[工學(xué)]第20講信號(hào)與系統(tǒng)課件(編輯修改稿)
2025-02-15 11:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 c os2 c os 1 z 1j k j kjjjj jjeek k kz z e ezzz e z e z z e ezzzz?????? ??? ? ?????? ??? ?? ?????? ?????????????? ? ? ?????????==ZZ2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 17 167。 ? 雙邊指數(shù)序列 ( ) ( ) ( 1 )k kkf k k k? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ?10111 0 0 0( ) ( ) ( ) 1 ( )kk k k k k kk k kk k k kk k k kz z zz z z z? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?Z當(dāng) 1z11 ??? ?? 且z 1??? ?? z即 時(shí) ? ?k?Z 11 111 1 ?????? zz ?? 1????? ?? zzzz2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 18 167。 ? 左邊序列 Z變換的計(jì)算 ? 反褶： ? 令 n=k ? 補(bǔ)齊缺少項(xiàng) ? 得輔助右邊序列 g(k) ? 對(duì) g(k)作 Z變換 ? W=z1， 記變換為 G(w) ? 求得收斂域 |w|w0 ? 從 G(w)到 F(Z) ? 變量取倒，減去補(bǔ)齊項(xiàng) ? 收斂域 |z|1/w0 ???????1)()(kkzkfzF111110( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( 0)nknkkkkkF z f n z f k zf k z f k z f??????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?????( ) ( ) ( 0) ( ) ,g k f k g k?? ? ??????0)()(kkwkgwG1( ) ( 0) ( ) ( 0) ( )G w g G z g F z?? ? ? ?2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 19 167。 ? 例題：求 { ( 1 ) } ?k k??? ? ? ?Z解： （ 1）由 得： )()( kkg k ???)1( ??? kk??（ 2）求 的 z變換： )(kg,)( ??? w wwG )( ??w,1???? ?z z（ 3） )0()()(1 gzGzF ?? ? 111 ??? z?)( 1?? ?z2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 20 167。 ? 線性特性 ? 若 ? 則 ? 其收斂域?yàn)? F1(z) 和 F2(z) 的公共收斂部分 )()(),()( 2211 zFkfzFkf ??)()()()( 2121 zbFzaFkbfkaf ???2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 21 167。 ? 移序特性 ? 單邊 Z變換 ? f(k)為有始序列 ? 延遲（右移） ? 超前（左移） ? 證明： ? f(k)為雙邊序列 ? 超前同單邊序列 ? 延遲 )()()( zFkkf ??若)0)(()()( ???? ? nzFznknkf n?)0(])()([)()( 10???? ???? nzkfzFzknkf nkkn?1 ( 1 ) 1 10 0 1( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?k k kk k kf k z z f k z z f k z z F z有始序列 f(1)=0 ? ?( 1 )0 0 1( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 0 )? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?k k kk k kf k z z f k z z f k z z F z f??????? 10)()()( nkknn zkfzzFznkf])()([)( 1?????? ???nkkn zkfzFznkf2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 22 167。 ? 雙邊 Z變換， f(k)為雙邊序列 ? 證明： )()( zFznkf n?? )()( zFznkf n???? ?? ? ? ? ? ?? ?()()k n k nkkn j nkf k n f k n z z f k n zz f j z z F z??? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ??????Z2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 23 167。 ? 關(guān)于移序的討論 ? 序列 f(k)沿 K軸移位可能有兩種情況 ,遲延和提前。 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 1 0 1 2 3 1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 f(k) ?(k) f(k+1) ?(k) f(k+1) ?(k+1) f(k1) ?(k) k k k k 右移 (延遲 )， 左移 (提前 )序列波形變， ? (k
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