風險與收益率ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 WW ?? ? ? ? ? ? ?3. 投資組合的多元化效應 Ⅰ. 首先計算兩家公司各自標準差的加權(quán)平均數(shù) 0 . 1 5 4 4P? ?比較兩個結(jié)果： 投資組合的標準差小于組合中各 個證券標準差的加權(quán)平均數(shù) 。 而投資組合的期望 收益等于組合中各個資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均數(shù)。 這就是投資組合多元化效應的緣故。 1 2 1 2 1 2 1 2( , )C o v R R ? ? ? ???2 2 2 2 21 1 1 2 12 1 2 2 22P W W W W? ? ? ? ? ?? ? ?即2 2 2 21 1 1 2 1 2 1 2 2 22p W W W W? ? ? ? ? ?? ? ? ?Ⅱ. 接下來考察組合多元化效應在什么情況下存在 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2( ) 2W W W W W W? ? ? ? ? ?? ? ? ?而 221 1 2 2()p WW? ? ???2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 12 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 222W W W W W W W W? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?根據(jù)前面的結(jié)論 ，只要 成立，組合的多元化效應就會存在，因而 所以 12 1? ?結(jié)論 ：在兩種資產(chǎn)組成的投資組合中， 只要他們收益的相關系數(shù)小于 1，組合 多元化的 效 應就會發(fā)生作用。 221 1 2 1 2 1221 2 1 2 2 2S u p e r t e c h S l o w p o k eS u p e r t e c h W W WS l o w p o k e W W W????（三） 多項資產(chǎn)組成的投資組合的方差 投資組合方差的計算公式可以表示為如下矩陣形式 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2 2 22p W W W W? ? ? ?? ? ? 現(xiàn)在我們假設有 N項資產(chǎn)，為此構(gòu)造一個 N階矩陣。 221 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1222 1 2 1 2 2 2 3 2 3 2 2223 1 3 1 3 2 3 2 3 3 3 3221 1 2 2 3 31 2 3 ~1~2~3~~ ~ ~ ~ ~ ~~NNNNNNN N N N N N N NNW W W W W W WW W W W W W WW W W W W W WN W W W W W W W? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?資 產(chǎn)N項資產(chǎn)組成的投資組合的方差 就等于 N階矩陣中各個數(shù)值相加。 2 2 21 1 1()n n np i i i j iji i iW W W i j? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?22 2 21 1 1()nnp i i i j i ji i jW W W i j? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?2 2 2 21 1 1 2 12 2 2 2 1 21W W W W W W? ? ? ?? ? ? ? 我們以兩項資產(chǎn)組成投資組合為例代入公式可得 2 2 2 21 1 1 2 12 2 22W W W W? ? ?? ? ? 22i??? ijC o v? ?3. 投資組合的多元化效應 為了研究投資組合分散風險的效果， 我們做出以下三個假設： （ 1）所有的證券具有相同的方差，設為 σ2； （ 2）所有的協(xié)方差相同，設為 Cov； （ 3）所有證券在組合中的比重相同，設為 1/N。 1iW N? 由此我們得到投資組合的方差 2 2 21 1 11 1 1( ) ( ) ( ) ( )n n npi i iC o v i jN N N??? ? ?? ? ?? ? ?22211 ( 1 )N C o v N NNN?? ? ? ? ? ? ? ?211 ( 1 ) Co vNN?? ? ? ? ?N ??當 時21( ) 0 ,N ???1[ ( 1 ) ] ,C o v C o vN? ? ?表明當投資組合中資產(chǎn)數(shù)目增 加時，單個證券的風險消失； 表明當投資組合中資產(chǎn)數(shù)目增加 時，證券組合的風險趨于平均值。 221niiiW ???為此我們把全部風險分為兩部分 公司特有風險 （ Unique Risk） (Diversifiable Risk) (Unsystematic Risk) 市場風險 （ Market Risk） (Undiversifiable Risk) (Systematic Risk) 通過投資 組合可 以 化解的風險 投資者在持 有一個完全分散 的投資組合之后 仍需承受的風險 11()nni j ijijW W i j?????? 組合投資規(guī)模與收益風險之間的關系 組合收益 的標準差 組合中 證券個數(shù) Cov 非系統(tǒng)風險 可分散風險 公司特有風險 系統(tǒng)風險 不可分散風險 市場風險 1 2 3 4 5 6 7 8 結(jié)論 隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量的增加，總風險不斷下降；當風險水平接近市場風險時，投資組合的風險不再因組合中的資產(chǎn)數(shù)增加而增加；此時再增加資產(chǎn)個數(shù)對降低風險已經(jīng)無效了，反而只增加投資的成本。 有效投資組合分析 根據(jù)馬克維茨的投資組合理論，有效 證券組合主要包括兩種性質(zhì)的證券或證券 組合：一種是在 同等風險條件下收益最高 的證券組合，另一種是在 同等收益條件下 風險最小 的證券組合。這兩種證券組合的 集合叫做 有效集（ efficient set） 或 有效邊界（ efficient frontier） 。 一、兩項資產(chǎn)組成的投資組合的有效集 二、多項資產(chǎn)組成的投資組合的有效集 三、無風險資產(chǎn)與風險性資產(chǎn)的組合 資產(chǎn)或資產(chǎn)組合 投資期望收益率 （ %） 組合的標準差 （ %） Supertech Supertech amp。 Slowpoke Slowpoke 一、兩項資產(chǎn)組成的投資組合的有效集 １．在一定的相關系數(shù)下投資組合的有效集 12 0 . 1 6 3 9? ??設 根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以作出以下曲線 組合的期 望收益 (%) 組合的標 準差 (%) Slowpoke Supertech Supertech:Slowpoke =6:4
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