質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)習(xí)題ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 13:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 gxv 2?由動(dòng)量守恒定律知： Mdm MMuvv 00 ln＝?MM0 : 始末質(zhì)量比 提高火箭速度的方法 : ——提高噴氣速度 u, 提高質(zhì)量比 應(yīng)用實(shí)例 ——火箭飛行原理 氣體對(duì)火箭的推力： 實(shí)際： 采用多級(jí)火箭發(fā)射系統(tǒng) 同步衛(wèi)星軌道： 同步軌道 ★ 同步衛(wèi)星的發(fā)射 同步軌道 停泊軌道 轉(zhuǎn)移軌道 ２、具體發(fā)射過(guò)程： ★ 質(zhì)心 (自學(xué) ) 定義：質(zhì)點(diǎn)系的 質(zhì)量分布中心 表達(dá)式： ? C ? C 幾何對(duì)稱(chēng)中心 Mrmr iic?? ??(質(zhì)量分立 )。 Mdmrrc ???? (質(zhì)量連續(xù) ) 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理： CC amdtvmdF ??? ?? )(作業(yè) (4): , , , 預(yù) 習(xí) : 167。 167。 dtvmdF )( ?? ?牛 .二 .的微分形式： 動(dòng)量定理： 1221vmvmdtFtt ??? ??? 合初末合外 PPdtFtt??? ????? 21動(dòng)量守恒定理： c o n s tvmvmF iiii ??? ?? 末初合外 則若 ??? ,0守恒條件 : ，外 0)1( ?? F? ，）（外 02 ?? xF?(碰撞 , 爆炸 ) 很小且）（ 外內(nèi) tFF ??? ,3 ??三、力矩對(duì)時(shí)間的累積作用規(guī)律 ——角動(dòng)量定理 ? m r?F?? O 方向 : 右手螺旋法則 大小 : FdFrM ??s in＝)s in,1 8 0( 0 ?? rd ??FrM ??? ??力對(duì)定點(diǎn) O 的力矩 (moment of force) M?d 力矩是改變質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的原因 角動(dòng)量 /動(dòng)量矩 (angular momentum) 運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn) O的角動(dòng)量： vmrprL ????? ????方向 : 右手螺旋法則 大小 : pdrmvL ??s in＝)s in,1 8 0( 0 ?? rd ??單位 : ? m r?p?? O L?d 如 : 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量 m v RLO ?:點(diǎn)對(duì)如 : 質(zhì)點(diǎn)作 勻速率圓周運(yùn)動(dòng) L?R?v??s in: m v rLO ?點(diǎn)對(duì) v?r?v?L?r?L?? 角動(dòng)量定理 ? 推導(dǎo) prvmrL ????? ??? )(＝? ?prdtddtLd ?????pdtrd ???而合外＝ FrdtLd ?????(質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系 ) dtLdM??合外dtpdrpdtrd ???? ????合外Fdtpd ?? ?合外M??vmv ?? ?? ,0?dtLdM???沖量矩 ? 積分形式 1221LLdtMtt?????? ?:反映力矩的時(shí)間積累作用 ——引起角動(dòng)量的改變 dtLdM??合外LddtM ?? ??角動(dòng)量守恒定律 則：若 合外 ,0?M? ,0?dtLd?? 表述 : 恒矢量即 ?L?:dtLdM ?? ?外? 守恒條件： ,0?合外M? 即 : F? =0(不受外力 ) 過(guò) O點(diǎn) (沿徑失 ——有心力 ) F?或 : ? 同動(dòng)量定理一樣 , 適用于宏觀、微觀、低速、高速 注意 : ? , 但 未必為零 (如 一對(duì)力偶 ), 則質(zhì)點(diǎn)(系 )的角動(dòng)量就不守恒； 0?合外F?合外M?? 所有外力都過(guò)固定點(diǎn)時(shí) , 即使 , 但各力的力矩為零 , 則系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒 . 0?合外F?： 力的作用線始終通過(guò)固定點(diǎn) O(力心 ) ? 有心力場(chǎng) 中 , 角動(dòng)量守恒定律均成立 角動(dòng)量守恒實(shí)例 ： ——為什么星云具有旋轉(zhuǎn)盤(pán)狀結(jié)構(gòu)？ ——為什么行星不會(huì)掉到太陽(yáng)上去？ (areal velocity) ? m v?r?例 證明行星運(yùn)動(dòng)的 Kepler second law: 行星對(duì)太陽(yáng)的徑矢在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等 證明： )(0 有心力??? FrM ???? 角動(dòng)量守恒 L? 不變 : 方向不變 , 平面軌道 L? 不變 : 大小不變 , ?s inm rvL ? S?? 2dtdSmtsmLt2lim20????????s in|| dtrdmr??r??)s in||(lim0 trrmt ???????常量?? dtdS P161例 例 小球 (m, 初速 v0)在光滑桌面上作圓周運(yùn)動(dòng) . 現(xiàn)將繩緩慢下拉 , 物體動(dòng)量 、 動(dòng)能及對(duì) O的角動(dòng)量變化嗎？為什么？ 為有心力F??提示： ,0??? FrM ??? 合常量??? m v rL?? 221 mvE K故： r?時(shí) , m v?, p?, 例 如圖 , 質(zhì)點(diǎn) (m=2kg, r=3m, v=4m/s, F=2N), 三矢量共面 , 則質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn) O的 Fvr ??? , ?? ?? ML ??vrmL ??? ??km r v ?0150s in?)/.(12 2 smkgk??FrM ??? ??krF ?030s in?).(3 mNk??解 : O x y ? r?F?v?(?=300) m 例 質(zhì)點(diǎn) (m)沿曲線運(yùn)動(dòng) , 其中 :a,b,?都是常數(shù) , 則質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn) O的 =？對(duì) O點(diǎn)的 =？ jtbitar ??? .s o s ?? ??M? L?解 : (1) FrM ??? ?? amr ?? ??22dtrda ??? ?0)(2 ????? rrmM ??? ?).s o s(2 jtbita ?? ??? ???r?2???jdt ydidt xd ?? 2222??jtbita ?? .s o s 22 ???? ???(2) )( vmrL ??? ??dtrdv ?? ?( ita ?.s in ????).s i o s( jtbitamL ??? ?? ???). in( jtbita ?? ???? ???ktabm ?.c o s.[ 2 ??? )].(s in 2 ktab ??? ??km a b ?.??jtbitar ??? .s o s ?? ??).c o s jtb ????例 判斷正誤： (1)
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