兩角和與差的余弦公式教學設計(編輯修改稿)
2025-06-07 22:45 本頁面
【文章內容簡介】 標軸上兩點間距離公式。那么，平面內兩點間距離與坐標有什么樣的關系呢？（通過特殊的例子讓學生體會平面內兩點間距離和同一坐標軸上兩點間距離的關系。）讓學生通過特殊值在轉化到一般情況，符合學生的認知規(guī)律。教 學過程分析：設P1（x1，y1），P2（x2，y2）則有：M1（x1，0），M2（x2，0）,N1 （0，y1），N2（0，y2）。通過演示課件提出問題：P1P2的長度與什么有關？根據(jù)圖寫出M1M2和N1N2。P1Q= M1M2=│x2x1│QP2= N1N2=│y2y1│根據(jù)勾股定理寫出 P1P22=P1Q2+QP22=(x2x1)2+(y2y1)2由此得平面內P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點間的距離公式: P1P2= (x2x1)2+(y2y1)2在直角坐標系內做單位圓，并做出任意角α,α+β和β。它們的終邊分別交單位圓于PP3和P4點，單位圓與X軸交于P1。則： P1(1,0)、 P2（cosα，sinα）、P3（cos（α+β），sin（α+β）P4(cosβ,sinβ)根據(jù)︱P1 P4︱=︱P2 P3︱即可得到cos（α+β）= cosαcosβ sinαsinβ用β代替β得cos（αβ）的公式。注意公式的結構特征。例求cos15176。及cos105176。的值．分析：本題關鍵是將15176。角分成45176。與30176。的差或者分解成60176。與45176。的差，再利用兩角差的余
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