(lián)想起“怎樣作差”而實(shí)現(xiàn)螺旋式上升的思考；若學(xué)生回答不上，還可問(wèn)“作差要求”是什么？相信這時(shí)大多數(shù)學(xué)生會(huì)說(shuō)“這樣才符合等差數(shù)列的定義”．進(jìn)而領(lǐng)悟到等差數(shù)列最核心的問(wèn)題．這樣由學(xué)生發(fā)自?xún)?nèi)心地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，正是教師所期望的．對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生緊扣關(guān)鍵詞，經(jīng)常的、反復(fù)的、多次的有條理地說(shuō)出來(lái)，在比較豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，逐漸上升為理性認(rèn)識(shí)．細(xì)心的教師從中不難看到數(shù)學(xué)概念逐步形成的過(guò)程．“過(guò)程性評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過(guò)程的評(píng)價(jià)”．學(xué)生述學(xué)，有利于教師做好過(guò)程性評(píng)價(jià)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理化的有力抓手，在很大程度上促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化和建構(gòu)．4 述學(xué)是摸清學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的捷徑前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基指出：“最近發(fā)展區(qū)”是指學(xué)生已達(dá)到的知識(shí)水平和將要達(dá)到的知識(shí)水平之間的最小差異區(qū)域．教師對(duì)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的把握與研究，直接影響到教學(xué)效率的高低，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而對(duì)數(shù)學(xué)能力的形成有著重要的影響，教師要弄清學(xué)生知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，才能更好地進(jìn)行有效教學(xué)．學(xué)生的認(rèn)知水平很重要，是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，教學(xué)一定要符合學(xué)生的認(rèn)知水平．通過(guò)直接便利的述學(xué)形式，教師不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓教學(xué)更符合學(xué)生的認(rèn)知水平． 例3 設(shè)，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值為 （ ）A． B． C． D．3教學(xué)中，讓學(xué)生先思考幾分鐘，再提問(wèn)：“本題是否相當(dāng)于原來(lái)函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象且與原來(lái)圖象重合呢？”．若回答時(shí)把平移方向說(shuō)反，表明粗心而看錯(cuò)題，則可診斷該生非智力因素存在問(wèn)題；若能回答與周期有關(guān)，則說(shuō)明該生有排除干擾抓住本質(zhì)的能力，有逆向思維能力，其能力已發(fā)展到會(huì)形數(shù)結(jié)合，能抓住關(guān)鍵詞“重合”和核心概念“周期”，有轉(zhuǎn)換能力，能把平移問(wèn)題轉(zhuǎn)換為周期問(wèn)題來(lái)解決．可再追問(wèn)：“向左平移了多少個(gè)周期呢？”若學(xué)生一時(shí)無(wú)法確立周期與的關(guān)系，教師最后可適當(dāng)引導(dǎo)作些墊鋪，與學(xué)生共同探究得出不確定的周期數(shù)，記為n ,再由一名數(shù)學(xué)成績(jī)中等的學(xué)生板書(shū)并解方程,即，化簡(jiǎn)得,顯然當(dāng)時(shí)，有最小值．最后再由一位學(xué)生簡(jiǎn)述剛才的過(guò)程和所用到的數(shù)學(xué)思想方法．這樣強(qiáng)化思維過(guò)程與通法的述學(xué)，相關(guān)知識(shí)與方法得以鞏固之時(shí)，教師也弄清了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)．從述學(xué)學(xué)生的水平層次可推斷全體學(xué)生掌握的程度，從而摸清全體學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)．由于口頭表述的便利性，選擇述學(xué)者的靈活性，必然能找到一個(gè)探尋學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的捷徑．師生要互動(dòng)，就要有學(xué)生的述．若教師越俎代庖，學(xué)生則難以直接展現(xiàn)其思維的過(guò)程，有礙于“教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知水平”．述學(xué)，將學(xué)生那些“看不見(jiàn)”的內(nèi)部心理狀態(tài)及其變化過(guò)程外顯化，使得“心性”的認(rèn)知過(guò)程有了“物性”的依托．5 述學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的重要途徑 “述學(xué)”是一種學(xué)習(xí)方法，是一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，是一種教學(xué)模式．該模式關(guān)心的不是單一知識(shí)的獲取、回憶或再現(xiàn)，而是富有結(jié)構(gòu)性和遷移性的知識(shí)體系及其心理過(guò)程
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