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正文內(nèi)容

相關(guān)和回歸分析ppt課件(編輯修改稿)

2025-02-11 05:47 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 相關(guān)系數(shù)取值的說明 ( 159頁 ) 返回本節(jié)首頁 r=1 完全正相關(guān), r=1 完全負(fù)相關(guān), r= 0 不存在線性相關(guān)關(guān)系 r的絕對值: ; ; 。 在( 1~ +1)之間: 大于 0為正相關(guān); 小于 0為負(fù)相關(guān) r 取正還是取負(fù)取決于分子。 三、相關(guān)分析的說明 兩個變量的關(guān)系是對等的,即相關(guān)系數(shù)只有一個 ,改變自變量和因變量的位置,相關(guān)系數(shù)的大小和正負(fù)不變 返回本節(jié)首頁 兩個變量都是隨機的 相關(guān)分析的不足 相關(guān)關(guān)系說明現(xiàn)象間有關(guān)系,但它不能說明一個現(xiàn)象發(fā)生一定量的變化時,另一個變量將會發(fā)生多大的變化。 即:它不能說明兩個變量之間的一般關(guān)系值,這需要由回歸分析來解決。 相關(guān)分析和回歸分析的目的 相關(guān)分析的目的 在于測定變量間關(guān)系的密切程度和變化方向。 回歸分析 側(cè)重于考查變量之間的數(shù)量伴隨關(guān)系,并通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式將這種關(guān)系描述出來。 第三節(jié) 回歸分析 一、回歸分析的概念及分類 二、一元線性回歸分析 返回本章首頁 一、回歸分析的概念及分類 ? 回歸分析的含義 在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上,對變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測定,確立一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,以便從一個已知的量估計另外一個未知的量。 返回本節(jié)首頁 注意: “ 回歸 ” 的含義 說明: 回歸分析是將相關(guān)現(xiàn)象間不確定的數(shù)量關(guān)系確定化。采用的方法是配合一個方程式,以此代表現(xiàn)象間的一般數(shù)量關(guān)系,這個方程被稱為 回歸方程 。 或:什么是回歸分析 ☆ 從一組數(shù)據(jù)出發(fā) , 確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式 ☆ 利用所求的關(guān)系式 , 根據(jù)一個或幾個變量的取值來預(yù)測另一個特定變量的取值 。 返回本節(jié)首頁 回歸分析的種類 ? ( 1)按自變量 x 的多少,分為一元回歸和多元回歸。 ? ( 2)按自變量與因變量關(guān)系的形式,分為線性回歸和非線性回歸。 返回本節(jié)首頁 圖示 : 線性回歸 非線性回歸一元回歸線性回歸 非線性回歸多元回歸回歸 分析返回本節(jié)首頁 二、一元線性回歸分析 (一)總體一元線性回歸模型的基本形式: 反映一個自變量與一個因變量之間的線性回歸問題。 分總體和樣本兩種。 XY ?? ??自變量 因變量 模型參數(shù) 該模型假定 X是引起 Y的變化的唯一原因 這是為了理論分析而使用的一種抽象的分析模型 返回本節(jié)首頁 則總體一元線性回歸模型的變?yōu)椋? uXY ??? ??實際中 Y 除了受 X 的影響外,還受其它因素的影響 如將其它因素設(shè)定為隨機誤差項,并引入回歸方程: 自變量 因變量 模型參數(shù) 隨機誤差項,反映未 列入方程式的其它各 因素對 Y的影響。 uXY ??? ??由兩部分構(gòu)成 : X的線性函數(shù)和隨機誤差項 ? ? XY ?? ??? Y或截距,即 X 等 于 0時 Y 的值 斜率,或回歸系數(shù),代表 X 每變化一個單位 Y 的平均變化值 方程: 注:假定隨機誤差項的期望是 0 ① X的線性函數(shù)部分: 是 Y的數(shù)學(xué)期望,即當(dāng) X取某一值時, Y的平均值,即: 求數(shù)學(xué)期望如果對方程 uXY ??? ??? ? ? ? XuXEYE ???? ?????則得:這里使用了一個假設(shè)條件,即隨機誤差項的期望是 0 為什么 X的線性函數(shù)部分 是 Y的數(shù)學(xué)期望: ② 隨機誤差項 u 代表由各種偶然因素所帶來 的誤差。它是 ,即: ? ?的離差與 Y?Y? ? ? ? YYYYXYu ???????? ??u 越小,說明自變量 X對因變量 Y的影響越顯著,即在 y 的變化中能由 x 解釋的部分就越多。這樣利用方程進(jìn)行預(yù)測時效果會更好。 (二)樣本一元線性函數(shù) 總體回歸函數(shù)是未知的,需要利用樣本的信息進(jìn)行估計。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合的直線,稱為樣本回歸直線 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合的曲線,稱為樣本回歸曲線 樣本回歸線的函數(shù)形式應(yīng)與總體回歸線的函數(shù) 形式一致。 需 擬合直線還是曲線需利用散點圖判斷 bxay ???為 樣本實際觀測值 y 的估計值 、代表值、平均值 a、 b是兩個未知參數(shù)。 a為截距 , b為斜率。 兩者分別是對總體參數(shù) 樣本一元回歸直線理論上可表示為: 返回本節(jié)首頁 的估計值和 ??y?即: 返回本節(jié)首頁 )(? bxayyye ?????ebxaeyy ????? ?此式即為樣本回歸函數(shù) 殘差 實際觀測到的各個因變量 y 值 并不完全等于 兩者之間會有離差,如用 e 表示兩者之差, 則有: y?知道了樣本回歸函數(shù)的一般形式 ebxay ???需要將 a 、
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