全國(guó)高考湖北卷文科數(shù)學(xué)解析(編輯修改稿)
2025-07-04 16:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .考點(diǎn)分析：本題考察線性規(guī)劃問(wèn)題求最優(yōu)解.難易度：★解析：由約束條件可得可行域，如圖所示，陰影部分為可行域，由Z=2x+3y得y=,把直線向上平移，由圖像可知，圖像經(jīng)過(guò)B（1,0）處時(shí)，z=2x+3y取得最小值，即.15． 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .第16題圖側(cè)視圖正視圖442俯視圖11第15題圖考點(diǎn)分析：本題考察空間幾何體的三視圖.難易度：★解析：由三視圖可知，該幾何體的形狀如圖所示，左右面為短型圓柱體，中間為長(zhǎng)型圓柱體，則短型圓柱體長(zhǎng)型圓柱體所以16．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果 .考點(diǎn)分析：本題考察程序框圖。難易度：★解析：最終輸出結(jié)果為91063117．傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù). 他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù)：第17題圖將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列. 可以推測(cè)：（Ⅰ）是數(shù)列中的第________項(xiàng)；（Ⅱ）________.（用k表示）考點(diǎn)分析：本題考察數(shù)列的通項(xiàng)公式。難易度：★★★解析：通過(guò)觀察圖中的三角形數(shù)，可以知道，于是的通項(xiàng)公式；是中能被5整除的項(xiàng)，則可寫出的前幾項(xiàng)，如下：，通過(guò)觀察，可以作如下變形：，（Ⅰ）于是，即是數(shù)列中的第5030項(xiàng)；（Ⅱ）.三、解答題：18．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且. （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； （Ⅱ）若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的值域. 考點(diǎn)分析：本題考察三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難易程度：★解析：（Ⅰ）因?yàn)? 由直線是圖象的一條對(duì)稱軸，可得， 所以，即． 又，所以，故. 所以的最小正周期是. （Ⅱ）由的圖象過(guò)點(diǎn)，得，即，即. 故，函數(shù)的值域?yàn)? 19．（本小題滿分12分）A2B2C2D2CBADA1B1C1D1第19題圖某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)，上部是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱. （Ⅰ）證明
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