【文章內(nèi)容簡介】 問；（3）空間距離向點(diǎn)面距離轉(zhuǎn)化，而點(diǎn)面距離又往往用等積法轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)化為三角形的某邊，如本例第(3)問.解數(shù)學(xué)問題時，人們常習(xí)慣于把它分成若干個簡單的問題，然后再分而治之，“視角”，將需要解決的問題看作一個整體，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)，并注意已知條件及待求結(jié)論在這個“整體”中的地位和作用，則能通過對整體結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)化使問題獲解，這種從整體觀點(diǎn)出發(fā)研究問題的過程稱為整體思維.例10（2007年山東高考題）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．解析：(I)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， (2)設(shè)，由得，.以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，，，解得，且滿足.當(dāng)時，直線過定點(diǎn)與已知矛盾；當(dāng)時，直線過定點(diǎn)綜上可知，直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為評注:本題設(shè)點(diǎn), 但“設(shè)而不求”，通過整體代入進(jìn)行求解，思路簡潔，計算量小.“設(shè)而不求”，通過整體代入，整體運(yùn)算，整體消元，整體合并等方法，常?？梢院喕\(yùn)算，找到解題的突破口.三、 方法總結(jié)與2008年高考預(yù)測（一）方法總結(jié)1．完成解答題要把握好的環(huán)節(jié)：（1）審題:這是解題的開始，也是解題的基礎(chǔ)，一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，從而利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計.在審題思考中，要把握“三性”：即(1)目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項目標(biāo)。(2)準(zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。(3)隱含性：注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證.(2)尋求最佳的解題思路和方法：由于高考試題中的解答題設(shè)計比較靈活，因此，做解答題時應(yīng)注意多方位、多角度地看問題，不能機(jī)械地套用模式。而應(yīng)從各個不同的側(cè)面、角度來識別題目的條件和結(jié)論、認(rèn)識條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)式的數(shù)量特征的關(guān)系，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄.　　，必須遵循的基本原則：(1)問題具體化(包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來研究，字母用常數(shù)來代表)。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時可畫表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過程中去。(2)問題簡單化。即把綜合問題分解為與各相關(guān)知識相聯(lián)系的簡單問題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡單的形式。(3)問題和諧化。即強(qiáng)調(diào)變換問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對象之間的知識聯(lián)系。(1)充分利用已有結(jié)論高考試題一般都采用分步設(shè)問，其命題意圖是分散難點(diǎn)、逐步深入遞進(jìn),因此，在解題時，可利用已求得的結(jié)論，甚至在前幾問一時難以解決，但利用前幾問的結(jié)論能夠求解后面問題的情況下，也可直接利用這些結(jié)論解決后面的問題.(2)調(diào)整題干設(shè)問順序有些問題，第一問可能較難入手，而第二問或第三問卻容易解決，這時，可以調(diào)整設(shè)問順序，先求解第二問或第三問，從而使整個問題都得到解決.(3)注意獲取“步驟分”對于解答題的閱卷，高考時都采用分步給分，因此，要格外重視解題過程的規(guī)范性，充分利用解題步驟得分，以獲取步驟分的最大值. (4)要勤于思考，善于聯(lián)想　　由于解答題具有知識容量大，解題方法多的特點(diǎn)，因此，審題時應(yīng)考慮多種解題思路，還要善于聯(lián)想：聯(lián)系相關(guān)知識，聯(lián)接相似問題，聯(lián)想類似方法，從而找到問題的突破口，（二）2008年高考預(yù)測數(shù)學(xué)綜合性試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。像圓錐曲線綜合題、函數(shù)方程不等式的交匯題、三角向量的結(jié)合問題等將是08年高考的重點(diǎn)；高考應(yīng)用性問題的熱門話題是增減比率型和方案優(yōu)化型，另外,估測計算型和信息遷移型也時有出現(xiàn)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)高考應(yīng)用性問題關(guān)注當(dāng)前國內(nèi)外的政治、經(jīng)濟(jì)、文化，緊扣時代的主旋律，凸顯了學(xué)科綜合的特色,是歷年高考命題的一道亮麗的風(fēng)景線?？梢灶A(yù)見利用概率解釋實(shí)際問題、函數(shù)和數(shù)列知識及其性質(zhì)解釋、解決實(shí)際問題都將是08年高考的熱點(diǎn)。四、 強(qiáng)化訓(xùn)練，將的圖象向左平移，再向上平移2個單位后圖象關(guān)于對稱，（1） 求實(shí)數(shù)a,并求出取得最大值時x的集合（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間2. 在中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且（其中為的面積）.（1）求；（2）若的面積3．袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球（大小相同），從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為。求： （1）袋中黑球的個球； （2）至少得到2分的概率。4. 已知函數(shù).(1) 若函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱,解不等式(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.=f1（x）的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)（1，1），反比例函數(shù)y=f2（x）的圖象與直線y=x的兩個交點(diǎn)間的距離為8，f（x）=f1（x）+f2（x）．（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）證明：當(dāng)a＞3時，關(guān)于x的方程f（x）=f（a）有三個實(shí)數(shù)解．6．甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x），當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品