[工學(xué)]第20講信號(hào)與系統(tǒng)課件(參考版)
2025-01-22 11:46本頁(yè)面
【正文】 ? 解 ()gk()ek0( ) ( )kzsiy k g i?? ? ()ek( ) * ( ) ( )k h k g k? ?0( ) * ( ) ( )kie k h k g i?? ?( ) ( )1z H z G zz ??( ) ( ) ( )1zE z H z G zz? ?2() 1zEz z??? ?????( ) ( ) * ( ) ( 1 ) ( )e k k k k k? ? ?? ? ?例題講解 ? 例 6 已知某因果序列的 z變換 求原序列的終值 ,)( 21 1 ?? ???? zz zzX11211( 1 )[ ] l im ( 1 ) ( ) l im1 1 . 5 0 . 5zzzzx z X zzz??????? ? ? ???21( 1 )[ ] l im 21 . 5 0 . 5zzzxzz??? ? ???11 2 222() 1 1 . 5 0 . 5 1 . 5 0 . 5 1 0 . 5z z z zXz z z z z z z???? ? ? ?? ? ? ? ? ?[ ] 2 [1 ( ) ] [ ]nx n u n?? [ ] 2x ??2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 39 本講小結(jié) ? Z變換的定義 ? 根據(jù)理想抽樣序列拉普拉斯變換得到 ? Z變換的收斂區(qū) ? 使得 F(Z)存在的 Z的取值范圍 ? 有限長(zhǎng)序列 ? 右邊序列、左邊序列、雙邊序列 ? 常用序列的 Z變換、左邊序列 Z變換的計(jì)算 ? Z變換的性質(zhì) ? 線性、移序、 Z域尺度變換、 Z域微分 ? 卷積、初值和終值定理 信號(hào)與線性系統(tǒng) 第 20 次課外作業(yè) 教材習(xí)題 : 、 、 。 ? 初值定理和終值定理 ? f(k)為有始序列，并且 ? 初值： ? 終值： ? 初值定理利用級(jí)數(shù)展開表達(dá)式證明 ??? ???? ?? 21 )2()1()0()( zfzffzF? ? )0()2()1()0(l i m)(l i m 21 fzfzffzF zz ?????? ?????? ??)()( zFkf ?)(lim)0( zFf Z ???)()1(l i m)( 1 zFzf Z ??? ? 收斂）時(shí)當(dāng) )()1(1z( zFz ??2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 31 167。 ? 時(shí)域卷積 ? 證明： ? ? ? ?? ?1 1 2 21 2 1 2( ) ( ) , ( ) ( )( ) * ( ) ( ) ( )f k F z f k F zf k f k F z F z???ZZZ? ?1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2( ) * ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,kj k jkjj k jf k f k f j f k j z f j f k jf j z f k j f j z F z F z F z? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ?ZZ移序特性 2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 29 167。 ? Z域尺度變換（序列乘 ak） ? 反褶特例，（ a=1） ? ?( ) ( )( ) ( )k k kkkka f k a f k zzzf k Faa???? ?????? ??????? ??????Z)()()1( zFkfk ???2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 27 167。 ? 例題：計(jì)算離散信號(hào) Z變換 ? 解： ? 對(duì)于單邊 Z變換，從定義式可以知道，第二項(xiàng)是等于 0的， ? 可以推廣，對(duì)于 m為大于 0時(shí) ( ) ( 1 ) ( 1 )f k k k??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?11( ) ( 1 ) ( 1 )( ) 0f k k kz k z?????? ? ? ?? ? ?Z Z ZZ? ? ? ?( ) , ( ) 0mk m z k m?? ?? ? ? ?ZZ2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 25 167。 序列波形不變， ? (k+1)。 ? 關(guān)于移序的討論 ? 序列 f(k)沿 K軸移位可能有兩種情況 ,遲延和提前。 ? 移序特性 ? 單邊 Z變換 ? f(k)為有始序列 ? 延遲（右移） ? 超前（左移） ? 證明： ? f(k)為雙邊序列 ? 超前同單邊序列 ? 延遲 )()()( zFkkf ??若)0)(()()( ???? ? nzFznknkf n?)0(])()([)()( 10???? ???? nzkfzFzknkf nkkn?1 ( 1 ) 1 10 0 1( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?k k kk k kf k z z f k z z f k z z F z有始序列 f(1)=0 ? ?( 1 )0 0 1( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 0 )? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?k k kk k kf k z z f k z z f k z z F z f??????? 10)()()( nkknn zkfzzFznkf])()([)( 1?????? ???nkkn zkfzFznkf2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 22 167。 ? 例題：求 { ( 1 ) } ?k k??? ? ? ?Z解： （ 1）由 得： )()( kkg k ???)1( ??? kk??（ 2）求 的 z變換： )(kg,)( ??? w wwG )( ??w,1???? ?z z（ 3） )0()()(1 gzGzF ?? ? 111 ??? z?)( 1??
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