統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版賈俊平課后思考題答案(編輯修改稿)
2025-07-04 22:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 其中心值靠攏或集中的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)。？ 平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要的地位，是集中趨勢(shì)的最主要的測(cè)度，主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。 四分位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值。根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算四分位數(shù)時(shí)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定四分位數(shù)所在的位置，該位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)。？ 在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于比率數(shù)據(jù)的平均采用幾何平均要比算數(shù)平均更合理。從公式中也可看出，G就是平均增長(zhǎng)率。、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點(diǎn)是具有不唯一性。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時(shí)才有意義，數(shù)據(jù)量較少時(shí)不宜使用。主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布偏斜較大時(shí)，使用中位數(shù)也許不錯(cuò)。主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。平均數(shù)對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，在實(shí)際應(yīng)用中最廣泛。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布或近似對(duì)稱分布時(shí)，三個(gè)代表值相等或相近，此時(shí)應(yīng)選擇平均數(shù)。但平均數(shù)易受極端值的影響，對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差，此時(shí)應(yīng)考慮中位數(shù)或眾數(shù)。、四分位差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的適用場(chǎng)合 對(duì)于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來(lái)測(cè)量其離散程度；對(duì)于順序數(shù)據(jù)，雖然也可以計(jì)算異眾比率，但主要使用四分位差來(lái)測(cè)量其離散程度；對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，雖然可以計(jì)算異眾比率和四分位差，但主要使用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)量其離散程度。？ 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)給出了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值的相對(duì)位置。在對(duì)多個(gè)具有不同量綱的變量進(jìn)行處理時(shí)，常需要對(duì)各變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。它還可以用來(lái)判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群數(shù)據(jù)。？ 方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值，一方面其數(shù)值大小受原變量值本身水平高低的影響，也就是與變量的平均數(shù)大小有關(guān)；另一方面，它們與原變量的計(jì)量單位相同，采用不同計(jì)量單位的變量值，其離散程度的測(cè)度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。？對(duì)分布形狀的測(cè)度有偏態(tài)和峰態(tài)，測(cè)度偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是偏態(tài)系數(shù)，測(cè)度峰態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是峰態(tài)系數(shù)。第六章思考題 統(tǒng)計(jì)量：設(shè)X1,X2…,Xn是從總體X中抽取的容量為n的一個(gè)樣本，如果由此樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù)T（X1,X2…,Xn），不依賴于任何未知參數(shù)，則稱函數(shù)T(X1,X2…,Xn)是
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