20xx屆山東高三理科數(shù)學名校試題分類匯編：第二期專題03導數(shù)(編輯修改稿)
2024-12-07 17:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?的單調(diào)性，得到??hx在區(qū)間?1,??上的最小值是2h(2) 2e e??，與 a的取值范圍矛盾，所以兩曲線在區(qū)間? ?1,上沒有交點 . 2. （山東省青島市 2020 屆高三上學 期期中） （本小題滿分 13 分） 某連鎖分店銷售某種商品 ,每件商品的成本為 4元 ,并且每件商品需向總店交(1 3)aa??元的管理費 ,預(yù)計當每件商品的售價為(7 9)xx??元時 ,一年的銷售量為2(10 )x?萬件． （ Ⅰ ） 求該連鎖分店一年的利潤 L（萬元）與每件商品的售價 x的函數(shù)關(guān)系式()Lx。 （ Ⅱ ） 當每件商品的售價為多少元時 ,該連鎖分店一年的利潤 L最大 ,并求出 L的最大值． ① 當2673a??，即31 2a??時， [7,9]x??時，( ) 0Lx? ?，()在[7,9]?上單調(diào)遞減， 故m a x( ) ( 7 ) 27 9L x L a? ? ? 考點： ； . 3. （山東省青島市 2020 屆高三上學期期中） （本小題滿分 13 分） 已知函數(shù)21() 2xf x e x ax? ? ?( R)a?． （ Ⅰ ）若函數(shù)()fx的圖象在0x?處的切線方程為2y x b??，求 a，b的值； （ Ⅱ ）若函數(shù)在 R上是增函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍； （ Ⅲ ）如果函數(shù)21( ) ( ) ( )2g x f x a x? ? ?有兩個不同 的極值點12,xx，證明：2ea?． min ( ) (0) 1h x h??，1a?.（ Ⅲ ）由已知2 2 2 211() 22xxg x e x ax ax x e ax ax? ? ? ? ? ? ? ?，求導( ) 2xg x e ax a? ? ? ?． 因為12 ,xx是函數(shù)()gx的兩個不同極值點（不妨設(shè)12xx?）， 所以 （ Ⅲ ）由已知2 2 2 211() 22xxg x e x ax ax x e ax ax? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ ( ) 2xg x e ax a? ? ? ?． ∵12,xx是函數(shù)()gx的兩個不同極值點（不妨設(shè)12xx?）， ∴20xe ax a? ? ?（ ?）有兩個不同的實數(shù)根, 當12x??時，方程（ ）不成立 , 考點： ； ； . 4. （山東省威海市 2020 屆高三上學期期中） （本小題滿分 12 分） 已知 函數(shù)1( ) ln af x a x x x?? ? ?. （ Ⅰ ）若4a?，求()fx的極值； （ Ⅱ ）若 在定義域內(nèi)無極值，求實數(shù) a的取值范圍 . 證?
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