【文章內容簡介】 具有重要意義 畢業(yè)設計說明書論文 1961660126 課件之家的資料精心整理好資料 第 2 章 凸輪機構的設計理論 凸輪機構的基本參數 (1)基圓：以凸輪機構的回轉中心為圓心，凸輪輪廓的最小向徑為半徑所作的圓，用 0r 表示。 (2)推程：從動件從距凸輪回轉中心的最近點向最遠點運動的過程。 (3)回程：從動件從距凸輪回轉中心的最遠點向最近點運動的過程。 (4)行程：從動件從距凸輪回轉中心最近點到最遠點運動所通過的距離，或從最遠點回到最近 點所通過的距離。行程通常指從動件的最大運動距離，用 h表示。 (5)推程運動角：從動件從距凸輪回轉中心的最近點運動到最遠點時，對應凸輪所轉過的角度，用 ? 表示。 (6)回程運動角：從動件從距凸輪回轉中心的最遠點運動到最近點時，對應凸輪所轉過的角度，用 ?? 表示。 (7)遠休止角：從動件在距凸輪回轉中心的最遠點靜止不動時，對應凸輪所轉過的角度，用 s? 表示。 (8)近休止角：從動件在距凸輪回轉中心的最近點靜止不動時，對應凸輪所轉過的角度，用 s?? 表示。 (9)凸輪轉角：凸輪繞自身轉過的角度。一般情況下，凸輪轉角從行程的起始點在基圓上開始度量，它的值等于行程起點和從動件的運動方向線與基圓的交點所組成的圓弧對應的基圓圓心角，用 ? 表示。 (10)從動件的位移：凸輪轉過轉角 ? 時，從動件所運動的距離，用 s表示。位移 s從距凸輪回轉中心的最近點開始度量，對于擺動從動件，其位移為角位移，需要把直動從動件的運動參數轉化為相應的擺動運動參數。 ]10[ 畢業(yè)設計說明書論文 1961660126 課件之家的資料精心整理好資料 從動件運動規(guī)律 從動件的運動一般作為凸輪機構的輸出運動，而且凸輪的輪廓曲線往往也由從動件的運動規(guī)律來確定，所以正確的選擇跟設計從動件的 運動規(guī)律是凸輪設計的一項重要工作。 從動件的運動規(guī)律就是指的是從動件的位移 s，速度 v，加速度 a和凸輪轉角 ? 或者時間 t 之間的 函數關系，從動件的運動規(guī)律的一般方程式為： )(?ss? 、)(?vv? 、 )(?aa? 。 凸輪 機構的原動件是凸輪，并且一般作勻速回轉運動。假設凸輪的角速度為? ，那么從動件的位移、 速度和加速度與凸輪的轉角間的關系是 22222,),(????????? d sddtdddvdtdvdt sdaddsdtdddsdtdsvss ?????????? 而對于擺動從動件，就需要把式子中的位移、速度和加速度替換為角位移、角速度和角加速度。 多項式類型運功規(guī)律和三角函數類型運動規(guī)律是常見的兩種從動件的運動規(guī)律。 多項式類型運動規(guī)律 多項式類型運動規(guī)律的從動件的一般 形式為 ? ??????????????????????23221212210)1(62)2(nnnnnnnccancccvccccs???????????? (21) 式中， ncccc , 210 ? 均為待定常（系）數。等速運動、等加速運動、等躍度運動、五次項運動和七次項運動等運動規(guī)律均屬于此種類型。 當 n=1 時，上述運動規(guī)律為 1 次項運動規(guī)律，就是等速運動規(guī)律，它的位移線圖為一條斜直線。該運動規(guī)律用于“停 升 停”類型的凸輪機構時，理論上從動件在行程的起點和終點處有無窮大的加速度。因此會導致劇烈的沖 擊（剛性沖擊），所以單純采用等速運動規(guī)律來實現“停 升 ?！币?guī)律是不合適的，需要在行程的起始部分和終點部分用其他類型的運動規(guī)律來進行修正。等速運動規(guī)律僅僅適用在低速運動，從動件質量不大的凸輪機構。 畢業(yè)設計說明書論文 1961660126 課件之家的資料精心整理好資料 當 n=2 時，運動規(guī)律為 2 次項運動規(guī)律，也就是等加速等減速運動規(guī)律，其位移曲線為拋物線。等加速等減速運動在運動的起始位置、銜接點和終止位置上的加速度產生一定幅度的突變，使得從動系統(tǒng)的慣性力引起有限幅度的突變，從而導致所謂的柔性沖擊。此類運動規(guī)律不適合用在高速運轉的凸輪機構上。 當 n=5 時，上面的運動規(guī)律為 5次項運動 規(guī)律。當從動件按照 5 次項運動規(guī)律運動時，加速度曲線無突變現象，且其幅值較小。適用于高速凸輪機構。 三角函數類型運動規(guī)律 三角函數類型的運動規(guī)律主要有簡諧運動、雙諧運動和擺線運動等 ]11[ 。 （ 1） 簡諧運動規(guī)律 簡諧運動規(guī)律又稱余弦加速度運動規(guī)律。 推程階段運動方程式： ?????????????)c os (2)sin(2)]c os (1[2222???????????????hahvhs (22) 回程階段的運動方程式為： ????????????????????)c o s (2)s in (2)]c o s (1[2222???????????????hahvhs (23) 簡諧運動規(guī)律的特征是從動件的加速度按照余弦運動規(guī)律變化，從動件在運動的始末位置有柔性沖擊。若推程和回程都采用簡諧運動規(guī)律，且運動角相等且無停留期，則滿足無沖擊條件，可用于高速凸輪。 （ 2）雙諧運動規(guī)律 推程階段的雙諧運動方程式： 畢業(yè)設計說明書論文 1961660126 課件之家的資料精心整理好資料 ???????????????????????)]s in ()2s in (2[2)]2c o s ()[ c os (2)]2s in (21)[ s in (2)]2c o s (41)c o s (43[233332222?????????????????????????????????hdsdhdsdhddshs (24) 在推程終止位置加速度幅度最大，用于“停 升?！鳖愋蜁r發(fā)生柔性沖擊，用于“停 升 回”類型時可以減小甚至消除柔性沖擊。適合高速下運轉的凸輪 （ 3） 擺線運動規(guī)律 擺線運動規(guī)律又稱正弦加速度運動規(guī)律。 推程階段運動方程為： ??????????????)2s in (2)2c o s ()]2s in (21[22???????????????????hahhvhs (25) 回程階段運動方程為： ????????????????????????)2s in (2)]2c os ([)]2s in (211[22???????????????????hahhvhs (26) 速度和加速度均無突變，可適用于凸輪機構的高速運動場合。 ]12[ 上述多項式和三角函數運動規(guī)律是凸輪機構從動件運動規(guī)律的基本形式，各有各的優(yōu)缺點。為了揚長避短，常常將數種不同的運動規(guī)律拼接起來，構成新的組合型運動規(guī)律。又可稱為修正型運動規(guī)律。 本實驗臺所用的 8 種不同 運動規(guī)律的盤形凸輪分別為： 畢業(yè)設計說明書論文 1961660126 課件之家的資料精心整理好資料 （ 1） 等速運動規(guī)律：推程 h=15mm；回程 h=15mm；凸輪基圓半徑 r=40mm；推程運動角φ＝ 150176。；遠休止角φ＝ 60176。；回程運動角φ＝ 150176。 . （ 2） 等加速等減速運動規(guī)律 :推程 h=15mm；回程 h=15mm；凸輪基圓半徑r=40mm；推程運動角φ＝ 180176。；回程運動角φ＝ 180176。 （ 3） 正弦加速度運動規(guī)律 :推程 h=15mm；回程 h=15mm；凸輪基圓半徑r=40mm；推程運動角φ＝ 180176。；回程運動角φ＝ 180176。 （ 4） 余弦加速度運動規(guī)律：推程 h=15mm；回程 h=15mm；凸輪基圓半徑r=40mm；推程運動角φ＝ 180176。；回程運動角φ＝ 180。 （ 5） 3－ 4－ 5 多項式加速度運動規(guī)律：推程 h=15mm；回程 h=15mm；凸輪基圓半徑 r=40mm；推程運動角φ＝ 150176。；近休止角φ＝ 30176。；回程運動角φ＝150176。；遠休止角φ＝ 30176。 （ 6） 改進等速運動規(guī)律：推程 h=15mm；回程 h=15mm；凸輪基圓半徑 r=40mm；推程運動角φ＝ 150176。；近休止角φ＝ 30176。；回程運動角φ＝ 150176。；遠休止角φ＝ 30176。 （ 7） 改進正弦運動規(guī)律：推程 h=15mm；回程 h=15mm；凸輪基圓半徑 r=40mm；推程運動角φ＝ 150176。；近休止角φ＝ 60176。；回程運動角φ＝ 150176。 （ 8） 改進梯形運動規(guī)律：推程 h=15mm；回程 h=15mm；凸輪基圓半徑 r=40mm；推程運動角φ＝ 180176。；回程運動角φ＝ 180176。； 凸輪輪廓曲線設計 凸輪輪廓曲線的設計是根據所選定的從動件運動規(guī)律和基本的尺寸，來求出凸輪的輪廓曲線。凸輪輪廓曲線設計的基本原理是反轉法原理，即設想給凸輪機構加上 1個繞凸輪回轉中心的反轉運動，并且使反轉的角速度等于凸輪轉動的角速度。凸輪是靜止不動的，從動件一方面隨導路繞 0 點反方向轉動，同時又沿它的導路方向按預定的運動規(guī)律做相對 運動。由于從動件始終與凸輪的輪廓曲線保持接觸。所以，從動件的底部在由反轉跟相對移動所組成的復合運動中的軌跡就是凸輪的輪廓曲線。 傳統(tǒng)的凸輪設計方法有作圖法繪制凸輪輪廓曲線和解析法計算凸輪輪廓坐標兩種。圖解法容易，直觀，但設計的精度不高，只適用一些設計精度要求低的畢業(yè)設計說明書論文 1961660126 課件之家的資料精心整理好資料 凸輪；解析法的設計精度較高，但因為計算量比較大，往往需要編寫復雜的計算機程序 ]13[ 。因為計算機技術的廣泛運用從而促進了機械設計和制造技術不斷地革新，各種 CAD／ CAE 軟件的 功能也日益完善，凸輪機構的設計技術也進入了新的階段。我們可以選用多種 CAD／ CAE 軟件對凸輪機構進行三維實體建模和仿真分析，從而更好的提高設計質量，減少設計時間，獲得優(yōu)良的設計方案和精確的設計數據。本平臺用 CAXA 線切割來進行凸輪輪廓的繪制和線切割代碼編寫。 下面以 2號盤形凸輪為例來說明凸輪輪廓曲線的設計過程： 設計一凸輪機構，要求從動件行程 h=15mm；凸輪基圓半徑 r=40mm；推程運動角 0? ＝ 180176。；回程運動角 1? ＝ 180176。從動件以等加速和等減速規(guī)律前進和返回。 （ 1） 根據從動件運動規(guī)律確定凸輪輪廓的公式曲線 根據等加速和等減速規(guī)律的運動方程確定本案例中凸輪的輪廓曲線的極坐標方程，其中等加速及等減速運動規(guī)律的運動方程如表 21 所示。 表 21 等加速及等減速運動規(guī)律的運動方程 運動規(guī)律 運動方程 推程（ 00 ???? ） 回程（ 10 ????? ） 等加速運動規(guī)律 2202 ??hs?（ 20 0???? ） 2212 ?? ??? hhs （ 20 1????? ） 等減速運動規(guī)律 2020 )(2 ??? ??? hhs（002 ??? ??） 2121)(2 ??? ??? hs （ 112 ??? ??? ） 畢業(yè)設計說明書論文 1961660126 課件之家的資料精心整理好資料 以角速度的變化量為參變量 t，將基園半徑 r=40mm、從動件行程 h=15mm、推程角 0? ＝ 180176。、回程 角 1? ＝ 180176。等參數代入到從動件運動規(guī)律的運動方程中，得到凸輪輪廓曲線的極坐標方程如表 22 所示。 表 22 凸輪輪廓曲線的極坐標方程 （ 2） 用 CAXA 公式曲線功能繪制凸輪輪廓推程曲線 打開 CAXA 線切割軟件，選擇繪制→高級曲線→公式曲線命令，系統(tǒng)彈出“公式曲線”對話框 ]14[ ，在該對話框中選擇坐標系為極坐標系，選擇參變量 t的單位為角度。按照表 22 所示的推程段凸輪輪廓確