回歸分析一ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-15 21:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 單個(gè)回歸系數(shù)的檢驗(yàn) 3. 在一元線性回歸中 ， 等價(jià)于線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn) 1. 檢驗(yàn) x 與 y 之間是否具有線性關(guān)系 ， 或者說 ， 檢驗(yàn)自變量 x 對因變量 y 的影響是否顯著 2. 理論基礎(chǔ)是回歸系數(shù) 的抽樣分布 1??回歸系數(shù)的檢驗(yàn) (樣本統(tǒng)計(jì)量 的分布 ) 1. 是根據(jù)最小二乘法求出的樣本統(tǒng)計(jì)量 ， 它有自己的分布 2. 的 分布具有如下性質(zhì) ? 分布形式：正態(tài)分布 ? 數(shù)學(xué)期望： ? 標(biāo)準(zhǔn)差： ? 由于 ?未知 ， 需用其估計(jì)量 sy來代替得到 的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 回歸系數(shù)的檢驗(yàn) (檢驗(yàn)步驟 ) 1. 提出假設(shè) ? H0: ?1 = 0 (沒有線性關(guān)系 ) ? H1: ?1 ? 0 (有線性關(guān)系 ) 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 3. 確定顯著性水平 ?，并進(jìn)行決策 ? ? t?t??2，拒絕 H0； ? t?t??2，不能拒絕 H0 回歸系數(shù)的檢驗(yàn) (例題分析 ) ? ?對例題的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) (?＝ ) 1. 提出假設(shè) ? H0： ?1 = 0 ? H1： ?1 ? 0 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 3. t=t??2=， 拒絕 H0， 表明 不良貸款與貸款余額之間有線性關(guān)系 用 SPSS進(jìn)行回歸分析 第二節(jié) 利用回歸方程進(jìn)行 估計(jì)和預(yù)測 一. 點(diǎn)估計(jì) 二. 區(qū)間估計(jì) 利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測 1. 根據(jù)自變量 x 的取值估計(jì)或預(yù)測因變量 y的取值 2. 估計(jì)或預(yù)測的類型 ? 點(diǎn)估計(jì) ? y 的平均值的點(diǎn)估計(jì) ? y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) ? 區(qū)間估計(jì) ? y 的平均值的 置信區(qū)間 估計(jì) ? y 的個(gè)別值的 預(yù)測區(qū)間 估計(jì) 點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì) 2. 點(diǎn)估計(jì)值有 ? y 的 平均值 的點(diǎn)估計(jì) ? y 的 個(gè)別值 的點(diǎn)估計(jì) 3. 在點(diǎn)估計(jì)條件下，平均值的點(diǎn)估計(jì)和個(gè)別值的的點(diǎn)估計(jì)是一樣的，但在區(qū)間估計(jì)中則不同 1. 對于 自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ， 根據(jù)回歸方程得到因變量 y 的一個(gè)估計(jì)值 0?y y 的平均值的點(diǎn)估計(jì) ? ?利用估計(jì) 的回歸方程 ， 對于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ， 求出因變量 y 的平均值的一個(gè)估計(jì)值 E(y0) ， 就是平均值的點(diǎn)估計(jì) ? 在前面的例子中 ， 假如我們要估計(jì)貸款余額為 100億元時(shí) ， 所有分行不良貸款的平均值 ， 就是平均值的點(diǎn)估計(jì) 。 根據(jù)估計(jì)的回歸方程得 )()( 0 億元??+??yEy 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 0?y ? ?利用估計(jì)的回歸方程 ， 對于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ， 求出因變量 y 的一個(gè)個(gè)別值的估計(jì)值 ， 就是個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) ?比如 ， 如果我們只是想知道貸款余額為 億元的那個(gè)分行 (這里是編號為 10的那個(gè)分行 )的不良貸款是多少 ， 則屬于個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 。 根據(jù)估計(jì)的回歸方程得 )( 0 億元??+??y區(qū)間估計(jì) 區(qū)間估計(jì) 1. 點(diǎn)估計(jì)不能給出估計(jì)的精度 ， 點(diǎn)估計(jì)值與實(shí)際值之間是有誤差的 ， 因此需要進(jìn)行區(qū)間估計(jì) 2. 對于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0， 根據(jù)回歸方程得到因變量 y 的一個(gè)估計(jì)區(qū)間 3. 區(qū)間估計(jì)有兩種類型 ? 置信區(qū)間估計(jì) (confidence interval estimate) ? 預(yù) 測 區(qū) 間 估 計(jì) (prediction interval estimate) 置信區(qū)間估計(jì) 1. 利用 估計(jì)的回歸方程，對于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值的估計(jì)區(qū)間 ，這一估計(jì)區(qū)間稱為 置信區(qū)間 (confidence interval) 2. E(y0) 在 1?置信 水平下的置信區(qū)間為 ? ?? ?????+??niiyxxxxnsnty1220201)2(? ?式中： sy為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 置信區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) ? 【 例 】 求出貸款余額為 100億元時(shí) ， 不良貸款95%的置信區(qū)間 ? 解： 根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果 ， 已知 n=25， ? sy=， t??2(252)= ? 置信區(qū)間為 當(dāng)貸款余額為 100億元時(shí) ， 不良貸款的平均值在 ?y5 7 4 5 4 9 3 32519 7 9 6 8 ?+???)( 0 ?? yE預(yù)測區(qū)間估計(jì) 1. 利用估計(jì) 的回歸方程，對于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的一個(gè)個(gè)別值的估計(jì)區(qū)間，這一區(qū)間稱為 預(yù)測區(qū)間 (prediction interval) 2. y0在 1?置信水平下的預(yù)測區(qū)間為 預(yù)測區(qū)間估計(jì) (例題分析 ) ? 【 例 】 求出貸款余額為 ， 不良貸款 95% 的預(yù)測區(qū)間 解： 根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果 ， 已知 n=25， ? sy=， t??2(252)= ? 置信區(qū)間為 貸款余額為 ， 其不良貸款的預(yù)測區(qū)間在 0 ?y1 1 0 0 1 2 0 . 2 6 81 . 9 3 2 . 0 6 8 7
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