[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)-ch(參考版)
2025-01-22 11:09本頁面
【正文】 的函數(shù)形式?jīng)Q定了系統(tǒng)的極點(diǎn)分布決定的函數(shù)形式由)(,)()(khzHkh根據(jù)前面討論，可得如下結(jié)論： （ 1）若 H(z)的全部極點(diǎn)位于單位圓內(nèi)，則該系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的； （ 2）若 H(z)有一階極點(diǎn)（實(shí)極點(diǎn)或共軛極點(diǎn)）位于單位圓上，且單位圓外無極點(diǎn)，則該系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的； （ 3）若 H(z)的極點(diǎn)只要有一個(gè)位于單位圓外，或在單位圓上有重極點(diǎn)，則該系統(tǒng)一定是不穩(wěn)定的； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?；求判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并，并繪出其零極圖；求系統(tǒng)函數(shù)畫出系統(tǒng)模擬圖；－－：，由下列差分方程描述一線性時(shí)不變因果系統(tǒng)例khzHkfkfkykyky321131281143:?????例： 已知某連續(xù)時(shí)間信號(hào) 的傅立葉變換為 按照取樣間隔 T＝ 1對(duì)其進(jìn)行取樣， 得到離散時(shí)間序列 ，求序列 的 Z變換。為階躍序列或等幅振蕩對(duì)應(yīng)的的極點(diǎn)在單位圓上時(shí)，即當(dāng))()(1khzHp i ?? ?Hz ? ?hk的極點(diǎn)位置與 波形的示意圖 0)(l i m)()()(0???????????????khkhkhkhkkk即果系統(tǒng)有滿足絕對(duì)可和，對(duì)于因即必要條件是②離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分定性四、離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)為有限大正值。為單調(diào)衰減或振蕩衰減對(duì)應(yīng)的的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)時(shí)，即當(dāng))(,0)(l i m)(l i m)(11khkpkkhzHpnikiikki??????????（ 1） （ 2） （ 3） 序列。 )(])31(2)21(3[)(312213616126161121)()()(22211kkhzzzzzzzzzzzzFzYzHkkzs?????????????????????故單位樣值響應(yīng)由上式可得)()1(2)()2(61)1(61)(:khkfkfkykyky求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為描述某系統(tǒng)的差分方程例???????)(2)()(61)(61)( 121 zFzzFzYzzYzzYzzszszs??? ????變換，得為零，對(duì)方程兩邊取解：設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)的關(guān)系的極點(diǎn)與三、 )()( khzHnnnmmmzazaazbzbbzDzNzH?????????????011011)()()(??數(shù)的極點(diǎn)。同時(shí)，在零狀態(tài)情況時(shí)為因果序列，即若系統(tǒng)函數(shù) H（ z）只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)，反映了系統(tǒng)的自身特性。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、初始狀態(tài)已知激勵(lì)差分方程為例：若描述離散系統(tǒng)的,0)2(,1)1(),(2)()()2(21)1(21)(??????????yykkfkfkykykyk ?將上式整理，得得變換解：將差分方程兩邊取)()2(21)1(21)1(21)](21)(21)([)()]2()1()([21)]1()([21)(121121zFyyzyzYzzYzzYzFyyzzYzyzYzzYz????????????????????????系統(tǒng)函數(shù) H(z) 2112121211)2(21)
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