相似理論與量綱分析(編輯修改稿)
2025-06-15 21:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 么要進行模型實驗 ? 科學研究和生產(chǎn)設(shè)計需要做模型實驗 ； ? 并不是所有的流動現(xiàn)象都需要做模型實驗。做理論分析或數(shù)值模擬的流動現(xiàn)象都不必模擬實驗。 ? 并不是所有的流動現(xiàn)象都能做模型實驗。只有對其流動現(xiàn)象有充分的認識，并了解支配其現(xiàn)象的主要物理法則，但還不能對其作理論分析或數(shù)值模擬的原型最適合做模型實驗。 一、相似準則的選擇 為了使兩流動完全相似，在滿足幾何相似的前提下，各獨立的相似準則應(yīng)同時得到滿足。這在實際實驗中往往很難實現(xiàn)，甚至是不可能的。 例如：欲在某實驗中實現(xiàn)雷諾準則和佛汝德準則的同時滿足： 即要實現(xiàn)流動相似應(yīng)滿足兩個條件 （ 1）模型流速原比型流速縮小 倍；（ 2）模型流體的粘度應(yīng)比原型粘度縮小 倍，這很難實現(xiàn)。 lglCCCCCC??????由佛汝德準則求得由于由雷諾準則求得,1231,11llCCCCC???????時，當意義；此時失去了模型實驗的時，當lC23lC 因此，要使兩者達到完全的動力相似，實際上辦不到，我們尋求的是起主要作用的力相似 —— 近似相似。 例如： 有壓管流 —— 粘性力起主要作用 —— 雷諾準則 明渠流動 —— 重力起主要作用 —— 佛汝德準則 二、模型的設(shè)計 首先根據(jù)實驗場地和模型制作的條件定出長度比尺 Cl。 根據(jù)選定的長度比尺 Cl確定出模型流動的幾何邊界； 根據(jù)所選用的相似準則確定速度比尺和流量比尺，從而定出模型流動的流量。 例 1 有一轎車，高 hp=，在公路上行駛，設(shè)計時速 vp=108km/h，擬通過風洞中模型實驗來確定此轎車在公路上以此速行駛時的空氣阻力。已知該風洞系低速全尺寸風洞 (Cl=3/2)，并假定風洞試驗段內(nèi)氣流溫度與轎車在公路上行駛時的溫度相同，試求：風洞實驗時，風洞實驗段內(nèi)的氣流速度應(yīng)安排多大？ 解： 首先根據(jù)流動性質(zhì)確定決定性相似準則數(shù)，這里選取 Re作為決定性相似準則數(shù)， Rem=Rep，即 CvCl/C?=1， 再根據(jù)決定型相似準數(shù)相等，確定幾個比尺的相互約束關(guān)系，這里 C?=1，所以 Cv=Cl1，由于 Cl=lp/lm=3/2，那么Cv=vp/vm=1/Cl=2/3 最后得到風洞實驗段內(nèi)的氣流速度應(yīng)該是 vm=vp/Cv=108/(2/3)=162km/h=45m/s 例 2 在例 1中，通過風洞模型實驗，獲得模型轎車在風洞實驗段中的風速為45m/s時，空氣阻力為 1000N，問：此轎車以 108km/h的速度在公路上行駛時，所受的空氣阻力有多大？ 解：在設(shè)計模型時，定下 C?=1 Cl=3/2 Cv=2/3 在相同的流體和相同的溫度時，流體密度比例系數(shù) C?=1，那么力比例系數(shù) CF= C? Cl2 CV2 CF=1 (3/2)2 (2/3)2=1 因此，該轎車在公路上以 108km/h的速度行駛所遇到的空氣阻力 Fp=FmCF=1000 1=1000N 167。 量綱分析法 一 量綱的概念 二 量綱齊次性原理 三 量綱分析法 量綱的定義 : 量綱是物理量的單位種類，又稱因次。 如長度、寬度、高度、深度、厚度等都可以米、英寸、公尺等不同單位來度量，但它們屬于同一單位，即屬于同一單位量綱（長度量綱），用 [ L ]表示。 量綱的表示方法： 物理量的代表符號外加上中括號。如 [ L ]， [ M ]， [ T ]等。 用 [ ]表示物理量的量綱，用（ ）表示物理量的單位 量綱的分類： 基本量綱 導出量綱 基本量
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