語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊46基本不等式2(編輯修改稿)
2024-12-24 08:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b 兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) 兩數(shù)的平方和不小于它們積的 2倍 a,b∈ R a0,b0 填表比較： 注意從不同角度認(rèn)識(shí)基本不等式 三、新知建構(gòu)，典例分析 重要變形： 2220 , 0 ,22ab a b a ba b ababab??? ? ? ? ???若 則 ，當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) 取 等 號(hào) 。（由小到大） 三、新知建構(gòu)，典例分析 例 1. 已知 a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， c ＞ 0 ，求證：bca＋cab＋abc≥ a ＋ b ＋ c . 2 已知 a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， c ＞ 0 ，且 a ＋ b ＋ c ＝ 1 ，求證：1a＋1b＋ 1c≥ 9. 考點(diǎn) 一 利用基本不等式證明不等式 11 ( 1 ) 0 , 。xxx??例 . 已 知 求 的 最 值。1,0)2( 的最值求已知 xxx ??有最值，并求其最值。為何值時(shí)，函數(shù)當(dāng)函數(shù)若 xxxyx ,31,3)3(????（ 1）如果 a， b＞ 0，且 ab＝ P（ 定值 ），那么 a+b有最 ____值 ______(當(dāng)且僅當(dāng) _____時(shí)取“ =”） . （ 2）如果 a， b＞ 0，且 a＋ b＝ S （ 定值 ），那么 ab有最 ____值 ______(當(dāng)且僅當(dāng) ______時(shí)取“ =”） . 利用基本不等式求最值問題： .)
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