【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 IR濾波器結(jié)構(gòu) 圖 33是一個(gè)直接 I型的 4階 FIR濾波器節(jié)的結(jié)構(gòu)。為了使該濾波器節(jié)的調(diào)用更為方 便，xin輸入后插入了一個(gè)延時(shí)單元， 3階濾波器演變成 4階的，在由不過(guò)常數(shù)系數(shù)項(xiàng) z（系數(shù)項(xiàng)）h(0)恒為 0。由于在通信應(yīng)用中， FIR濾波器處理的往往是信號(hào)流，增加一個(gè)延時(shí)單元不會(huì)影響 FIR濾 波器處理的結(jié)果，只是系統(tǒng)延時(shí)增加了一個(gè)時(shí)鐘周期。對(duì)于該 FIR濾波器節(jié)，其系統(tǒng)函數(shù)可以用下式來(lái)表示： 4321 )4()3()2()1()( ???? ???? zhzhzhzhzH (35) 由于浮點(diǎn)小數(shù)在 FPGA中實(shí)現(xiàn)比較困難，實(shí)現(xiàn)的資源代價(jià)太大。 DSP Builder 中不妨在使用整數(shù)運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)，最后用位數(shù)舍取的方式得到結(jié)果。 圖 33 直接 I型 4階 FIR濾波器結(jié)構(gòu)圖 10 為了使參數(shù)可變， FIR 濾波器系數(shù) h(1)、 h( 2)、 h(3)、 h( 4)也作為輸入端口。 在本設(shè)計(jì)中輸入序列 x(n)的位寬設(shè)為 16位。圖 34 顯示的就是一個(gè)設(shè)計(jì)好的 4階 FIR濾波器節(jié)，與 常數(shù) FIR濾波器相比，用 Product（ 乘法）模塊代替了 Gain（增益）模塊。 圖 34 直接 I型 4階 FIR濾波器模型圖 圖 34 中相關(guān)模塊的參數(shù)設(shè)置如下： Xin、 hn0、 hn hn hn3模塊：（ Altbus） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫(kù) 參數(shù) “ Bus Type” 設(shè)為 “ signed Integer” 參數(shù) “ Node Type” 設(shè)為 “ Input port” 參數(shù) “ number of bits” 設(shè)為 “ 16” （即輸入位寬為 16位） yn模塊：（ Altbus） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫(kù) 參數(shù) “ Bus Type” 設(shè)為 “ signed Integer” 參數(shù) “ Node Type” 設(shè)為 “ Output port” 參數(shù) “ number of bits” 設(shè)為 “ 33” （即輸出位寬為 33位） xn4模塊：（ Altbus） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫(kù) 參數(shù) “ Bus Type” 設(shè)為 “ signed Integer” 參數(shù) “ Node Type” 設(shè)為 “ Output port” 參數(shù) “ number of bits” 設(shè)為 “ 16” Parallel Adder Subtractor模塊：（ Parallel Adder Subtractor） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 Arithmetic庫(kù) 11 參數(shù) “ Add(+)Sub()” 設(shè)為 “ ++++” 使用 “ Pipeline” 參數(shù) “ Clock Phaese Selectioon” 設(shè)為 “ 1” Delay、 Delay Delay Delay3模塊：（ Delay） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 Storage庫(kù) 參數(shù) “ Depth” 設(shè)為 “ 1” 參數(shù) “ Clock Phase Selection” 設(shè)為 “ 1” Product模塊：（ Product） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 Arithemtic庫(kù) 參數(shù) “ Pipeline” 設(shè)為 “ 2” 參數(shù) “ Clock Phase Selection” 設(shè)為 “ 1” 不選擇 “ Use LPM” 16 階 FIR 濾波器模型設(shè)計(jì) 要設(shè)計(jì)的 16階的 FIR濾波器（ h(0) = 0 ） 指標(biāo)參數(shù)如下： 低通濾波器 ， 采樣頻率 Fs為 48kHz，濾波器 Fc為 ，輸入序列位寬為 16位（最高位為符號(hào)位） ，輸出位寬為 16位。 利用以上設(shè)計(jì)的 4階 FIR濾波器節(jié)可以方便地搭成 4 n階直接 I型 FIR濾波器（注意： h(0) = 0 ） 比如要實(shí)現(xiàn)一個(gè) 16階的低通濾波器， 可以調(diào)用 4個(gè) 4階 FIR濾波器節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 為了設(shè)計(jì) 4階 FIR濾波器節(jié)子系統(tǒng)，首先需要建立一個(gè)新的 DSP Builder模型，復(fù)制上節(jié)的 FIR4tap模型到新模型。由 FIR4tap模型建立子系統(tǒng)，并對(duì)端口信號(hào)進(jìn)行修改，把子系統(tǒng)更名為 fir4tap，如圖 35所示。 fir4tap的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示于圖 36。然后組成 16階 FIR濾波器模型。為此復(fù)制 4個(gè) fir4tap，并將它們銜接起來(lái)，前一級(jí)的輸出端口 x4接后一級(jí)的 x輸入端口。并附加上 16個(gè)常數(shù)端口，作為 FIR濾波器系數(shù)的輸入。 4個(gè)子系統(tǒng) fir4tap的輸出端口 y連接起來(lái)，把接入一個(gè) 4輸入端口的加法器，得到 FIR濾波器的輸出 yout。注意，在完成子系統(tǒng)設(shè)計(jì)后，修改其 Mask參數(shù) Mask Type為 “ SubSystem AlteraBlockSet” 。 設(shè)計(jì)好的 16階 FIR濾波器見(jiàn)圖 37所示。 圖 35 fir4tap 子系統(tǒng) 圖 36 fir4tap 子系統(tǒng)內(nèi)部原理圖 12 圖 37 16 階直接 I型 FIR濾波器 (tap16)模型 16 階直接 I型 FIR濾波器模型中，新增加的模塊作如下設(shè)置： xin模塊：（ Altbus） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫(kù) 參數(shù) “ Bus Type” 設(shè)為 “ signed Integer” 參數(shù) “ Node Type” 設(shè)為 “ Input port” 參數(shù) “ number of bits” 設(shè)為 “ 16” yout模塊：（ Altbus）庫(kù)： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫(kù) 參數(shù) “ Bus Type” 設(shè)為 “ signed Integer” 參數(shù) “ Node Type” 設(shè)為 “ Output port” 參數(shù) “ number of bits” 設(shè)為 “ 37” x16模塊：（ Altbus）庫(kù)： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫(kù) 參數(shù) “ Bus Type” 設(shè)為 “ signed Integer” 參數(shù) “ Node Type” 設(shè)為 “ Output port” 參數(shù) “ number of bits” 設(shè)為 “ 16” 13 Parallel Adder Subtractor模塊：（ Parallel Adder Subtractor） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 Arithmetic庫(kù) 參數(shù) “ Add(+)Sub()” 設(shè)為 “ ++++” 使用 “ Pipeline” 參數(shù) “ Clock Phaese Selectioon” 設(shè)為 “ 1” h0、 h h h h h h h h h h h1 h1 h1 h1 h15模塊：（ Delay） 庫(kù)： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫(kù) 參數(shù) “ Bus Type” 設(shè)為 “ Signed Integer” 參數(shù) “ number of bits” 設(shè)為 “ 16” 使用 Matlab的濾波器設(shè)計(jì)工具 可以十分方便地利用 Matlab提供的濾波器設(shè)計(jì)工具獲得 各種濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)。 詳細(xì)步驟如下： (1) 打開 Matlab的 FDATool Matlab集成了一套功能強(qiáng)大的濾波器設(shè)計(jì)工具 FDATool（ Filter Design amp。 Analysis，可以完成多種濾波器的設(shè)計(jì)、分析和性能評(píng)估。點(diǎn)擊 Matlab主窗口下方的 “ Start” 開始按鈕，按圖 38選擇 “ ToolBox”“ Filter Design” → “ Filter Design amp。 Analysis Tool” （ FDATool），打開 FDATool（如圖 39所示）。 圖 38 打開 FDATool 圖 39 FDATool 界面 (2) 選擇 Design Filter FDATool 左下側(cè)排列了一組工具按鈕，功能分別是： 濾波器轉(zhuǎn)換（ TransForm Filer） 設(shè)置量化參數(shù)（ Set Quantization Parameters） 14 實(shí)現(xiàn)模型（ Realize Model） 導(dǎo)入濾波器（ Import Filter） 設(shè)計(jì)濾波器（ Design Filter） 選擇其中的 按鈕進(jìn)入設(shè)計(jì)濾波器界面，再選擇： 濾波器類型（ Filter Type）為低通（ Lowpass）； 設(shè)計(jì)方法（ Design Method）為 FIR，采用窗口法（ Window）； 濾波器階數(shù)（ Filter Order）定制為 15； 窗口類型為 Kaiser， Beta為 ； Fs 為 48kHz， 。 注意，在濾波器階數(shù)選擇時(shí)，在此設(shè)置的是 15階，而不是 16階！這是由于 在前面設(shè)計(jì)的 16階 FIR濾波器的常數(shù)系數(shù)項(xiàng) h(0) = 0 。 其系統(tǒng)函數(shù) H (z ) 可以用下式來(lái)表示： kk k zbzH????161)( (36) 或可寫成： kk k zbzzH??? ?? 1501)( (37) 即可以看成一個(gè) 15階的 FIR濾波器的輸出結(jié)果經(jīng)過(guò)了一個(gè)單位延時(shí)單元。所以在 FDATool中把它當(dāng)成 15階 FIR濾波器來(lái)計(jì)算參數(shù)。點(diǎn)擊 讓 Matlab計(jì)算 FIR濾波器系數(shù)并作相關(guān)分析。 (3) 濾波器分析 計(jì)算完 FIR濾波器系數(shù)后，往往需要對(duì)設(shè)計(jì)好的 FIR濾波器進(jìn) 行相關(guān)的性能分析，以便了解是否滿足設(shè)計(jì)要求。分析操作步驟如下： 選擇 FDATool的菜單 “ Analysis” → “ Magnitude Response” ，啟動(dòng)幅頻響應(yīng)分析。圖310 顯示了濾波器的幅頻響應(yīng)圖， x軸為頻率， y軸為幅度值（單位為 dB）。 在圖的左側(cè)列出了當(dāng)前濾波器的相關(guān)信息： 濾波器類型為： Direct Form FIR （直接 I型 FIR濾波器） 濾波器階數(shù)為： 15 注意，不是每一種 FIR濾波器設(shè)計(jì)方法計(jì)算的濾波器都是直接 I型結(jié)構(gòu)的。如果在 DSP Builder中設(shè)計(jì)的 FIR濾波器為直接 I型結(jié)構(gòu)，那就必須保證在這里顯示的 FIR濾波器器結(jié)構(gòu)為“ Direct Form FIR” 。 選擇菜單 “ Analysis” → “ Phase Response” ，啟動(dòng)相頻響應(yīng)分析。圖 311顯示了濾波15 器的相頻響應(yīng)，可以看到設(shè)計(jì)的 FIR濾波器在通帶內(nèi)相位響應(yīng)為線性的，即該濾波器是一個(gè)線性相位的濾波器。 圖 310 FIR濾波器的幅頻響應(yīng) 圖 311 FIR 濾波器的相頻響應(yīng) 圖 312 顯示了濾波器幅頻特性與相頻特性的比較。這可以通過(guò)選擇菜單 “ Analysis”→ “ Magnitude amp。 Phase Response” ，來(lái)啟動(dòng)分析。選擇菜單 “ Analysis” → “ Group Delay” ，啟動(dòng)群延時(shí)分析，波形如圖 313所示。 在菜單 “ Analysis” 下還有一些分析： “ Impulse Response” ：沖激響應(yīng)，見(jiàn)圖 314。 “ Step Response” ：階躍響應(yīng)，見(jiàn)圖 315。 “ Pole/Zero Plot” ，零極點(diǎn)圖，見(jiàn)圖 316。 由于直接 I型 FIR濾波器只有零點(diǎn)，所以在圖 316中沒(méi)有極點(diǎn)的存在。求出的 FIR濾波器的系數(shù)可以選擇菜單 “ Analysis” → “ Filter Coefficients” 來(lái)觀察，圖 317列出了 FDATool計(jì)算的 15階直接 I型 FIR濾波器部分系數(shù)。 圖 312 幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)比較 圖 313 FIR 濾波器的群延時(shí) 16 圖 314 FIR濾波器的沖激響應(yīng)圖 圖 315 FIR 濾波器的階躍響應(yīng) 圖 316 FIR濾波器的零極點(diǎn) 圖 317 FIR濾波器系數(shù) (4) 量化 從圖 317可以看到， FDATool計(jì)算出的值是一 個(gè)有符號(hào)小數(shù)，而在 DSP Builder下建立的 FIR濾波器模型需要一個(gè)整數(shù)（有符號(hào)整數(shù)類型）作為濾波器系數(shù)。所以必須進(jìn)行量化，并對(duì)得到的系數(shù)進(jìn)行歸一化。為此，點(diǎn)擊 FDATool左下側(cè)工具按鈕 進(jìn)行量化參數(shù)，如圖 318所示。 在濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)中，已經(jīng)提到 FIR濾波器的輸入位寬是 16位的，表示為有 16位 符號(hào)數(shù)。在圖 318中設(shè)置 輸入字長(zhǎng)為 16位， 表示量化后位寬為 16位，絕對(duì)值為 15位； 輸出字長(zhǎng)為 33