【文章內(nèi)容簡介】 M=2,N=4 mntt iiA )1(1)1(11 ?????二、貨幣時間價值的計算 back ?????? ???? ??? ?nmtmttt iiA1 1 )1(1)1(1A[(P/A,i,m+n) (P/A,i,m)] m—— 遞延期 n—— 等額收付的次數(shù) 二、貨幣時間價值的計算 第 1期 第 2期 第 3期 第 4期 第 5期 第 6期 (1+i)5 (1+i)4 (1+i)3 (1+i)6 (1+i)1 (1+i)2 M=2,N=4 back 有一項年金，前 5年年初無流入，后 5年每年年初流入 1000元，年利率為 10％，計算其現(xiàn)值。 解析 :1000 （ P/A,10%,5） (P/F,10%,4) 二、貨幣時間價值的計算 遞延期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 某公司擬購置一處房產(chǎn)，付款條件是；從第 7年開始，每年年初支付10萬元，連續(xù)支付 10次，共 100萬元，假設(shè)該公司的資金成本率為10%,則相當(dāng)于該公司現(xiàn)在一次付款的金額為（ ）萬元。 A、 10 [（ P/A， 10%， 15） （ P/A， 10%， 5） ] B、 10 [（ P/A， 10%， 10）（ P/F， 10%， 5） ] C、 10 [（ P/A， 10%， 16） （ P/A， 10%， 6） ] D、 10 [（ P/A， 10%， 15） （ P/A， 10%， 6） ] 答案 :AB 解析 :遞延年金現(xiàn)值的計算： 現(xiàn)值的計算（如遇到期初問題一定轉(zhuǎn)化為期末）該題的年金從第 7年年初開始，即第 6年年末開始，所以，遞延期為 5期；另截至第 16年年初，即第 15年年末，所以，總期數(shù)為 15期。 二、貨幣時間價值的計算 iAiiAniAPAPnnn?????????????????111lim),/(lim二、貨幣時間價值的計算 等值計算公式一覽表 ? 例：某人從 30歲起每年末向銀行存入 8 000元，連續(xù) 10年，若銀行年利率為 8％，問 10年后共有多少本利和？ 1 0 2 9 3 10 8000 F=? 8000 8000 8000 8000 i=8% iAF1) i(1 n ????F=A （ F／ A， i ， n） = 8 000 （ F／ A， 8% ， 10） =8 000 = 115 892（元） ? 例 .某人進(jìn)修了財務(wù)學(xué)課程以后，了解到達(dá)到富裕的最佳決策及實施這一決策的方法是利用貨幣的盈利能力。如果希望在年滿 59歲時擁有 100萬元，在 25歲生日時就應(yīng)開始投資，假定投資的年收益率為 10％，則從第 25個生日起，到第 59個生日止，每個生日必須投資多少？ 25 26 27 59 F=100 A=? i=10% 解： A ＝ F （ A／ F， i ， n） =100 （ A／ F， 10% ， 5925+1） = 100 =（萬元） ? 例：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，用于 5年后更新設(shè)備。此項投資總額為 500萬元，銀行利率 12％，問每年末至少要存款多少？ 1 0 2 3 5 F=500 A=? i=12% 解： A ＝ F （ A／ F， i ， n） =500 （ A／ F， 12% ， 5） = 500 =（萬元） ? 實際問題： 2022年 11月 14日發(fā)生 ? 租地： 20年，每年 600元，對方要求一次性全部付清。按 10%計算，我方吃虧多少？ ? 每年末付一次：則 P=A（ P/A，i ,n)=600*= ? 每年初付一次：則 P=*(1+10%)= ? 現(xiàn)在一次性付清： P=600*20=12022元 ? 多付： ……6381 元 ? 例：某設(shè)備經(jīng)濟壽命為 8年，預(yù)計年凈收益20萬元，若投資者要求的收益率為 20％，問投資者最多愿意出多少的價格購買該設(shè)備？ ? 例：某設(shè)備經(jīng)濟壽命為 8年，預(yù)計年凈收益 20萬元，若投資者要求的收益率為 20％，問投資者最多愿意出多少的價格購買該設(shè)備？ ? 解： P＝ A （ P／ A， i ， n） ? ＝ 20 （ P／ A， 20% ， 8） ? = 20 ? =76． 74（萬元） 1 0 2 7 3 8 P=? A=20 i=20% ? 例 ：一位發(fā)明者轉(zhuǎn)讓其專利使用權(quán)，一種收益方式在今后五年里每年收到 12022元，隨后，又連續(xù) 7年每年收到 6000元，另一種是一次性付款。在不考慮稅收的情況下，如要求年收益率為 10％，他愿意以多大的價格一次性出讓他的專有權(quán)？ ? 例 ：一位發(fā)明者轉(zhuǎn)讓其專利使用權(quán)，一種收益方式在今后五年里每年收到 12022元，隨后，又連續(xù) 7年每年收到 6000元，另一種是一次性付款。在不考慮稅收的情況下，如要求年收益率為 10％，他愿意以多大的價格一次性出讓他的專有權(quán)？ 1 0 2 5 3 6 P=? A1 =12022 i=10% A2 =6000 11 12 解： P＝ A1（ P／ A， i ， m） + A2（ P／ A， i ， nm） （ P／ F， i ， m） ＝ 12022（ P／ A， 10% ， 5） + 6000（ P／ A， 10% ， 7） （ P／ F， 10%， 5） = 63625 （元） ? 例 .如果某工程 1年建成并投產(chǎn)，壽命 10年（投產(chǎn)后），每年凈收益為 10萬元，按 10％的折現(xiàn)率計算，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回。問該工程期初所投入的資金為多少？ ? 例 .如果某工程 1年建成并投產(chǎn)，壽命 10年（投產(chǎn)后），每年凈收益為 10萬元，按 10％的折現(xiàn)率計算，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回。問該工程期初所投入的資金為多少？ 0 1 2 3 10 P A=10 解： P＝ 10（ P／ A， 10％， 10）（ P／ F， 10％， 1） = 10 6． 145 0． 909 ＝ 55． 86（萬元） 該工程期初所投入的資金為 55． 86萬元。 ? 例： 新建一工廠，期初投資 100萬元，建設(shè)期 1年，第二年投產(chǎn)，如果年利率為 10％，打算投產(chǎn)后 5年內(nèi)收回全部投資，問該廠每年應(yīng)最少獲利多少？ ? 例： 新建一工廠，期初投資 100萬元，建設(shè)期1年，第二年投產(chǎn)，如果年利率為 10％，打算投產(chǎn)后 5年內(nèi)收回全部投資，問該廠每年應(yīng)最少獲利多少？ P 0 1 2 3 6 A=? 解： A＝ 100（ F／ P， 10％ ， l） （ A／ P， 10％ ， 5） ＝ 100 ＝ （ 萬元 ） 或 A＝ 100（ F／ P， 10％ ， 6） （ A／ F， 10％ ， 5） ＝ 100 ＝ （ 萬元 ） 或： 100＝ A（ P/A， 10％ ， 5） （ P/F， 10％ ， 1） 解 A 100=A**， 解出 A= ? 例：某企業(yè)每年將一筆款項存入銀行欲建立一筆專用基金。該專用基金預(yù)計用途是：自第 10年年末起，連續(xù) 3年各提 2萬元。如果銀行存款利率為8％，那么 10年中每年年末應(yīng)等額存入銀行多少元？ 解：應(yīng)該先畫圖 將專用基金折算為第 10年末的價值： F＝ 20 000＋ 20 000（ P／ F， 8％ ， l） + 20 000（ P／ F， 8％ ， 2） ＝ 20 000 ＋ 20 000 ＋ 20 000 ＝ 20220＋ 18 518＋ 17 146＝ 55 664（ 元 ） A＝ F（ A／ F， 8％ ， 10） ＝ 55 664 ＝ 實際上： A（ F/A， 8%， 10） =2（ P/A， 8%， 3） ? 更正：上面的解法是錯誤的，強調(diào)應(yīng)該先畫圖 ? 正確答案應(yīng)該是： ? A（ F/A， 8%， 10） =2（ P/A， 8%， 3)(1+8%） 鞏固提高 ? [例 1]即付年金現(xiàn)值的計算 ? 某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元， 20年還款期，假設(shè)銀行借款利率為5%，如果該項分期付款現(xiàn)在一次性支付，則需支付的款項為： ? 解析： P=6000 （ P/A,5%,20） （ 1+5%） ? 或： ? P=6000 [(P/A,5%.19)+1] ? =6000 =（元） ? [例 2]某人在年初存入一筆資金，存滿 5年后每年末取出 1000元，至第 10年末取完，銀行存款利率為 10%，則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)為： ? P=A[（ P/A,10%,10） （ P/A,10%,5） ] ? =1000 （ ） ≈2354（元） ? 或 P=A（ P/A,10%,5） （ P/F,10%,5） ? =100