【文章內(nèi)容簡介】 .003 .001 . 0 0 1.000 .001 .011 .002 . 0 0 1 . 0 0 1 .002 .013證券市場以外年收入證券市場以外年收入證券市場以外年收入入市年份證券市場以外年收入入市年份證券市場以外年收入入市年份年齡證券市場以外年收入入市年份年齡證券市場以外年收入入市年份年齡受教育程度證券市場以外年收入入市年份年齡受教育程度C o r r e l a t i o n sC o v a r i a n c e sC o r r e l a t i o n sC o v a r i a n c e sC o r r e l a t i o n sC o v a r i a n c e sC o r r e l a t i o n sC o v a r i a n c e sM o d e l1234證券市場以外年收入 入市年份 年齡 受教育程度D e p e n d e n t V a r i a b l e : 投入證券市場總資金a. 從數(shù)學上看 ， 如果變量 xj可以表達為另外一些變量 xt、 xs 等的線性組合 ， 則 YXXX ???? 1)(??XX)( 1 ??? ? 伴隨陣XX0XX ??∵ 而 會出現(xiàn)計算溢出問題。 稱變量 xj、 xt、 xs具有多重共線性。 多重共線性在經(jīng)濟管理問題上的表現(xiàn)是 ： 多個變量有共同的變化趨勢。 多重共線性的后果 或者說 xj與其它自變量 xt、 xs 等的 復相關(guān)系數(shù) 接近 1， 多重共線性是指 各個解釋 變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象。多重共線性常常會回歸系數(shù)方差增大，從而使 t 檢驗難以通過。 ， 會導致 趨向于 1 給出虛假的回歸效果好的結(jié)論 統(tǒng)計量將普遍變小 (3) 0XX ?? ???? 1)( XX?? 12 )()?v a r ( ??? jjuj XX?? 1)( ?? jjXX1)( ?? XXtjjjt??????? ??jju cj ?? ? ?? ? ? 1)( ??? jjjj XXc2R22 ?? ?xy ? ?? 2?y1?22 ??yyR????(1)計算 , 將溢出 ， 因為 時 ， 。 (2) 的方差將變得很大 ， 因為 ， 是矩陣 的對角線元素 。 ， 導致錯誤地刪除變量 式中 ， 。 (4) ， 。 因為 的溢出 ， 的溢出 ， 所以會導 致 (5) 仍無偏。 如果輸出的 F統(tǒng)計值很大 ， R趨于 1， 同時許多 t 統(tǒng)計值小 (顯著性概率大于 ） ， 估計系數(shù)的標準差大 ， 則表明存在多重共線性問題。 ?j????判斷 是否存在多重共線性的方法 (1)容忍度 對應于解釋變量 xj的容忍度定義為 Tolj=1R2 R2是解釋變量 xj與方程中其他所有解釋變量之間的復相關(guān)系數(shù)平方，可以衡量 xj與其他解釋變量的線性相關(guān)程度。 多共線性問題的處理 逐步刪除不重要的（ t 相對小的）解釋變量 ，可直接用 逐步回歸法 完成。 此外 ， 也可以采用如下方法 ： (1)用變量的 比例 代替原來的變量： (2)方差膨脹因子 方差膨脹因子定義為容忍度的倒數(shù)，即 VIFj=1/1R2 一般認為，方差膨脹因子大于 10時，就認為存在多重共線性。 ueKaLY ???KLLKYY ?? ,uKLaaKY ??? lnlnlntY? 1?tY例如， 在 中 ， 可用如下變量替代 ， 共線性問題 解決多重 。 取對數(shù)后得到如下回歸方程： 就可以消除多重共線性問題。 (2)改變模型結(jié)構(gòu)。 例如 ， 用 代替 等。 很容易出現(xiàn)多重共線性問題。 tttt uXXaY ????? ? ?110 ??(3)恰當處理滯后變量。 回歸方程 ， 由于滯后變量 的同趨勢性 ， 解決的辦 0??? SS ?tttt uXXaY ????? ? )( 10 ???12101 )( ???? ????? tttt uXXaY ?????110 ,)1( ?? ??????? ttttt uuYXaY ??????法是 ， 于是 同時有 于是 ， 前式 后式 ， 有 這就消除了解釋變量之間的多重共線性問題。 (4)增大樣本容量。 令 , 用 SPSS處理多重共線性 M o d e l S u m m a r y.999a.998 .996 . 2 5 7 5 1.999b.998 .997 . 2 3 7 2 6M o d e l12R R S q u a r eA d j u s t e d RS q u a r eS t d . E r r o r o ft h e E s t i m a t eP r e d i c t o r s : ( C o n s t a n t ) , 一般價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0 , 金融資產(chǎn)，百萬美元, 服裝價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0 , 可支配收入，百萬美元a. P r e d i c t o r s : ( C o n s t a n t ) , 一般價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0 , 服裝價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0 , 可支配收入，百萬美元b. C o e f f i c i e n t sa 1 3 . 5 3 4 7 . 5 1 3 1 . 8 0 1 .132.097 .026 .821 3 . 6 6 0 .015.015 .049 .045 .305 .772 . 1 9 9 .090 . 3 7 6 2 . 2 0 9 .078.340 .150 .507 2 . 2 7 1 .072 1 2 . 7 5 9 6 . 5 1 6 1 . 9 5 8 .098.104 .014 .877 7 . 4 6 4 .000 . 1 8 8 .076 . 3 5 5 2 . 4 6 9 .049.319 .122 .475 2 . 6 1 9 .040( C o n s t a n t )可支配收入，百萬美元金融資產(chǎn)，百萬美元服裝價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0一般價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0( C o n s t a n t )可支配收入，百萬美元服裝價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0一般價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0M o d e l12B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sBetaS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st Sig.D e p e n d e n t V a r i a b l e : 服裝消費，百萬美元a. E x c l u d e d V a r i a b l e s b.045 a .305 .772 .135 .018金融資產(chǎn)，百萬美元M o d e l2B e t a I n t Sig.P a r t i a lC o r r e l a t i o n T o l e r a n c eC o l l i n e a r i t yS t a t i s t i c sP r e d i c t o r s i n t h e M o d e l : ( C o n s t a n t ) , 一般價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0 , 服裝價格指數(shù)，9 5 = 1 0 0 , 可支配收入，百萬美元a. D e p e n d e n t V a r i a b l e : 服裝消費，百萬美元b. 321 xxxy ??? 是指隨著解釋變量的變化 ， 被解釋變量的方差存在明顯的變化趨勢 (不具有常數(shù)方差的特征 )這也是經(jīng)濟與管理領(lǐng)域中經(jīng)常出現(xiàn)的問題之一。 高斯假設的第 (3)條是： 異方差問題 nu IuuEuC o v 2)()( ??? ?對多元線性回歸模型而言 ， 一是不存在序列相關(guān) ， 即 二是具有同方差性 (齊次方差性 )。 0)(),( ?? jiji uuEuuC o v?????????????????????????????? 212111111)()( ????nnnnuuuuuuuuuEuuEuC o v ????? 按照高斯條件 ， 被解釋的隨機性 ， 實際上是由隨機干擾項的隨機性所決定的。因此被解釋變量的異方差性 ， 實際上也是由隨機干擾項的異方差性決定的 ， 即方差與下標 i有關(guān)。若 22ji uu ?? ?ji ? 則 這等價于 ： 回歸參數(shù)的估計值仍無偏 ， 但是不再有最小方差所以不再有效 ， 由于不滿足關(guān)于高斯 馬爾柯夫定理的條件 ， 所以其結(jié)論也不成立。 異方差問題出現(xiàn)時的 后果 異方差問題是否存在的 判斷 (1)用散點圖判斷 與 Xij的 Spearman相關(guān)系數(shù)的絕對值大 ， 意味著存在非齊次方差。 ieie(2)求 與 Xij的 Spearman等級相關(guān)系數(shù) 異方差問題的處理 ),1(。10 kjuXaae iiji ?????),1(。210 kjuXaae iiji ?????),1(。110 kjuXaae iiji ????? ?(1)試算異方差的形式 選出回歸效果最好的形式 ， 由 10 ?,? aa ie?2?ie和 計算出 得到 iSSii XaXaae ???? 221 ???? ?ie?iiiiiiieueXeeY????221 ???? ???222? iiieu ?? 222)(? ?? ??????????iii EeuE(3)WLS處理異方差 若找到回歸形式 則用 去除原模型 ， 得 記 ，