隨機(jī)變量的函數(shù)的分布(編輯修改稿)
2025-06-12 08:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 散型隨機(jī)變量。如何由的概率分布出發(fā)導(dǎo)出的概率分布? 其一般方法是：先根據(jù)自變量的可能取值確定因變量的所有可能取值， 然后對(duì)的每一個(gè)可能取值確定相應(yīng)的于是從而求得的概率分布。 例1 設(shè)隨機(jī)變量具有以下的分布律，試求的分布律。解：所有可能取的值為，由即得的分布律為一般地則的分布律為 【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)這個(gè)例子，讓學(xué)生觀察求離散隨機(jī)變量的函數(shù)的分布時(shí)我們應(yīng)該采用什么方法，從而達(dá)到讓學(xué)生掌握在求離散隨機(jī)變量的函數(shù)的分布時(shí)先求函數(shù)的取值，再求函數(shù)的分布律的目的，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步總結(jié)方法。 【總結(jié)】：先根據(jù)自變量的可能取值確定因變量的所有可能取值， 然后對(duì)的每一個(gè)可能取值確定相應(yīng)的在每一點(diǎn)處取值的概率。三、連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 例2設(shè)隨機(jī)變量具有概率密度求隨機(jī)變量的概率密度。解：第一步：先求 的分布函數(shù)第二步：由分布函數(shù)求概率密度。 例3設(shè)隨機(jī)變量具有概率密度，求的概率密度。
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