【文章內(nèi)容簡介】 在資產(chǎn)管理中，按照方差測定風險，那么不論資產(chǎn)實際價值高于還是低于預期價值，都被視為發(fā)生了風險。然而，當資產(chǎn)實際價值高于預期價值時，這不是風險，而是更好的結(jié)果。于是， 在 1993年由 G30集團提出了測定風險的 VaR方法 (Value at Risk，在險價值 )以改進方差度量風險的不足。 VaR的 基本思想 ：對于一項風險資產(chǎn)來說，只有當它的價值低于預期價值時，才叫發(fā)生了風險。 ? Var的 定義 設資產(chǎn)價值為 ?(隨機變量 )， ? 為任一給定的置信水平 。 ? 的在險價值 VaR(?,?)是指在置信水平 ? 下資產(chǎn)價值的最大可能損失額 ， 即 VaR(?,?)由方程 P{E? ? ?(?) VaR(?,?)}= ? 所確定。 換句話說， VaR(?,?)是說 資產(chǎn)的價值損失額不超過 VaR(?,?)的概率為 ?。如果 L(?,?)表示在置信水平 ?下最低可能的資產(chǎn)價值，即P{?(? ) L(?,?)}= ?， 則 VaR(?,?) = E? ? L(?,?)。 (三 ) 在險價值 VaR 現(xiàn)有一筆價值 100萬美元的 3年期美元國債。 過去 10年中，此類債券價格的平均波動率為 %。 通過過去10年的歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計檢驗，發(fā)現(xiàn)此類債券的價格波動服從正態(tài)分布。 現(xiàn)在，打算在半年后出售這筆債券。出售之前，需要對這筆債券在半年后的最大可能損失額進行估計。為此，需要設置一個置信水平。我們把置信水平確定在 95%。 根據(jù)上述條件，該債券價格變動的標準差為 %，均值 (期望值 )為 100。再根據(jù)正態(tài)分布密度函數(shù)，可以計算出該債券在置信水平 95%下，在險價值 VaR為 。由此得到如下結(jié)論： 歷史資料表明 ， 我們至少有 95%的把握可以保證這筆 3年期美元國債在半年后出售 ， 其最大損失額不超過 。 例 3. 美元國債的 在險價值 VaR 例 4. 預期效用理論在執(zhí)法中的應用 ： 經(jīng)濟處罰 日常生活中，總有一些人違法亂紀，給社會造成危害。假若社會能夠不費力氣地將違法亂紀者抓獲，并挽回損失，那么就去抓捕好了。但實際上抓捕違法者并非易事，要付出巨大代價。社會治安應以預防為主，而實行處罰制度是預防違法犯罪的有效途徑，可為社會節(jié)約大量的管理成本。問題是，處罰金定為多少才合適？ 這個問題可以用不確定環(huán)境中的消費選擇理論進行分析。一般來說，人們越是厭惡風險，處罰金可定得越低。 設 Law 為某一法律規(guī)定，比如不得使用他人商標。之所以作出這一法律規(guī)定，是因為違反本規(guī)定者可以損人利己。假定經(jīng)濟人違反 Law 時，自己可得到價值為 m 元的非法收入。 如果社會能果不費力氣地抓獲每一個違反 Law 的違法者，那么就給每人以 m 元的處罰好了。然而這是做不到的，社會需要定出一個處罰金標準 M ，并要確定出違法者被抓獲的概率 p，使得按照這個處罰標準和這個抓獲違法者的概率，就可阻止違法行為的發(fā)生。 (1) 處罰金的確定原則 為了分析 M 和 p 應該是多少，需要用到經(jīng)濟人的貨幣收入效用函數(shù) u。假定 u 是貨幣收入的嚴格遞增函數(shù)。 用 A 表示違反 Law的非法行為， B 表示遵守 Law的合法行為。從事非法活動 A 帶有風險，合法活動 B 沒有風險。 采取違法行為 A，可獲 m元非法收入，但若被抓獲，就要被處以 M 元罰款。設被抓獲的概率為 p，則 非法預期收益 E[A] 和非法預期效用 EU(A) 分別為： E[A] = p (m – M ) + (1 – p) m = m – p M EU(A) = p u(m – M ) + (1 – p) u(m) 采取合法行為 B，非法預期收益 E[B] 和非法預期效用 EU(B) 當然都為零： E[B] = 0， EU(B) = 0 (因為此時 m = 0 且 p = 0)。 只有當 EU(A) 0 = EU(B)時，經(jīng)濟人才會違法?？梢姡?處罰金 M 的確定原則 應該是 讓 EU(A) ? 0，即 M 應該滿足下述方程： p u(m – M ) + (1 – p) u(m) ? 0 (2) 處罰金標準與效果 對于風險冷淡者來說， EU(A) ? u(E[A]) = u(m – p M )?？梢姡灰? u(m – pM ) ? 0，即只要 m – pM ? 0，就能保證 EU(A) ? 0，從而保證風險冷淡者不違法。應該說，社會上絕大多數(shù)人都是風險冷淡者。因此， 只要處罰金 M 不低于 m /p， 就能有效預防違法事件發(fā)生 。 比如 , 當違反 Law者被抓獲的概率為 1%, 即每 100個違法者中能被抓獲 1個 (破案率特別低 ), 那么處罰金 M 就要定得不低于非法收入 m的 100倍。例如當 m = 100(元 )時，把處罰金 M 規(guī)定為 10000元，那么 , 只要能在每 100個違法者中抓住 1個人給以 10000元罰款 , 就能有效預防違法事件的發(fā)生。 按照上述標準 M = m /p 制定處罰金，對于風險厭惡者來說有點偏高，對于風險中立者恰好，而對于風險愛好者來說有點偏低。然而，那種能夠徹底杜絕違法行為的處罰金標準根本不存在，我們只能找到讓絕大多數(shù)人不違法的處罰金標準。因此，實行處罰制度只能保證大多數(shù)人守法，但不能杜絕違法。 二、風險的防范 風險防范是指 盡量減少經(jīng)濟活動的不確定性以求收益穩(wěn)定 。當然，只有風險冷淡者才會進行風險防范。而冒險是風險愛好者的秉性，穩(wěn)定的收益對他們沒有吸引力，他們不需要防范風險。 公司經(jīng)理是否比普通人更喜歡冒險呢？對此 , 有人對 464名經(jīng)理進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)經(jīng)理們對待風險的態(tài)度差別較大：大約 20％表現(xiàn)出對待風險的中立態(tài)度， 20％表現(xiàn)出厭惡態(tài)度， 40％似乎更喜歡冒險，還有 20％對調(diào)查問卷沒做答復。 更為重要的是，調(diào)查結(jié)果表明，經(jīng)理們一般都以延期決策、再等等看、不斷搜集信息的方式努力防范和克服風險，各人對待風險的態(tài)度同風險行為的收益與損失情況有關。喜歡冒險的經(jīng)理們，在預期收益為負的情況下不甘心，要去冒險；而在預期收益為正的情況下反倒謹慎起來，采取風險較小的行動。 為了有效地防范風險，人們找到了三種辦法： 決策分散化 、 購買保險 、 搜集有關信息 。下面以具體事例進行說明。 (一 ) 決策分散化 決策分散化是說“不要把雞蛋全部放在一個籃子里”。只要 通過經(jīng)濟活動的多樣化，把資金投向多種項目或資產(chǎn)上實現(xiàn)套利，方可化減或消除風險，達到收益穩(wěn)定的目的。 決策分散化是一條一般原理，是不確定條件下人們追求預期效用最大化的必然結(jié)果。下一講將要從理論上探討這個問題，證明決策分散化的必然性。 這里，我們通過代理商銷售決策和股票投資決策兩個事例，來說明決策分散化的意義和好處。 例 5．代理商銷售決策 某代理商可選擇銷售空調(diào)或暖氣，但不知道明年夏天是否特別炎熱，也不知道明年冬天是否特別寒冷，他應如何決策呢？是選擇代銷空調(diào)，還是代銷暖氣呢？答案是決策分散化，既銷售一部分空調(diào)，同時又銷售一部分暖氣。 假定代理商估計明年氣溫高的可能性為 50％，氣溫低的可能性也為 50％。 若選擇只銷售空調(diào)，那么如遇明年夏季天氣特別炎熱，則可得到 30萬元銷售凈收入；如遇明年夏天不太熱，則只能得到 12萬元凈收入。 若選擇只銷售暖氣，那么如遇明年冬季天氣并不太冷，則只能得到 12萬元的銷售凈收入；如遇明冬特別寒冷，則可得到 30萬元的凈收入。 下表列出了這兩種選擇的收益情況。 (1) 代理商銷售收入情況 代理商銷售收入表 明年氣溫高 明年氣溫低 概 率 50％ 50％ 暖氣銷售凈收入 12萬元 30萬元 空調(diào)銷售凈收入 30萬元 12萬元 A：代表只銷售空調(diào)。 B：代表只銷售暖氣。 計算預期收入： E[A] = 12?50% + 30?50% = 21 (萬元 ) E[B] = 30?50% + 12?50% = 21 (萬元 ) 不論是只銷售空調(diào)設備，還是只銷售取暖設備，預期凈收入都是 21萬元。然而，預期收入不是最終收入。代理商