【文章內容簡介】 通話時間為 x min，由題意得 x＜50＋ x．解這個不等式的步驟依次為 x－ x＜50， (移項) x＜50， (合并同類項)x＜250． (，不等號的方向不變)所以，在本地通話時間小于250 min時，神州行方式的費用小于全球通方式的費用．設置實際生活情境問題。教師適當點撥，直至得出不等式．此次活動中，教師應重點關注：討論要有足夠的時間和空間，學生在小組討論交流時，發(fā)表自己的想法．情景在課本中起導入新課作用，考慮學生實際情況(分析應用題的能力尚欠缺)和題目難度，應設置層層遞進的問題，以降低難度．新課新課新課1．一元一次不等式．未知數的個數是1，且它的次數是1的不等式叫做一元一次不等式．例1 解不等式 2(x＋1)＋＞－1．解 由原不等式可得 12(x＋1)＋2(x－2)＞21 x－6， (原式兩邊乘6)12 x＋12＋2 x－4＞21 x－6， (分配律)12 x＋2 x－21 x＞－12＋4－6， (移項)－7 x＞－14， (合并同類項)x＜2． (不等式性質)所以，原不等式的解集是{x | x＜2}，即(－∞，2)．解一元一次不等式的步驟：S1　去分母；S2　去括號；S3　移項；S4　合并同類項，化成不等式(ax＞b)(a≠0)的形式；S5　不等式兩邊都除以未知數的系數，得出不等式的解集為{x|x＞}（或{x|x＜}）．練習1 求下列不等式的解集：(1) x＋5＞2；(2) －≥．2．一元一次不等式組．一般地，由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組．問題2 某塑料制品加工廠為了制定某產品第四季度的生產計劃，收集到該產品的信息如下：(1) 此產品第四季度已有訂貨數4 000袋；(2) ，可供原料410噸；(3) 第四季度生產此產品的工人至多有5人，每人的工時至多504工時，每人每工時生產2袋．請你根據以上的數據，決定第四季度可能的產量．解：設該產品第四季度產量為 x 袋：由題意知解得 4 000≤x≤4 100．所以，第四季度該產品的產量應不少于4 000袋且不多于4 100袋．例2　解下列不等式組： (1) (2) 解：（1）由原不等式組可得即所以x≤－5． 即原不等式的解集為{x|x≤－5}．（2）由原不等式即所以?。?2＜x≤－1．即原不等式組的解集為{x|－12＜x≤－1}．解一元一次不等式組的步驟：S1　求這個不等式組中各個不等式的解集；S2　求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集．練習2 解不等式組：學生根據初中所學知識，在教師指導下，集體口答完成．教師強調不等式解集的書寫格式．結合例1，師生共同總結解一元一次不等式的步驟．學生完成練習，相互評價．學生在教師的指導下，分析問題2，結合以前知識，解決問題．教師強調x的取值范圍應當同時滿足3個不等式．師：解由幾個不等式組成的不等式組，就是求這幾個不等式的解集的公共部分．教師指導學生利用數軸求解不等式組的解集．學生在教師的引導下，完成第（2）題．師生共同總結解一元一次不等式組的步驟．學生獨立完成，小組交流后，全班訂正．依據不等式有關性質，對不等式進行同解變形．類比一元一次方程的解法，總結步驟．學生通過練習由易到難，掌握一元一次不等式的解法．讓學生從已有的數學經驗出發(fā)，從生活中建構數學模型，體現(xiàn)了數學生活化、生活數學化的思想．通過練習，鞏固一元一次不等式組的解法．小結解一元一次不等式的步驟；解一元一次不等式組的步驟．作業(yè)必做題：P43，練習A組；選做題：P44，練習B組． 一元二次不等式的解法(一)【教學目標】1. 理解一元二次不等式的概念；掌握一元二次不等式的解法，體會一元二次方程與一元二次不等式的關系．2. 進一步理解用數軸表示不等式解集的方法，體會數形結合、轉化、分類討論等數學思想方法，提高運算能力和邏輯思維能力．3. 激發(fā)學習數學的熱情，培養(yǎng)勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，同時體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想．【教學重點】一元二次不等式的解法．【教學難點】將一元二次不等式轉化為同解的不等式組．【教學方法】本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學法．首先通過旅館客房的租金問題引入一元二次不等式的解法問題，然后，介紹一元二次不等式的有關概念，教學生學習用化歸的思想，把一元二次不等式轉化為同解的一元一次不等式組．從而求出其解集．【教學過程】教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導入1．解一元二次方程：（1）x2－15x+50 =0；　　（2） x2x12=0．2．解一元一次不等式組：（1）（2）（3）（4）教師展示問題，學生快速解答．復習一元二次方程及一元一次不等式組的解法，為本節(jié)課的學習打下基礎．新課新課新課問題 一家旅社有客房300間，每間客房的日租金為30元，每天都客滿，如果一間客房的日租金每增加2元，則客房每天出租會減少10間．不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，可以保證每天客房的總租金不少于10 000元．解 設每間客房的日租金增加 x 個2元，即客房的日租金為(30＋2 x)元，這時將有300－2 x 房間租出．(300－2 x)(30＋2 x)≥10 000，－20 x2＋600 x－300 x＋9 000≥10 000，x2－15 x＋50≤0，(x－5)(x－10)≤0，本不等式等價于不等式組：(Ⅰ)或(Ⅱ)解不等式組(Ⅰ)，得5≤x≤10；解不等式組(Ⅱ)，得其解集為空集．所以原不等式的解集為[5，10]．即旅社將每間客房的日租金提高40到50元時，可以保證每天客房的總租金不少于10 000元．1．一元二次不等式的概念．只含有一個未知數，未知數的最高次項的次數是2，且系數不為0的整式不等式叫做一元二次不等式．它的一般形式是ax2＋bx＋c＞0 或 ax2＋bx＋c＜0(a≠0)．練習1 判斷下列不等式是否是一元二次不等式：(1) x2－3x＋5≤0；(2) x2－9≥0；(3) 3x2－2 x＞0； (4) x2＋5＜0；(5) x2－2 x≤3； (6) 3 x＋5＞0；(7) (x－2)2≤4； (8) x2＜4．2．解一元二次不等式．例1 解下列不等式：(1) x2－x－12＞0；(2) x2－x－12＜0．解 因為D＝(－1)2－41(－12)＝49＞0，方程 x2－x－12＝0 的解是 x1＝－3，x2＝4，則 x2－x－12＝(x＋3)(x－4)＞0．同解于一元一次不等式組：(Ⅰ) 或 (Ⅱ) 不等式組(Ⅰ)的解集是{x | x＞4}；不等式組(Ⅱ)的解集是{x | x＜－3}．故原不等式的解集為{ x | x＜－3或 x＞4}．練習2 解一元二次不等式：（1） (x＋1)(x－2)＜0； （2） (x＋2)(x－3)