簡(jiǎn)單回歸分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 04:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 引起的 y 的取值變化 ， 也稱為可解釋的平方和 ? 殘差平方和 (SSE) 反映除 x 以外的其他因素對(duì) y 取值的影響 ，也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和 ? 表明 y的總平方和剖分為回歸平方和與剩余平方和兩部分。 ? 要比較必需考慮自由度 ,上述 3個(gè)平方和的自由度 的關(guān)系為： ?；乜???? +????? 總 =n1 =1 = n2 回 剩 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （線性關(guān)系的檢驗(yàn) ） ? 檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著 . ? 具體方法是將平均回歸離差平方和 (SSR)同剩余離差平方和 (SSE)加以比較 ， 應(yīng)用 F檢驗(yàn)來分析二者之間的差別是否顯著性意義 . 如果有顯著性意義 ， 兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系 如果無顯著性意義 ， 兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （檢驗(yàn)的步驟） ? ? H0：線性關(guān)系不顯著 2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F 3. 確定顯著性水平 ?，并根據(jù)分子自由度 1和分母自由度 n2找出臨界值 F ? 4. 作出決策：若 F?F ?,拒絕 H0； 若 FF ?,接受 H0 ? ?? ???? nYYYYS S T222 )()(xxxyyyXXXYXYlllS S RS S TS S EllblS S R22??????? 例： 醫(yī)生為了探討缺碘地區(qū)母嬰TSH(促甲狀腺激素 )水平的關(guān)系，隨機(jī)抽取 10對(duì)數(shù)據(jù)如下 : 母血 TSH水平 臍帶血 TSH水平 ① 由原始數(shù)據(jù)繪散點(diǎn)圖 ? 將母血 TSH水平作為自變量(independent variable)，用 X表示，臍帶血中 TSH水平作為應(yīng)變量 (dependent variable)，用 Y表示。臍帶血 TSH水平有隨母血 TSH水平增加而增大且呈直線趨勢(shì)，但并非 10個(gè)點(diǎn)子恰好全都在一直線上。 ? ② 計(jì)算回歸方程 由前面已知： ? b =／ = ? a =()()= ? ③ 直線回歸方程 XY +?假設(shè)檢驗(yàn) ? 例： 用上例資料檢驗(yàn)?zāi)殠а?TSH水平對(duì)母血 TSH水平的直線關(guān)系是否成立 ? ? Ho:β＝ 0 即母血 TSH水平與臍帶血 TSH水平之間無線性關(guān)系 ? H1:β≠0 即母血 TSH水平與臍帶血 TSH水平之間有線性關(guān)系 ? α ＝ 方差分析表 ? 已知 υ1＝ 1， υ2＝ 8，查 F界值表，得 P，按α＝ Ho，接受 H1，故可以認(rèn)為臍帶血TSH水平與母血 TSH水平之間有線性關(guān)系 （二） t 檢驗(yàn) ? ? ? ?22?:2,022..????????????nlllnYYSlSSbnSbtxxxxxyXYXXXYbb剩余標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)誤：?? 例：檢驗(yàn)飲用水氟含量與氟骨癥關(guān)系求得的直線回歸方程是否成立？ ? H0： β=0 H1： β≠0 α= ? 由 υ=6，查 t界值表，得 P，按α= H0，接受 H1，可以認(rèn)為某地飲水中氟含量與 氟骨癥之間有線性回歸關(guān)系。 28.???????tSSbXY? ? 如我們求得回歸方為 。這里回歸系數(shù) b=，根據(jù)參數(shù)原理，回歸系數(shù) b是總體回歸系數(shù) β 的點(diǎn)值估計(jì)，象樣本均數(shù)不一定恰好等于總體均數(shù) 181。一樣，需要對(duì)總體回歸系數(shù) β 的區(qū)間估計(jì)，回歸系數(shù) b得誤差可以用標(biāo)準(zhǔn)誤表示之。計(jì)算公式為： XY +?bn stb 2,2 ?? ?（三）總體回歸系數(shù) β的置信區(qū)間 ? 例：檢驗(yàn)飲用水氟含量與氟骨癥關(guān)系b=，現(xiàn)估計(jì)總體
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