【文章內(nèi)容簡介】 數(shù) R 極 差 抽樣 推斷、估計(jì) 為了了解總體分布、特征 構(gòu) 造 總體參數(shù)由相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)，例如用 估計(jì)μ ，用 S估計(jì)σ 等。 x3 準(zhǔn)確性與精確性 準(zhǔn)確性 (accuracy)也叫準(zhǔn)確度 ，指觀測值與其真值的接近程度。設(shè)某一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的真值為 μ ，觀測值為 x，若 x與 μ 相差的絕對值 |x－ μ |越小， 則觀測值 x的準(zhǔn)確性越高； 反之則低。 精確性 (precision)也叫精確度 ，指同一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近的程度。若觀測值彼此接近，即任意二個(gè)觀測值 xi 、 xj 相差的絕對值|xi － xj |越小，則觀測值精確性越高；反之則低。 ? 由打靶圖示試驗(yàn)的準(zhǔn)確度與精確度 ?準(zhǔn)確度 試驗(yàn)中某一性狀的觀察值與相應(yīng)理論真值接近的程度。 ?精確度 試驗(yàn)中某一處理的重復(fù)觀察值之間彼此接近的程度。 ? 在實(shí)踐中，處理的理論真值常常是未知數(shù)，所以準(zhǔn)確度往往不易測得。試驗(yàn)的精確度是可以估算的，它實(shí)際上是試驗(yàn)誤差的一種度量。 誤差 精確度 準(zhǔn)確度 隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差 4 試驗(yàn)誤差 在科學(xué)研究中，試驗(yàn)處理常常受到各種非處理因素的影響，使試驗(yàn)處理的效應(yīng)不能真實(shí)地反映出來 ， 也就是說 ，試驗(yàn)所得到的觀測值，不但有處理的真實(shí)效應(yīng)，而且還包含其它因素的影響，這就出現(xiàn)了實(shí)測值與真值的差異，這種差異在數(shù)值上的表現(xiàn)稱為 試驗(yàn)誤差 。 由于產(chǎn)生誤差的原因和性質(zhì)不同，試驗(yàn)誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差 兩類。 隨機(jī)誤差 也叫 抽樣誤差 (sampling error) ， 是由于許多無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成的 。隨機(jī)誤差帶有偶然性質(zhì)，在試驗(yàn)中，即使十分小心的進(jìn)行試驗(yàn)操作也難以消除。隨機(jī)誤差不可避免，但可減少。 隨機(jī)誤差影響試驗(yàn)的精確性。 統(tǒng)計(jì)上的試驗(yàn)誤差是指隨機(jī)誤差。這種誤差愈小，試驗(yàn)的精確性愈高。 隨機(jī)誤差 (random error) 系統(tǒng)誤差 也叫 片面誤差 (lopsided error)， 這是 由于試驗(yàn)對象相差較大，測量的儀器不準(zhǔn) 、 標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)校正，以及觀測、記載、抄錄、計(jì)算中的錯(cuò)誤等等所引起。系統(tǒng)誤差可以通過改進(jìn)方法、正確試驗(yàn)設(shè)計(jì)來避免、消除。 系統(tǒng)誤差影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。 系統(tǒng)誤差影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，隨機(jī)誤差影響試驗(yàn)的精確性。為了提高試驗(yàn)的準(zhǔn)確性與精確性，即提高試驗(yàn)的正確性，必須 避免系統(tǒng)誤差 ，降低隨機(jī)誤差 。 為了有效地避免系統(tǒng)誤差 ，降低隨機(jī)誤差 ，必須了解試驗(yàn)誤差的來源。 試驗(yàn)誤差的主要來源有： 試驗(yàn)材料、測試方法、儀器設(shè)備及試劑、試驗(yàn)環(huán)境條件和試驗(yàn)操作 等。 試驗(yàn)中誤差的來源 平均數(shù)（ mean， average) 統(tǒng)計(jì)資料的特征數(shù) 平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的統(tǒng)計(jì)量，反映數(shù)據(jù)資料的相對集中位置。平均數(shù)主要包括有： 算術(shù)平均數(shù)（ arithmetic mean） 中位數(shù)（ median） 眾數(shù)（ mode） 幾何平均數(shù)（ geometric mean） 調(diào)和平均數(shù)（ harmonic mean） 1 算術(shù)平均數(shù)（ arithmetic mean) 算術(shù)平均數(shù) 是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個(gè)數(shù)所得的商，簡稱 平均數(shù)或均數(shù) ，記為 。 算術(shù)平均數(shù)可根據(jù)樣本大小及分組情況而采用直接法或加權(quán)法計(jì)算。 主要用于樣本含量 n≤30以下、未經(jīng)分組資料平均數(shù)的計(jì)算。 x 設(shè)某一資料包含 n個(gè)觀測值： x x … 、 xn， 則樣本平均數(shù)可通過下式計(jì)算： （ 21） 其中， Σ為總和符號； 表示從第一個(gè)觀測值x1累加到第 n個(gè)觀測值 xn。當(dāng) 在意義上已明確時(shí)，可簡寫為 Σx，（ 31）式可改寫為： nxnxxxxniin???????121 ???niix1nxx ????niix1 例：對農(nóng)機(jī)專業(yè) 2022級 1班 10位同學(xué)的體重進(jìn)行測定，測定結(jié)果分別為 、 、 、 、 、 、 、 、 （ kg），求其平均數(shù)。 由于 Σx=++++ +++++ =， n=10 那么 10位同學(xué)的平均體重為 kg。 5 ( k g )10∑ ???nxx b. 加權(quán)法 對于樣本含量 n≥30 以上且已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù)，計(jì)算公式為： ???????????????ffxfxffffxfxfxfxkiikiiikkk11212211?? 式中： — 第 i組的組中值； — 第 i組的次數(shù)； — 分組數(shù) 第 i組的次數(shù) fi是權(quán)衡第 i組組中值 xi在資料中所占的比重大小，因此將 fi 稱為是 xi的“權(quán)”，加權(quán)法也由此而得名。 【 例 】 100聽罐頭凈重（單位： kg）資料整理成次數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)。 ixifk表 100聽罐頭凈重的次數(shù)分布 組限 組中值（ x) 次數(shù)（ f） 1 3 10 26 31 17 8 2 1 1 利用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù)公式計(jì)算： 100聽罐頭每聽凈重的加權(quán)平均數(shù)為 g。 注意： 計(jì)算若干個(gè)來自同一總體的樣本平均數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果樣本含量不等，也應(yīng)采用加權(quán)法計(jì)算。 )( 1358...1033733341331 gffxx ??????????? ?? ）（ 【 例 】 某牛群有黑白花奶牛 1500頭，其平均體重為 750 kg ，而另一牛群有黑白花奶牛1200頭，平均體重為 725 kg，如果將這兩個(gè)牛群混合在一起，其混合后平均體