傅里葉變換與傅里葉級(jí)數(shù)的收斂問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-07-04 14:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 力之間有著矛盾關(guān)系，要想增加，則時(shí)域抽樣間隔就一定減小，而（抽樣頻率）就增加，由于抽樣點(diǎn)數(shù)滿(mǎn)足則此時(shí)增加，若是N固定的情況下，必然要增加，即分辨率下降。反之，要提高頻率分辨力（減少），就要增加，當(dāng)N給定時(shí)，必然導(dǎo)致的增加（減?。Ｒ划a(chǎn)生混疊失真，則必然會(huì)減小高頻容量（信號(hào)的最高頻率分量）。要想兼顧高頻容量與頻率分辨力，即一個(gè)性能提高而另一個(gè)性能不變（或也得以提高）的惟一辦法就是增加記錄長(zhǎng)度的點(diǎn)數(shù)N，即要滿(mǎn)足這個(gè)公式是未采用任何特殊數(shù)據(jù)處理（例如加窗處理）的情況下，為實(shí)現(xiàn)基本DFT算法所必須滿(mǎn)足的最低條件。如果加窗處理，相當(dāng)于時(shí)域相乘，則頻域卷積，必然加寬頻譜分量，頻率分辨力就可能變壞，為了保證頻率分辨力不變，則須增加記錄長(zhǎng)度，也就是增加數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。MATLAB的圖示說(shuō)明：有效觀察時(shí)間與補(bǔ)零后的DFT之間的關(guān)系，以及與DTFT之間的關(guān)系對(duì)8點(diǎn)正弦離散序列求8點(diǎn)、32點(diǎn)和64點(diǎn)DFT，觀察頻域變化（分別用綠、黃、紅色表示）。結(jié)果：矩形窗序列后補(bǔ)零的時(shí)、頻域示意圖從圖中可以看出：序列后補(bǔ)零可以降低柵欄效應(yīng)；信號(hào)頻譜的形狀只取決于時(shí)域信號(hào)，與補(bǔ)零個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。補(bǔ)零并不能提高頻譜分辨率，
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