質(zhì)點動力學習題ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 13:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 gxv 2?由動量守恒定律知： Mdm MMuvv 00 ln＝?MM0 : 始末質(zhì)量比 提高火箭速度的方法 : ——提高噴氣速度 u, 提高質(zhì)量比 應用實例 ——火箭飛行原理 氣體對火箭的推力： 實際： 采用多級火箭發(fā)射系統(tǒng) 同步衛(wèi)星軌道： 同步軌道 ★ 同步衛(wèi)星的發(fā)射 同步軌道 停泊軌道 轉(zhuǎn)移軌道 ２、具體發(fā)射過程： ★ 質(zhì)心 (自學 ) 定義：質(zhì)點系的 質(zhì)量分布中心 表達式： ? C ? C 幾何對稱中心 Mrmr iic?? ??(質(zhì)量分立 )。 Mdmrrc ???? (質(zhì)量連續(xù) ) 質(zhì)心運動定理： CC amdtvmdF ??? ?? )(作業(yè) (4): , , , 預 習 : 167。 167。 dtvmdF )( ?? ?牛 .二 .的微分形式： 動量定理： 1221vmvmdtFtt ??? ??? 合初末合外 PPdtFtt??? ????? 21動量守恒定理： c o n s tvmvmF iiii ??? ?? 末初合外 則若 ??? ,0守恒條件 : ，外 0)1( ?? F? ，）（外 02 ?? xF?(碰撞 , 爆炸 ) 很小且）（ 外內(nèi) tFF ??? ,3 ??三、力矩對時間的累積作用規(guī)律 ——角動量定理 ? m r?F?? O 方向 : 右手螺旋法則 大小 : FdFrM ??s in＝)s in,1 8 0( 0 ?? rd ??FrM ??? ??力對定點 O 的力矩 (moment of force) M?d 力矩是改變質(zhì)點轉(zhuǎn)動狀態(tài)的原因 角動量 /動量矩 (angular momentum) 運動 質(zhì)點對定點 O的角動量： vmrprL ????? ????方向 : 右手螺旋法則 大小 : pdrmvL ??s in＝)s in,1 8 0( 0 ?? rd ??單位 : ? m r?p?? O L?d 如 : 衛(wèi)星繞地球運動的角動量 m v RLO ?:點對如 : 質(zhì)點作 勻速率圓周運動 L?R?v??s in: m v rLO ?點對 v?r?v?L?r?L?? 角動量定理 ? 推導 prvmrL ????? ??? )(＝? ?prdtddtLd ?????pdtrd ???而合外＝ FrdtLd ?????(質(zhì)點或質(zhì)點系 ) dtLdM??合外dtpdrpdtrd ???? ????合外Fdtpd ?? ?合外M??vmv ?? ?? ,0?dtLdM???沖量矩 ? 積分形式 1221LLdtMtt?????? ?:反映力矩的時間積累作用 ——引起角動量的改變 dtLdM??合外LddtM ?? ??角動量守恒定律 則：若 合外 ,0?M? ,0?dtLd?? 表述 : 恒矢量即 ?L?:dtLdM ?? ?外? 守恒條件： ,0?合外M? 即 : F? =0(不受外力 ) 過 O點 (沿徑失 ——有心力 ) F?或 : ? 同動量定理一樣 , 適用于宏觀、微觀、低速、高速 注意 : ? , 但 未必為零 (如 一對力偶 ), 則質(zhì)點(系 )的角動量就不守恒； 0?合外F?合外M?? 所有外力都過固定點時 , 即使 , 但各力的力矩為零 , 則系統(tǒng)的角動量守恒 . 0?合外F?： 力的作用線始終通過固定點 O(力心 ) ? 有心力場 中 , 角動量守恒定律均成立 角動量守恒實例 ： ——為什么星云具有旋轉(zhuǎn)盤狀結構？ ——為什么行星不會掉到太陽上去？ (areal velocity) ? m v?r?例 證明行星運動的 Kepler second law: 行星對太陽的徑矢在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等 證明： )(0 有心力??? FrM ???? 角動量守恒 L? 不變 : 方向不變 , 平面軌道 L? 不變 : 大小不變 , ?s inm rvL ? S?? 2dtdSmtsmLt2lim20????????s in|| dtrdmr??r??)s in||(lim0 trrmt ???????常量?? dtdS P161例 例 小球 (m, 初速 v0)在光滑桌面上作圓周運動 . 現(xiàn)將繩緩慢下拉 , 物體動量 、 動能及對 O的角動量變化嗎？為什么？ 為有心力F??提示： ,0??? FrM ??? 合常量??? m v rL?? 221 mvE K故： r?時 , m v?, p?, 例 如圖 , 質(zhì)點 (m=2kg, r=3m, v=4m/s, F=2N), 三矢量共面 , 則質(zhì)點對原點 O的 Fvr ??? , ?? ?? ML ??vrmL ??? ??km r v ?0150s in?)/.(12 2 smkgk??FrM ??? ??krF ?030s in?).(3 mNk??解 : O x y ? r?F?v?(?=300) m 例 質(zhì)點 (m)沿曲線運動 , 其中 :a,b,?都是常數(shù) , 則質(zhì)點對原點 O的 =？對 O點的 =？ jtbitar ??? .s o s ?? ??M? L?解 : (1) FrM ??? ?? amr ?? ??22dtrda ??? ?0)(2 ????? rrmM ??? ?).s o s(2 jtbita ?? ??? ???r?2???jdt ydidt xd ?? 2222??jtbita ?? .s o s 22 ???? ???(2) )( vmrL ??? ??dtrdv ?? ?( ita ?.s in ????).s i o s( jtbitamL ??? ?? ???). in( jtbita ?? ???? ???ktabm ?.c o s.[ 2 ??? )].(s in 2 ktab ??? ??km a b ?.??jtbitar ??? .s o s ?? ??).c o s jtb ????例 判斷正誤： (1)
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