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正文內(nèi)容

量綱簡(jiǎn)化微分講義ppt課件(編輯修改稿)

2025-05-31 18:00 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? 39。,39。訂貨多者優(yōu)惠情形 批發(fā)單位對(duì)一次性訂貨較多的訂戶在價(jià)格上給予一定的優(yōu)惠。 設(shè)單位貨物的價(jià)格為 e (Q)。 0000 0)1()(eeQe???????????.)1,0( 為折扣率??eTQccc ???? )(21 21rTQTeQcTcc ????? ,)(21 2100021021 0)1(2121reQcQrcreQcQrcc?????????????????非常復(fù)雜,但這才是現(xiàn)實(shí)中可行的方案,畢竟現(xiàn)實(shí)問(wèn)題不像數(shù)學(xué)一樣,追求干凈利落的結(jié)論。 二、森林救火模型 法國(guó)在地中海海濱地區(qū),由于每 年夏季晴朗,天氣干燥,經(jīng)常發(fā) 生難以撲滅的森林大火。因此, 在時(shí)常發(fā)生大火的地中海海岸邊, 法國(guó)設(shè)置了超過(guò) 1000人的消防隊(duì) 伍。而且這支隊(duì)伍的滅火設(shè)備特 別現(xiàn)代化,其中包括 20多架專(zhuān)為 撲滅森林大火而設(shè)計(jì)的加拿大出 產(chǎn)的救火機(jī)。 根據(jù)法國(guó)消防隊(duì)的資料,一般離開(kāi)水源不遠(yuǎn)的住所,每次救火飛機(jī)往返,需時(shí)僅 3至 4分鐘。如果每次火災(zāi)有 10架救火機(jī)參加戰(zhàn)斗,往返 10次就有 1000噸, 100次就有 1萬(wàn)噸的水瀉在火場(chǎng)上,森林大火很快就會(huì)被撲滅。正是因?yàn)檫@樣,地中海岸邊的森林盡管火災(zāi)繁多,但很少能延續(xù)到一天以上。 加拿大會(huì)在森林地帶設(shè)置 防火了望臺(tái),配合巡邏飛 機(jī)、遙感衛(wèi)星等手段監(jiān)視 火情。借助現(xiàn)代通信技術(shù), 森林防火部門(mén)可以實(shí)時(shí)觀 測(cè)火場(chǎng)情景,半小時(shí)至一 小時(shí)內(nèi)滅火隊(duì)伍就能趕到 火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)。 加拿大在每年的防火期內(nèi), 用于防火、滅火的飛機(jī)可 超過(guò) 10000架次。遇有火災(zāi),防火中心可根據(jù)火情,用直升機(jī)運(yùn)送滅火人員及時(shí)趕到火場(chǎng)撲救,或調(diào)用水陸兩用灑水機(jī)投入撲火戰(zhàn)斗。 加拿大的森林滅火專(zhuān)用飛機(jī),飛機(jī)俯沖至水面并繼續(xù)前進(jìn)一段距離,水即可自動(dòng)由水勺經(jīng)導(dǎo)管灌入水箱, 20秒鐘即可裝滿 5噸,然后帶水飛向火場(chǎng)。 國(guó)內(nèi)森林防火的手段主要依賴(lài)地面人員和裝備,因此,對(duì)日常監(jiān)控和早期預(yù)警比較重視。 森林失火后,要確 定派出消防隊(duì)員的 數(shù)量。 隊(duì)員多,森林損失小,救援費(fèi)用大; 隊(duì)員少,森林損失大,救援費(fèi)用小。 綜合考慮損失費(fèi)和救援費(fèi),確定隊(duì)員數(shù)量。 問(wèn)題 模型分析 記隊(duì)員人數(shù) x, 失火時(shí)刻 t=0, 開(kāi)始救火時(shí)刻 t1, 滅火時(shí)刻 t2, 時(shí)刻 t 森林燒毀面積 B(t). ? 損失費(fèi) f1(x)是 x的減函數(shù) , 由燒毀面積 B(t2)決定 . ? 救援費(fèi) f2(x)是 x的增函數(shù) , 由隊(duì)員人數(shù)和救火時(shí)間決定 . 存在恰當(dāng)?shù)?x,使 f1(x), f2(x)之和最小 ? 關(guān)鍵是對(duì) B(t)作出合理的簡(jiǎn)化假設(shè) . 失火時(shí)刻 t=0, 開(kāi)始救火時(shí)刻 t1, 滅火時(shí)刻 t2, 畫(huà)出時(shí)刻 t 森林燒毀面積 B(t)的大致圖形 t1 t2 0 t B B(t2) 分析 B(t)比較困難 ,轉(zhuǎn)而討論森林燒毀速度 dB/dt. 模型假設(shè) 3) f1(x)與 B(t2)成正比,系數(shù) c1 (燒毀單位面積損失費(fèi)) 1) 0?t?t1, dB/dt 與 t成正比,系數(shù) ? (火勢(shì)蔓延速度) 2) t1?t?t2, ? 降為 ??x (?為隊(duì)員的平均滅火 速度) 4)每個(gè) 隊(duì)員的單位時(shí)間滅火費(fèi)用 c2, 一次性費(fèi)用 c3 ? r B 火勢(shì)以失火點(diǎn)為中心,均勻向四周呈圓形蔓延,半徑 r與 t 成正比 面積 B與 t 2 成正比, dB/dt與 t 成正比 . 如果現(xiàn)場(chǎng)刮著大風(fēng)怎么辦? 構(gòu)造模型 ||12 xbtt?? ????? 202 )()( t dttBtB ?dtdBb 0 t1 t ?t2 x???假設(shè) 1:火勢(shì)蔓延 ,1tb ??xcttxcxftBcxf 31222211 )()(),()( ????目標(biāo)函數(shù) ——總費(fèi)用 )()()(21 xfxfxC ??假設(shè) 3, 4 ??????xttt 112假設(shè) 2:救援到場(chǎng) )(222212212???????? xttbt 0 模型構(gòu)造 0?dxdCxcxxtcxtctcxC3122121211)(22)( ?????????????目標(biāo)函數(shù) ——總費(fèi)用 模型求解 求 x使 C(x)最小 231221122?????ctctcx ???結(jié)果解釋 ? ? /? 是火勢(shì)不繼續(xù)蔓延的最少隊(duì)員數(shù) dtdBb 0 t1 t2 t ? x???其中 c1,c2,c3, t1, ? ,?為已知參數(shù) 結(jié)果分析 模型應(yīng)用 c1,c2,c3已知 , t1可估計(jì) , c2 ?? x? c1, t1, ? ? ? x? c3 ,? ? ? x ? 231221122?????ctctcx ???c1~ 燒毀單位面積損失費(fèi) , c2~ 每個(gè) 隊(duì)員單位時(shí)間滅火費(fèi) , c3~ 每個(gè) 隊(duì)員一次性費(fèi)用 , t1~開(kāi)始救火時(shí)刻 , ?~ 火 勢(shì)蔓延速度 , ?~每個(gè) 隊(duì)員平均滅火 速度 . ? ,?可 設(shè)置一系列數(shù)值 由模型決定隊(duì)員數(shù)量 x 類(lèi)似的問(wèn)題 ? 考慮參與一場(chǎng)軍事行動(dòng)的人數(shù)和裝備數(shù)量 ? 步槍小口徑化與威力和軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力之間的關(guān)系 ? 火炮大口徑化與威力之間的關(guān)系 ? 廣告投入與企業(yè)利潤(rùn)之間的平衡 ? 推銷(xiāo)力度與銷(xiāo)售量之間關(guān)系 VCD的故事 1992年 4月,姜萬(wàn)勐發(fā)現(xiàn) MPEG壓縮技術(shù),與 CCUBE公司孫燕生決定利用 MPEG技術(shù)開(kāi)發(fā)后來(lái)被稱(chēng)為 VCD的電子消費(fèi)產(chǎn)品。 1992年 12月生產(chǎn)出世界第一臺(tái)家用 VCD。隨后雙方出資 1700萬(wàn)美元成立公司,取名“萬(wàn)燕”。 1993年 9月,萬(wàn)燕第一代產(chǎn)品問(wèn)世; 1994年,萬(wàn)燕銷(xiāo)售出 2萬(wàn)臺(tái) VCD,獨(dú)占 VCD市場(chǎng)。 由于前期投 入和固定成本太高,產(chǎn)
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