【文章內(nèi)容簡介】 \ q123=q12+q23= cv(T2–T1)+ cv(T3–T2)+R(T3–T2) = cv(T3–T1)+R(T3–T2)q143= q14+ q43= cv(T4–T1)+R(T4–T1)+cv(T3–T4)= cv(T3–T1)+R(T4–T1)于是 q123–q143= R(T3–T2)–R(T4–T1)=R[(T4–T1)–(T4–T1)]= R(–1)(T4–T1)0所以，q123185。 q143，證畢。p b Tb Tc a cO v圖418題解p b a cO v圖418 思考題4–9附圖9．如圖418所示，今有兩個任意過程a–b及a–c，b點及c點在同一條絕熱線上，(1) 試問Duab與Duac哪個大？(2) 若b點及c點在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？依題意，TbTc，所以DuabDuac。若b點及c點在同一條定溫線上，則Duab=Duac。10．理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功能否推廣到任意氣體？從熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式來看，膨脹功和技術(shù)功分別等于w=q–Du和wt=q–Dh，非理想氣體定溫過程的Du和Dh不一定等于零，也不可能相等，所以理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功不能推廣到任意氣體。11．下列三式的使用條件是什么？p2v2k=p1v1k，T1v1k1=T2v2k1，T1=T2使用條件是：理想氣體，可逆絕熱過程。12．T–s圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功wt和膨脹功w？p=0v=0413 在p–v和T–s圖上如何判斷過程q、w、Du、Dh的正負(fù)。通過過程的起點劃等容線（定容線），過程指向定容線右側(cè)，系統(tǒng)對外作功，w0；過程指向定容線左側(cè)，系統(tǒng)接收外功，w0。通過過程的起點劃等壓線（定壓線），過程指向定壓線下側(cè)，系統(tǒng)對外輸出技術(shù)功，wt0；過程指向定壓線上側(cè)，系統(tǒng)接收外來技術(shù)功，wt0。通過過程的起點劃等溫線（定溫線），過程指向定溫線下側(cè)，Du0、Dh0；過程指向定溫線上側(cè)，Du0、Dh0。通過過程的起點劃等熵線（定熵線），過程指向定熵線右側(cè)，系統(tǒng)吸收熱量，q0；過程指向定熵線左側(cè)，系統(tǒng)釋放熱量，q0。vsv, n→177?！辮, n=0p, n=0T, n=1T, n=1s, n=ks, n=kv, n→177?！?AApT414 試以可逆絕熱過程為例，說明水蒸氣的熱力過程與理想氣體的熱力過程的分析計算有什么異同？相同點：都是首先確定起始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)，然后在計算過程的作功量等數(shù)據(jù)。計算過程中，始終要符合熱力學(xué)第一定律。不同點：理想氣體的計算是依靠理想氣體狀態(tài)方程以及功和熱量的積分計算式進(jìn)行計算，而水蒸氣是依靠查圖查表進(jìn)行計算。415 實際過程都是不可逆的，那么本章討論的理想可逆過程有什么意義？理想可逆過程是對實際過程的近似和抽象，實際過程過于復(fù)雜不易于分析，通過理想可逆過程的分析以及根據(jù)實際過程進(jìn)行適當(dāng)修正，可以了解實際過程能量轉(zhuǎn)換變化情況，以及如何向理想可逆過程靠近以提高相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)。193頁思考題（第五章 熱力學(xué)第二定律）51熱力學(xué)第二定律能否表達(dá)為：“機械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不可能全部變?yōu)闄C械能?！边@種說法有什么不妥當(dāng)？答：熱能不是不可能全部變成機械能，如定溫過程就可以。但想要連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能則是不可能的。52理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時，可從單一恒溫?zé)嵩次氲臒崃?，將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣ν廨敵?，是否與熱力學(xué)第二定律的開爾文敘述有矛盾？提示：考慮氣體本身是否有變化。答：理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時，壓力不斷降低，體積越來越大。當(dāng)壓力低到外界壓力時，就不能再繼續(xù)降低了，過程也就停止了。熱力學(xué)第二定律的開爾文敘述的內(nèi)容是：不可能制造出從單一熱源吸熱，使之全部轉(zhuǎn)化為功而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動機（第二類永動機是不可能制造成功的。） 一方面壓力降低，體積增大就是變化；另一方面，熱力發(fā)動機要求連續(xù)工作，而定溫過程做不到。所以，這個過程與熱力學(xué)第二定律無矛盾。53自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程，這一說法是否正確？答：錯?！胺亲园l(fā)過程必為可逆過程?！钡恼f法完全錯誤，非自發(fā)過程需付出代價（更強的自發(fā)過程）才能實現(xiàn)，可逆過程則是一種實際上不存在的理想過程，兩者之間沒有什么關(guān)系。54請給“不可逆過程”一個恰當(dāng)?shù)亩x。請歸納熱力過程中有哪幾種不可逆因素？答：各種不可逆因素總可以表示為將機械能耗散為熱能，例如溫差傳熱，卡諾說：凡是有溫度差的地方都可以產(chǎn)生動力。因此，溫差傳熱使得本可以作出的功沒有作出，這就相當(dāng)于將機械能耗散為熱能。凡是最終效果可以歸結(jié)為使機械能耗散為熱能的過程都是不可逆過程。熱力過程中的不可逆因素有功熱轉(zhuǎn)換、有限溫差傳熱、自由膨脹、混合過程、電阻等等。55 試證明熱力學(xué)第二定律的各種說法的等效性：若克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成立。答：熱力學(xué)第二定律的各種說法都是等效的，可以證明它們之間的等效性。Q1T1T2T2T1Q2Q2Q12WW0REE圖41 圖42如圖4–1所示，某循環(huán)發(fā)動機E自高溫?zé)嵩碩1吸熱Q1，將其中一部分轉(zhuǎn)化為機械能W0，其余部分Q2=Q1–W0排向低溫?zé)嵩碩2，如果可以違反克勞修斯說法，即熱量Q2可以不花代價地自低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩矗鐖D中虛線所示那樣，則總的結(jié)果為高溫?zé)嵩词崮?Q1–Q2)，循環(huán)發(fā)動機產(chǎn)生了相應(yīng)的機械能W0，而低溫?zé)嵩床o變化，相當(dāng)于一臺從單一熱源吸熱而作功的循環(huán)發(fā)動機。所以，違反克勞修斯說法必然違反開爾文說法，類似地，違反開爾文說法也必然違反克勞修斯說法，兩種說法完全等價（圖42）。56下列說法是否有錯誤：（1）循環(huán)凈功Wnet愈大則循環(huán)熱效率愈高；（2）不可逆循環(huán)熱效率一定小于可逆循環(huán)熱效率；（3）可逆循環(huán)熱效率都相等。（1） 錯。（2） 錯。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否則沒有比較基礎(chǔ)。（3） 錯。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否則沒有比較基礎(chǔ)。57循環(huán)熱效率公式：和是否完全相同？各適用于哪些場合？答：不同。前者適用于一般的循環(huán)（可逆和不可逆循環(huán)），后者僅適用于在兩個恒溫?zé)嵩粗g工作的可逆循環(huán)。（第三版58題）不違反。它是依賴于壓力差作功的。58下述說法是否正確：（1）熵增大的過程必定為吸熱過程；（2）熵減小的過程必為放熱過程；（3）定熵過程必為可逆絕熱過程；（4）熵增大的過程必為不可逆過程；（5）使系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程；（6）熵產(chǎn)Sg0的過程必為不可逆過程。答：（1） 錯。不可逆絕熱過程熵也會增大。（2） 對。（不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時（亦即當(dāng)放熱量大于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵略微減少，但沒有可逆放熱過程熵減少那么多。——但是熵確實減少了。）（3） 錯。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時（亦即當(dāng)放熱量等于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化。（4）錯?？赡嫖鼰徇^程熵增大。（5）錯。理由如上?？梢哉f：“使孤立系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程?！保?）對。59下述說法是否有錯誤：（1）不可逆過程的熵變DS無法計算；（2）如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，則DS不可逆DS可逆，DSf，不可逆DSf，可逆，DSg，不可逆DSg，可逆；（3）不可逆絕熱膨脹終態(tài)熵大于初態(tài)熵S2S1，不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小于初態(tài)熵S2S1。（4）工質(zhì)經(jīng)過不可逆循環(huán)。答：（1）錯。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點，就可以確定熵變DS。（2）錯。應(yīng)為DS不可逆=DS可逆、Sf，不可逆Sf，可逆、Sg，不可逆Sg，可逆。因為熵是狀態(tài)參數(shù)，同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值，與路徑無關(guān)。（3）錯。不可逆絕熱壓縮過程的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵，S2S1。（4）錯。，因為熵是狀態(tài)參數(shù)。510從點a開始有兩個可逆過程：定容過程a–b和定壓過程a–c，b、c兩點在同一條絕熱線上（見圖5–34），問qa–b和qa–c哪個大？并在T–s圖上表示過程a–b和a–c及qa–b和qa–c。p b a c 0 v圖5–34sbsacTsba10題圖答：可逆定容過程ab和可逆定壓過程ac的逆過程ca以及可逆絕熱線即定熵線上過程bc構(gòu)成一可逆循環(huán)，它們圍成的面積代表了對外作功量，過程ab吸熱，過程ca放熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，必然有189。qab189。189。qca189。，才能對外輸出凈功。也就是，qabqac。 圖中，qab為absbsaa圍成的面積，qac為acsbsaa圍成的面積。511某種理想氣體由同一初態(tài)經(jīng)可逆絕熱壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過程，將氣體壓縮到相同的終壓，在p–v圖上和T–s圖上畫出兩過程，并在T–s圖上示出兩過程的技術(shù)功及不可逆過程的火用損失。答：見圖。p T p2 v＝0 239。 2 239。 p2 2 h0