質(zhì)點(diǎn)力學(xué)理論力學(xué)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-10 12:55本頁面
【正文】 ：行星公轉(zhuǎn)的周期的平方和軌道半長軸的立方成正比 . 后來，牛頓發(fā)表了萬有引力定律。 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本定理與基本守恒律 一、動量定理與動量守恒 1. 動量 vmp ?? ?dtpddtvmdF ??? ?? )(適用范圍更廣，相對論中仍是此形式 . 2. 動量定理 45 3. 沖量 力對時(shí)間的積累 ????? 211212 tt dtFvmvmpp ??????? 21tt dtFI ??0?F? cvmp ??? ??0?F? 0?xFcxmp x ?? ?則 但 分量形式： 若 意義：質(zhì)點(diǎn)不受外力作用時(shí)，動量保持不變 . 則 若 意義：質(zhì)點(diǎn)動量的變化等于外力在這段時(shí)間內(nèi)給予該質(zhì) 點(diǎn)的沖量 . 動量定理的積分形式 . 4. 動量守恒定律 46 二、動量矩定理與動量矩守恒律 對點(diǎn)的力矩 F? FrM ??? ??M?M?r?? F???si nrFM ??kFjFiFF zyx ???? ???kzjyixr ???? ???對軸的力矩： 對點(diǎn)的力矩再投影到軸上 的大小 右手螺旋 的方向 對 A點(diǎn)的力矩 1. 力矩 47 軸的力矩 對 x軸的力矩 zyxFFFzyxkjiFrM?????????kyFxFjxFzFizFyF xyzxyz ??? )()()( ??????kMjMiM zyx ??? ???對 y軸的力矩 對 z軸的力矩 48 2. 動量矩 定義 zmymxmzyxkjivmrJ????????????kxyyxmjzxxzmiyzzym ????????? )()()( ??????kJjJiJ zyx ??? ???49 3. 動量矩定理 分量形式 MdtJd ?????????????????????xyzxyzyFxFxyyxmdtdxFzFzxxzmdtdzFyFyzzymdtd)()()(????????? 2112 tt dtMJJ ???意義：質(zhì)點(diǎn)動量矩的變化等于外力在該時(shí)間內(nèi)給予 該質(zhì)點(diǎn)的沖量矩 . 積分形式 證明 50 4. 動量矩守恒 角動量守恒 0?M?0?F???? vmrJ ???0?M? 0?zM ?zJ常量 恒矢量 Fr ??//51 例題 質(zhì)點(diǎn)受力恒通過某一個定點(diǎn)， 試證明質(zhì)點(diǎn)必在某一平面上運(yùn)動。 非慣性系動力學(xué)（ 1） 一、加速平動參照系中運(yùn)動微分方程 S系： oxy 靜系 oaaa??? ???amF ?? ?oamamF??? ???)( oamFam ??? ????物理意義 S’系： o’x’y’ 動系 35 二、慣性力 ?慣性力反映參照系不是慣性系 ?慣性力不是物體間的相互作用，沒有施力者，也不存在反作用力 36 167。 32 例題 5 小環(huán)的質(zhì)量為 m，套在一條光滑的鋼索上，鋼索的方程式為 . 試求小環(huán)自x=2a處自由滑至拋物線頂點(diǎn)時(shí)的速度及小環(huán)在此時(shí)所受到的約束反作用力。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程 本章宗旨 ： )(trF ?? ?),(22tdtrdrFdtrdm ???? ? 解微分方程： （ 1）受力分析 萬有引力、彈性力、電磁場對電荷的作用力、 摩擦力、介質(zhì)阻力等 . 一、建立運(yùn)動微分方程 1. 自由質(zhì)點(diǎn) 23 （ 2）化為標(biāo)量方程 直角坐標(biāo)系 ????????),(),(),(tzyxzyxFzmtzyxzyxFymtzyxzyxFxmzyx????????????????????????),()2(),()(trrFrrmtrrFrrm r???????????????????????????????bnFFvmFdtdvm02??平面極坐標(biāo) 自然坐標(biāo) 24 （ 3） 初始條件 000 vvrrt ???? ??? ，)( trr ?? ?????????)()()(tzztyytxx（ 4） 求解 運(yùn)動方程 非線性 混沌 25 2. 非自由質(zhì)點(diǎn) ? 解決方法：去掉約束，用約束反作用力代替 RtdtrdrFdtrdm ????? ?? ),(22R?? 運(yùn)動微分方程 ? 解方程與自由質(zhì)點(diǎn)一樣 ? 注意（ 1） 一般未知，加約束方程 （ 2）用自然坐標(biāo)系很方便 26 例題 1 力僅是時(shí)間的函數(shù) 自由電子在沿 x軸的振蕩電場中運(yùn)動： )co s (0 ?? ?? tEE x)co s (0 ?? ????? teEeEF xx電子受力： 27 例題 2 力是速度的函數(shù) 研究在有阻力 的媒質(zhì)中運(yùn)動的拋射體。 求：小船的軌跡 19 167。 平動參照系 兩參照系作平動的情況 orrr??? ???ovvv??? ???orrr?????? ???oaaa??? ???aa ?? ??
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