誤差理論回歸分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 18:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與數(shù)據(jù)處理 二、回歸方程的方差分析及顯著性檢驗(yàn) 第二節(jié) 一元線性回歸 問題：這條回歸直線是否符合 y 與 x之間的客 觀規(guī)律？回歸直線的預(yù)報(bào)精度如何？ ? 對 N個(gè)觀測值與其算術(shù)平均值之差的平方 和進(jìn)行分解； ? 從量值上區(qū)別對Ｎ個(gè)觀測值的影響因素； ? 用 F檢驗(yàn)法對所求回歸方程進(jìn)行顯著性檢 驗(yàn)。 方差分析法 合肥工業(yè)大學(xué) 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第二節(jié) 一元線性回歸 （一）回歸方程的方差分析 引起變差的原因： A、自變量 x取值的不同； B、其它因素（包括試驗(yàn)誤差）的影響。 方差分析 總的離差平方和（即 N個(gè)觀測值之間的變差） ?????Ntyyt lyyS12)( 1?? NS?可以證明： 合肥工業(yè)大學(xué) 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第二節(jié) 一元線性回歸 S=U+Q 其中 ?? ??? Nt xyt blyyU 1 2)(xyyyNt ttbllyyQ ???? ?? 12)?(1?U?2?NQ?U— 回歸平方和，反映總變差中由于 x和 y的線性關(guān) 系而引起 y變化的部分。 Q— 殘余平方和，反映所有觀測點(diǎn)到回歸直線的殘 余誤差，即其它因素對 y變差的影響。 合肥工業(yè)大學(xué) 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第二節(jié) 一元線性回歸 （二）回歸方程顯著性檢驗(yàn) — F檢驗(yàn)法 基本思路： 方程是否顯著取決于 U和 Q的大小， U越 大， Q越小，說明 y與 x的線性關(guān)系愈密切。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 F QUQUF??//?對一元線性回歸，應(yīng)為 )2/(1/?? NQUF查 F分布表，根據(jù)給定的顯著性水平 和已知的 自由度 1和 N2進(jìn)行檢驗(yàn)： ?合肥工業(yè)大學(xué) 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 若 回歸在 。 第二節(jié) 一元線性回歸 ),2,1( ?? NFF),2,1()2,1( ???? NFFNF 回歸在 。 ),2,1()2,1( ???? NFFNF 回歸在 。 ),2,1( ?? NFF 回歸不顯著。 合肥工業(yè)大學(xué) 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 （三）殘余方差與殘余標(biāo)準(zhǔn)差 第二節(jié) 一元線性回歸 殘余方差：排除了 x 對 y的線性影響后，衡量 y 隨機(jī)波動(dòng)的特征量。 22 ?? N
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