【文章內容簡介】 IR濾波器結構 圖 33是一個直接 I型的 4階 FIR濾波器節(jié)的結構。為了使該濾波器節(jié)的調用更為方 便，xin輸入后插入了一個延時單元， 3階濾波器演變成 4階的，在由不過常數系數項 z（系數項）h(0)恒為 0。由于在通信應用中， FIR濾波器處理的往往是信號流，增加一個延時單元不會影響 FIR濾 波器處理的結果，只是系統(tǒng)延時增加了一個時鐘周期。對于該 FIR濾波器節(jié)，其系統(tǒng)函數可以用下式來表示： 4321 )4()3()2()1()( ???? ???? zhzhzhzhzH (35) 由于浮點小數在 FPGA中實現比較困難，實現的資源代價太大。 DSP Builder 中不妨在使用整數運算來實現，最后用位數舍取的方式得到結果。 圖 33 直接 I型 4階 FIR濾波器結構圖 10 為了使參數可變， FIR 濾波器系數 h(1)、 h( 2)、 h(3)、 h( 4)也作為輸入端口。 在本設計中輸入序列 x(n)的位寬設為 16位。圖 34 顯示的就是一個設計好的 4階 FIR濾波器節(jié)，與 常數 FIR濾波器相比，用 Product（ 乘法）模塊代替了 Gain（增益）模塊。 圖 34 直接 I型 4階 FIR濾波器模型圖 圖 34 中相關模塊的參數設置如下： Xin、 hn0、 hn hn hn3模塊：（ Altbus） 庫： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫 參數 “ Bus Type” 設為 “ signed Integer” 參數 “ Node Type” 設為 “ Input port” 參數 “ number of bits” 設為 “ 16” （即輸入位寬為 16位） yn模塊：（ Altbus） 庫： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫 參數 “ Bus Type” 設為 “ signed Integer” 參數 “ Node Type” 設為 “ Output port” 參數 “ number of bits” 設為 “ 33” （即輸出位寬為 33位） xn4模塊：（ Altbus） 庫： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫 參數 “ Bus Type” 設為 “ signed Integer” 參數 “ Node Type” 設為 “ Output port” 參數 “ number of bits” 設為 “ 16” Parallel Adder Subtractor模塊：（ Parallel Adder Subtractor） 庫： Altera DSP Builder中 Arithmetic庫 11 參數 “ Add(+)Sub()” 設為 “ ++++” 使用 “ Pipeline” 參數 “ Clock Phaese Selectioon” 設為 “ 1” Delay、 Delay Delay Delay3模塊：（ Delay） 庫： Altera DSP Builder中 Storage庫 參數 “ Depth” 設為 “ 1” 參數 “ Clock Phase Selection” 設為 “ 1” Product模塊：（ Product） 庫： Altera DSP Builder中 Arithemtic庫 參數 “ Pipeline” 設為 “ 2” 參數 “ Clock Phase Selection” 設為 “ 1” 不選擇 “ Use LPM” 16 階 FIR 濾波器模型設計 要設計的 16階的 FIR濾波器（ h(0) = 0 ） 指標參數如下： 低通濾波器 ， 采樣頻率 Fs為 48kHz，濾波器 Fc為 ，輸入序列位寬為 16位（最高位為符號位） ，輸出位寬為 16位。 利用以上設計的 4階 FIR濾波器節(jié)可以方便地搭成 4 n階直接 I型 FIR濾波器（注意： h(0) = 0 ） 比如要實現一個 16階的低通濾波器， 可以調用 4個 4階 FIR濾波器節(jié)來實現。 為了設計 4階 FIR濾波器節(jié)子系統(tǒng)，首先需要建立一個新的 DSP Builder模型，復制上節(jié)的 FIR4tap模型到新模型。由 FIR4tap模型建立子系統(tǒng)，并對端口信號進行修改，把子系統(tǒng)更名為 fir4tap，如圖 35所示。 fir4tap的內部結構示于圖 36。然后組成 16階 FIR濾波器模型。為此復制 4個 fir4tap，并將它們銜接起來，前一級的輸出端口 x4接后一級的 x輸入端口。并附加上 16個常數端口，作為 FIR濾波器系數的輸入。 4個子系統(tǒng) fir4tap的輸出端口 y連接起來，把接入一個 4輸入端口的加法器，得到 FIR濾波器的輸出 yout。注意，在完成子系統(tǒng)設計后，修改其 Mask參數 Mask Type為 “ SubSystem AlteraBlockSet” 。 設計好的 16階 FIR濾波器見圖 37所示。 圖 35 fir4tap 子系統(tǒng) 圖 36 fir4tap 子系統(tǒng)內部原理圖 12 圖 37 16 階直接 I型 FIR濾波器 (tap16)模型 16 階直接 I型 FIR濾波器模型中，新增加的模塊作如下設置： xin模塊：（ Altbus） 庫： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫 參數 “ Bus Type” 設為 “ signed Integer” 參數 “ Node Type” 設為 “ Input port” 參數 “ number of bits” 設為 “ 16” yout模塊：（ Altbus）庫： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫 參數 “ Bus Type” 設為 “ signed Integer” 參數 “ Node Type” 設為 “ Output port” 參數 “ number of bits” 設為 “ 37” x16模塊：（ Altbus）庫： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫 參數 “ Bus Type” 設為 “ signed Integer” 參數 “ Node Type” 設為 “ Output port” 參數 “ number of bits” 設為 “ 16” 13 Parallel Adder Subtractor模塊：（ Parallel Adder Subtractor） 庫： Altera DSP Builder中 Arithmetic庫 參數 “ Add(+)Sub()” 設為 “ ++++” 使用 “ Pipeline” 參數 “ Clock Phaese Selectioon” 設為 “ 1” h0、 h h h h h h h h h h h1 h1 h1 h1 h15模塊：（ Delay） 庫： Altera DSP Builder中 IO amp。 Bus庫 參數 “ Bus Type” 設為 “ Signed Integer” 參數 “ number of bits” 設為 “ 16” 使用 Matlab的濾波器設計工具 可以十分方便地利用 Matlab提供的濾波器設計工具獲得 各種濾波器的設計參數。 詳細步驟如下： (1) 打開 Matlab的 FDATool Matlab集成了一套功能強大的濾波器設計工具 FDATool（ Filter Design amp。 Analysis，可以完成多種濾波器的設計、分析和性能評估。點擊 Matlab主窗口下方的 “ Start” 開始按鈕，按圖 38選擇 “ ToolBox”“ Filter Design” → “ Filter Design amp。 Analysis Tool” （ FDATool），打開 FDATool（如圖 39所示）。 圖 38 打開 FDATool 圖 39 FDATool 界面 (2) 選擇 Design Filter FDATool 左下側排列了一組工具按鈕，功能分別是： 濾波器轉換（ TransForm Filer） 設置量化參數（ Set Quantization Parameters） 14 實現模型（ Realize Model） 導入濾波器（ Import Filter） 設計濾波器（ Design Filter） 選擇其中的 按鈕進入設計濾波器界面，再選擇： 濾波器類型（ Filter Type）為低通（ Lowpass）； 設計方法（ Design Method）為 FIR，采用窗口法（ Window）； 濾波器階數（ Filter Order）定制為 15； 窗口類型為 Kaiser， Beta為 ； Fs 為 48kHz， 。 注意，在濾波器階數選擇時，在此設置的是 15階，而不是 16階！這是由于 在前面設計的 16階 FIR濾波器的常數系數項 h(0) = 0 。 其系統(tǒng)函數 H (z ) 可以用下式來表示： kk k zbzH????161)( (36) 或可寫成： kk k zbzzH??? ?? 1501)( (37) 即可以看成一個 15階的 FIR濾波器的輸出結果經過了一個單位延時單元。所以在 FDATool中把它當成 15階 FIR濾波器來計算參數。點擊 讓 Matlab計算 FIR濾波器系數并作相關分析。 (3) 濾波器分析 計算完 FIR濾波器系數后，往往需要對設計好的 FIR濾波器進 行相關的性能分析，以便了解是否滿足設計要求。分析操作步驟如下： 選擇 FDATool的菜單 “ Analysis” → “ Magnitude Response” ，啟動幅頻響應分析。圖310 顯示了濾波器的幅頻響應圖， x軸為頻率， y軸為幅度值（單位為 dB）。 在圖的左側列出了當前濾波器的相關信息： 濾波器類型為： Direct Form FIR （直接 I型 FIR濾波器） 濾波器階數為： 15 注意，不是每一種 FIR濾波器設計方法計算的濾波器都是直接 I型結構的。如果在 DSP Builder中設計的 FIR濾波器為直接 I型結構，那就必須保證在這里顯示的 FIR濾波器器結構為“ Direct Form FIR” 。 選擇菜單 “ Analysis” → “ Phase Response” ，啟動相頻響應分析。圖 311顯示了濾波15 器的相頻響應，可以看到設計的 FIR濾波器在通帶內相位響應為線性的，即該濾波器是一個線性相位的濾波器。 圖 310 FIR濾波器的幅頻響應 圖 311 FIR 濾波器的相頻響應 圖 312 顯示了濾波器幅頻特性與相頻特性的比較。這可以通過選擇菜單 “ Analysis”→ “ Magnitude amp。 Phase Response” ，來啟動分析。選擇菜單 “ Analysis” → “ Group Delay” ，啟動群延時分析，波形如圖 313所示。 在菜單 “ Analysis” 下還有一些分析： “ Impulse Response” ：沖激響應，見圖 314。 “ Step Response” ：階躍響應，見圖 315。 “ Pole/Zero Plot” ，零極點圖，見圖 316。 由于直接 I型 FIR濾波器只有零點，所以在圖 316中沒有極點的存在。求出的 FIR濾波器的系數可以選擇菜單 “ Analysis” → “ Filter Coefficients” 來觀察，圖 317列出了 FDATool計算的 15階直接 I型 FIR濾波器部分系數。 圖 312 幅頻響應與相頻響應比較 圖 313 FIR 濾波器的群延時 16 圖 314 FIR濾波器的沖激響應圖 圖 315 FIR 濾波器的階躍響應 圖 316 FIR濾波器的零極點 圖 317 FIR濾波器系數 (4) 量化 從圖 317可以看到， FDATool計算出的值是一 個有符號小數，而在 DSP Builder下建立的 FIR濾波器模型需要一個整數（有符號整數類型）作為濾波器系數。所以必須進行量化，并對得到的系數進行歸一化。為此，點擊 FDATool左下側工具按鈕 進行量化參數，如圖 318所示。 在濾波器的設計指標中，已經提到 FIR濾波器的輸入位寬是 16位的，表示為有 16位 符號數。在圖 318中設置 輸入字長為 16位， 表示量化后位寬為 16位，絕對值為 15位； 輸出字長為 33