質(zhì)點力學理論力學ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 12:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???勢能動能221 mvT ?物體相對位置發(fā)生變化 V 機械能 39 三、保守力、非保守力與耗散力 力場 )( kzVjyVixVVF ???? ?????????????dzzVdyyVdxxVrdFdW ???????????? ??力僅是坐標的函數(shù) 保守力和非保守力 耗散力 )(rF ??做功與路徑無關(guān)－－－－保守力 40 四、勢能 1. 定義：在保守力場中 dzFdyFdxFW zyBA x ??? ?? ?????????? BA dzzVdyyVdxxV? ????? BA AB VVdV )(處的勢能 ),( zyxV ),( zyxBA?質(zhì)點由 勢能的減少等于保守力所做的功 是質(zhì)點在 41 2. 保守力的充要條件 0??? F? F?0???????zyx FFFzyxkji??????????????????????????????000xFyFxFzFzFyFyxzxyz?則 為保守力 即 42 例題 1 設(shè)作用在質(zhì)點上的力是 ????????????????6252zyxFzyxFzyxFzyx???????????7si nc o szyx??? 20 ???求此質(zhì)點沿螺旋線 運行自 時，力對質(zhì)點所做的功 . 43 例題 2 接上題條件 若 ????????????????1285432zyxFxzFzyxFzyx0??? F?dzFdyFdxFW zyBA x ??? ??? 2 2 698 2 ??可以證明 做功與路徑有關(guān) 不存在勢函數(shù) 44 167。 質(zhì)點動力學的基本定理與基本守恒律 一、動量定理與動量守恒 1. 動量 vmp ?? ?dtpddtvmdF ??? ?? )(適用范圍更廣，相對論中仍是此形式 . 2. 動量定理 45 3. 沖量 力對時間的積累 ????? 211212 tt dtFvmvmpp ??????? 21tt dtFI ??0?F? cvmp ??? ??0?F? 0?xFcxmp x ?? ?則 但 分量形式： 若 意義：質(zhì)點不受外力作用時，動量保持不變 . 則 若 意義：質(zhì)點動量的變化等于外力在這段時間內(nèi)給予該質(zhì) 點的沖量 . 動量定理的積分形式 . 4. 動量守恒定律 46 二、動量矩定理與動量矩守恒律 對點的力矩 F? FrM ??? ??M?M?r?? F???si nrFM ??kFjFiFF zyx ???? ???kzjyixr ???? ???對軸的力矩： 對點的力矩再投影到軸上 的大小 右手螺旋 的方向 對 A點的力矩 1. 力矩 47 軸的力矩 對 x軸的力矩 zyxFFFzyxkjiFrM?????????kyFxFjxFzFizFyF xyzxyz ??? )()()( ??????kMjMiM zyx ??? ???對 y軸的力矩 對 z軸的力矩 48 2. 動量矩 定義 zmymxmzyxkjivmrJ????????????kxyyxmjzxxzmiyzzym ????????? )()()( ??????kJjJiJ zyx ??? ???49 3. 動量矩定理 分量形式 MdtJd ?????????????????????xyzxyzyFxFxyyxmdtdxFzFzxxzmdtdzFyFyzzymdtd)()()(????????? 2112 tt dtMJJ ???意義：質(zhì)點動量矩的變化等于外力在該時間內(nèi)給予 該質(zhì)點的沖量矩 . 積分形式 證明 50 4. 動量矩守恒 角動量守恒 0?M?0?F???? vmrJ ???0?M? 0?zM ?zJ常量 恒矢量 Fr ??//51 例題 質(zhì)點受力恒通過某一個定點， 試證明質(zhì)點必在某一平面上運動。 證明：建極坐標系， O為坐標原點 則 r 與 F 共線， 0?? Fr ??321)()()(cxyyxmJczxxzmJcyzzymJzyx???????????????)3()2()1(zyx ????? )3()2()1(0321 ??? zcycxc得平面運動方程： 角動量守恒： J 為恒矢量 52 三、動能定理與機械能守恒 1. 定理 rdFmvd ????)21( 2? ??? rr rdFmvmv 0202 2121 ??VF ????),(),(2121 000202 zyxVzyxVmvmv ???20000221),(),(21 mvzyxVzyxVmv ???力是保守力 2. 機械能守恒 積分形式 證明 意義：力對空間積累 53 第一積分或初積分 如果方程
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