[工學]信號與系統(tǒng)l02_ch(編輯修改稿)
2025-01-03 23:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 ( ) 1t d t????? ???(t)=0 , t?0 18 奇異信號 2. 沖激信號 說明： ① 沖激信號 可以延時至任意時刻 t0，以符號 ?(t?t0)表示，其波形如圖所示。 ?(t?t0)的定義式為： 00 0)( tttt ????0000( ) ( ) 1ttt t d t t t d t??? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? t)( 0tt ??)1(0t019 奇異信號 2. 沖激信號 ③ 沖激信號 的物理意義： 表征作用時間極短，作用值很大的物理現(xiàn)象的數(shù)學模型。 ④ 沖激信號 的作用： ② 沖激信號 具有強度 ，其強度就是沖激信號對時間 的定積分值。在圖中 用括號注明 ，以區(qū)分信號的幅值。 A. 表示其他任意信號 B. 表示信號間斷點的導數(shù) t)( t?)1(說明： 20 奇異信號 2. 沖激信號 (4) 沖激信號 的極限模型 t2? 2??1? )(tf?t????1)( tg?t????2?/1)( th?)(lim)(lim)(lim)(000thtgtft ?????????????21 奇異信號 2. 沖激信號 (5) 沖激信號 的廣義函數(shù)定義 ( ) ( ) ( 0 )t t d t? ? ???? ??? (t)為測試函數(shù) ,是任意連續(xù)的信號。 22 奇異信號 2. 沖激信號 (6) 沖激信號 的性質(zhì) ① 篩選特性 )(tx)1(t0t))(( 0txt0t )()( 0tttx ??)()()()( 000 tttxtttx ??? ??23 奇異信號 2. 沖激信號 ② 取樣特性 00( ) ( ) ( )x t t t d t x t???? ???0( ) ( )x t t t d t???? ??00( ) ( )x t t t d t??????? 00( ) ( )x t t t d t??????? )( 0tx?證明： 利用篩選特性 24 (6) 沖激信號 的性質(zhì) 奇異信號 ③ 展縮特性 )0( )(1)( ?? ????? tt推論： 沖激信號 是偶函數(shù)。 根據(jù) ?(t)泛函定義證明 取 α = ?1 , 可得 ?(t) = ?(?t) 25 2. 沖激信號 (6) 沖激信號 的性質(zhì) 思考題： )(?)2( tt ?? ? 奇異信號 ④ 沖激信號 與 階躍信號 的關(guān)系 1
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