ch2信號的分析與處理(編輯修改稿)
2025-05-30 18:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 析 ， 則 (power spectrum)分析及其應(yīng)用 ? ??? ?? ?? ? de)()( πj2 fxx RfS? ???? ffSR fxx de)()( π2j ??定義隨機(jī)信號的自功率譜密度函數(shù)（自譜）為 其逆變換為 定義兩隨機(jī)信號的互功率譜密度函數(shù)（互譜）為 ? ??? ?? ?? ? de)()( π2j fxyxy RfS? ???? ffSR fyxyx de)()( π2j ??其逆變換為 信號的頻域分析 功率譜密度函數(shù)的物理意義 表示信號的功率密度沿頻率軸的分布，故又稱為功率譜密度函數(shù)。 )( fSx信號的頻域分析 自功率譜密度函數(shù) 和幅值譜 及能譜 之間的關(guān)系 )( fSx )( fX 2|)(| fX? ? ? ? ffXTttxTPTTTavd1l i md1l i m 20 2 ?? ?????????由巴塞伐爾定理： ? ? ????? ?? T xTx ffSttxTR 0 2 d)(d)(1l i m)0(由功率譜定義： ? ? 21l i m fXTSTx ???因此，有 信號的頻域分析 自功率譜密度函數(shù)是偶函數(shù) ,它的頻率范圍 ， 又稱雙邊自功率譜密度函數(shù)。它在頻率范圍 的函數(shù)值是其在 頻率范圍函數(shù)值的 對稱映射 ，因此 。 ),( ???),0( ?)(2)( fSfG xx ?單邊譜和雙邊譜 信號的頻域分析 0 f )(),( fGfS xx)( fGx)( fSx)0,(??? 功率譜的應(yīng)用 1）自 功率譜密度 與幅值譜 及系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù) 的關(guān)系 S fx ( ) |)(| fX)( fH)()()(fXfYfH ?信號的頻域分析 )()(fHth)()(fYty)()(fXtx)()()()()()()()()(fGfGfSfSfXfXfXfYfHxxxyxxxy ?????)(j)()( fXfXfX IR ??)(j)()( fXfXfX IR ???若 222 )()()()()( fXfXfXfXfX IR ????2* )()()()()()()()()( fHfSfSfXfYfXfYfHfHxy ?????)()()(fSfSfHxy?信號的頻域分析 )(|)(|)( 2 fSfHfS xy ?)(|)(|)( 2 fGfHfG xy ??輸入 /輸出自功率譜密度函數(shù)與系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)關(guān)系 通過輸入、輸出自譜的分析，就能得出系統(tǒng)的幅頻特性。但這樣的譜分析丟失了相位信息，不能得出系統(tǒng)的相頻特性。 ?單輸入、單輸出的理想線性系統(tǒng) )()()( fSfHfS xxy ?信號的頻域分析 2）互譜排除噪聲影響 )()()()()( 321 39。 tntntntxty ??????)()()()()( 321 ????? xnnxnxxxxy RRRRR ???? ???由于輸入和噪聲是獨(dú)立無關(guān)的， )()( ?? xxxy RR ??)()()()( fSfHfSfS xxxxy ?? ?信號的頻域分析 )()(11fHth)()(fYty)()(fXtx + )()(22fHth + + + + + + + + )()(11 fN tn)()(22 fN tn )()(33 fN tn3）功率譜在設(shè)備診斷中的應(yīng)用 汽車變速箱上加速度信號的功率譜圖 正常 異常 故障頻率 信號的頻域分析 （ a） （ b） 壓縮機(jī)振動瀑布圖 頻率 f /Hz 轉(zhuǎn)速 r /min 振幅 A /um 0 100 200 300 4）瀑布 (water fall)圖 信號的頻域分析 5）坎貝爾（ Canbel）圖 信號的頻域分析 相干函數(shù) (coherence function) )1)(0()()( |)(|)( 222 ffSfSfSfxyyxxyxy ?? ??相干函數(shù)為零 輸出信號與輸入信號 不相干 。 ?相干函數(shù)為 1 輸出與輸入信號完全 相干 。 ?相干函數(shù)在 0~1之間 有如下三種可能： ① 測試中有外界噪聲干擾； ② 輸出是輸入和其他輸入的綜合輸出； ③系統(tǒng)是非線性的。 1)()( )()()()( )()()()( |)(|)(222 ????fSfSfSfSfSfSfSfHfSfSfSfyxxyyxxyxxyxy??對于線性系統(tǒng) 信號的頻域分析 ≤ ≤ 油壓脈動與油管振動的相干分析 壓油管壓力脈動的基頻 潤滑油泵轉(zhuǎn)速為 n=781 r/min,油泵齒輪的齒數(shù)為 z=14 信號的頻域分析 （ a）信號 x(t)的自譜 （ b）信號 y(t)的自譜 （ c）相干函數(shù) 倒譜 (cepstrum)分析 ? 倒頻譜分析亦稱為二次頻譜分析 ? 檢測復(fù)雜信號頻譜上的周期結(jié)構(gòu)，分離和提取在密集泛頻譜信號中周期成分 功率倒頻譜函數(shù) )c e ps t ru mpo w e r)(( qC p|)}({ l o g|)()(0 fSqCqC xp F??? ? ? ?? ?fSqC yy l og1?? F? ? ? ?? ?fSR y1?? F?與自相關(guān)函數(shù)比較 信號的頻域分析 幅值倒頻譜函數(shù) 也可以定義為 2|)}({ l o g|)( fSqC xp F? 倒頻譜的應(yīng)用 （ 1
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