信號(hào)與系統(tǒng)概論ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 02:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 變的，因?yàn)閷?duì)后者而言，所乘或加的與輸入無(wú)關(guān)的變量并不隨輸入的延遲而延遲； 3. 微分和下限為的積分運(yùn)算是時(shí)不變的， 但如例 15f所證，下限為零的積分卻是時(shí)變的； 4. 所有即時(shí)映射都是時(shí)不變的； 5. 有零初始狀態(tài)的常參數(shù)電路或常系數(shù)微分方程才是時(shí)不變的， 而具有非零初始狀態(tài)的電路或微分方程是時(shí)變的，因?yàn)槌跏紶顟B(tài)定義于零時(shí)刻，它不會(huì)隨著輸入的延遲而延遲到另一時(shí)刻；同樣地，變系數(shù)微分方程中的變系數(shù)的時(shí)間變量并沒(méi)有因輸入的延遲而延遲。 (Causal System) 因果系統(tǒng) ：如果 tt0時(shí)輸入 f(t)＝ 0，則一定有 tt0時(shí)系統(tǒng)響應(yīng) y(t)＝ 0。 ? 這表示無(wú)輸入之前系統(tǒng)不會(huì)有響應(yīng)； ? 同樣地輸出一定要在輸入變化之后發(fā)生變化； ? 一個(gè)因果系統(tǒng)一定是 物理可實(shí)現(xiàn) 系統(tǒng)，反之亦然； ? 因果信號(hào) 指 t=0時(shí)接入系統(tǒng)的信號(hào)（ t0時(shí)信號(hào)為零），也稱(chēng) 有始信號(hào) ； ? 即時(shí)系統(tǒng) 一定是因果系統(tǒng)； ? 根據(jù)此定義，可知 一個(gè)因果系統(tǒng)對(duì)因果激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)一定是因果的 。 因果系統(tǒng)的判斷 1. 向右平移（即延遲）是因果的 ，而向左平移（即超前）、翻轉(zhuǎn)（即時(shí)間倒轉(zhuǎn)）和尺度運(yùn)算都是非因果的，因?yàn)槌昂蜁r(shí)間倒轉(zhuǎn)都會(huì)使將來(lái)發(fā)生的事情先于現(xiàn)在出現(xiàn)； 2. 乘法和加法運(yùn)算是因果的 ； 3. 微分是非因果的，因?yàn)樗c將來(lái)時(shí)刻的信號(hào)值有關(guān)； 下限為的積分運(yùn)算是因果的，因?yàn)樗c將來(lái)時(shí)刻的信號(hào)值無(wú)關(guān) ；但正如例 15f所證，下限為零的積分卻是非因果的； 4. 所有即時(shí)映射都是因果的 ； 5. 電路和描述實(shí)際物理系統(tǒng)的微分方程都是因果的，因?yàn)樗鼈兌际俏锢砜蓪?shí)現(xiàn)的。 (Stable System) ? 一個(gè) 能實(shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的 ，因此穩(wěn)定性的討論具有特別重要的地位。 ? 一般系統(tǒng)的 穩(wěn)定性 討論需建立在 有界輸入 有界輸出（ BIBO）意義上，即： 如果系統(tǒng)能對(duì)任何有界輸入信號(hào)產(chǎn)生有界的輸出響應(yīng)信號(hào)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 1. 平移、翻轉(zhuǎn)和尺度運(yùn)算都是穩(wěn)定的； 2. 乘 /加取值有限的常量或變量的運(yùn)算是穩(wěn)定的； 3. 微分運(yùn)算是穩(wěn)定的， 而積分運(yùn)算卻是不穩(wěn)定的，因?yàn)橛薪绾瘮?shù)的積分可能無(wú)界； 4. 即時(shí)映射在映射函數(shù)有界時(shí)才是穩(wěn)定的； 系統(tǒng)穩(wěn)定性 ? 一般的穩(wěn)定性判斷相當(dāng)復(fù)雜，它與所討論問(wèn)題有關(guān)，往往需使用特定領(lǐng)域中的特定判斷方法。 ? 本書(shū)僅限于討論其中最簡(jiǎn)單系統(tǒng)的，尤其是 LTIV系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ? 我們將在第二章和第四章分別證明， LTIV系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：系統(tǒng)沖激響應(yīng)絕對(duì)可積， 或等價(jià)地， 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都在左半 S平面 。 例 15： 判斷下述系統(tǒng)是不是線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定的 ( a ) ? ? ? ?tfty ? ( b ) ? ? ? ? ? ?ttfty ?2c o s? (
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