冪指函數(shù)極限的計(jì)算(編輯修改稿)
2025-06-12 04:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 利用洛必達(dá)法則求極限時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)內(nèi)容：【1】若函數(shù)和滿(mǎn)足:（?。?。（ⅱ）和在的某空心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且 。 （ⅲ） ( 可為實(shí)數(shù)，也可為 )則 【1】 若函數(shù)和滿(mǎn)足：（ⅰ） （ⅱ）和在的右鄰域 內(nèi)可導(dǎo)，且（ⅲ） (A可為實(shí)數(shù)，也可為 )則 以上以導(dǎo)數(shù)為工具研究不定式極限的方法稱(chēng)為洛必達(dá)法則.注1 ，如果仍是型不定式極限，只要有可能，我們可再次利用洛必達(dá)法則，即考察極限是否存在，這時(shí) 和 在的某鄰域須滿(mǎn)足相應(yīng)的條件【1】.，若有可能，也可再次利用洛必達(dá)法則.注2 由洛必達(dá)法則條件的充分性可得，若極限不存在，并不能說(shuō)明 存在，在利用洛必達(dá)法則求極限時(shí)若遇到此類(lèi)情況，我們應(yīng)另找其他的方法來(lái)求極限.注3 不能對(duì)任何比式極限都按洛必達(dá)法則求解，首先必須注意它是不是不定式極限，其次看是否滿(mǎn)足洛必達(dá)法則的其他條件【1】.注4 在利用洛必達(dá)法則之后，如果題目變得越來(lái)越復(fù)雜，則說(shuō)明題目不適合用洛必達(dá)法則求極限，我們應(yīng)分析題目，尋找其他合適的方法.
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