【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 取基本結(jié)構(gòu)，確定基本未知量 Δ1。 2) 列位移法方程 3) 繪出 圖 4) 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng) . 5)代入方程求未知量 6) 繪 M 圖。 1M PM6362311 EIEIk ???101 ??PFEIkF P 601111 ????01111 ??? PFkmkNEIEIMM BAAB ??????? 1060)6(k11 662?EI 662?EI 662?EI（ 03級(jí)試題） F1P 10kN PMΙ Ι 第三部分 力矩分配法 一?；靖拍? 1. 應(yīng)用范圍：僅有結(jié)點(diǎn)角位移的剛架和連續(xù)梁。 2. 正負(fù)號(hào)規(guī)定：同位移法。 3. 基本參數(shù)： ⑴ 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 S：使桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)（其他位移分量為 0）需在該端（近端）施加的桿端力矩。（其值與桿件的線剛度、遠(yuǎn)端支承情況有關(guān)） B A θA=1 ABAB iS 4?i2A B ABi4ABi2A ABi3B A θA=1 ABAB iS 3?B 0 A B ABi ABiA B ABAB iS ?θA=1 i?遠(yuǎn)端固定 遠(yuǎn)端鉸支 遠(yuǎn)端定向（滑動(dòng)） 遠(yuǎn)端自由 0?ABSB θA=1 ⑵ 傳遞系數(shù) C：當(dāng)桿端（近端）有轉(zhuǎn)角時(shí)，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩之比 遠(yuǎn)端固定： 遠(yuǎn)端鉸支： 遠(yuǎn)端定向（滑動(dòng)）： C = 1/2 C = 0 C =－ 1 ⑶ 力矩分配系數(shù) μ ??)(iikikik SS? 其值為小于 1的正數(shù)，而 1)(??i ik?ik桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 匯交于 i結(jié)點(diǎn)處各桿轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和 ik桿分配系數(shù) 4。 結(jié)點(diǎn)的 不平衡力矩 及其“ 反號(hào)分配 ”的概念： 不平衡力矩 是指將剛結(jié)點(diǎn)視為固定端后產(chǎn)生的約束力矩。其等于匯交于該結(jié)點(diǎn)的所有桿端的固端彎矩之和。而它在實(shí)際結(jié)構(gòu)中是不存在的。 為了消除這個(gè)不平衡力矩，需在該結(jié)點(diǎn)處再施加一個(gè)與它等值反向的外力偶并按分配系數(shù)將其分配到各桿端，即“ 反號(hào)分配 ”。 1. 判斷 （ 01級(jí)試題）： 用力矩分配法計(jì)算結(jié)構(gòu)時(shí)，匯交于每一個(gè)結(jié)點(diǎn)各桿端力矩分配系數(shù)總和為 1，則表明力矩分配系數(shù)的計(jì)算絕對(duì)無(wú)錯(cuò)誤 。 ( ) ACADAB ??? ???????? ?? 31141414 14 （ 01級(jí)試題）： 圖示結(jié)構(gòu) E=常數(shù) ，正確的桿端彎矩（順時(shí)針為正）是 ( ）。 1?? lEIiAB 1?? lEIiAD 122 ?? lEIiAC24 MMMMM ACADAB ???MMMMM ACADAB ???323 MMMMM ACADAB ???3MMMM ACADAB ???A. B. C. D. A B C D I l I 2l 2I l M 分析： ??)(iikikik SS?計(jì)算 除滿足 1)(??i ik?外，還必須保證轉(zhuǎn)動(dòng)剛度計(jì)算正確。 概念舉例 : X B C D A B I I 2I 8KN 6m 3m 3m 3m A結(jié)點(diǎn) 解： ，設(shè) EI=1 3. 計(jì)算固端彎矩 21313211 ???????ADACABABAB SSSS?1623 ??? EIS AB： 3264 ??? EIS AC 313 ?? EIS AD313132132???????ADACABACAC SSSS?613132131???????ADACABADAD SSSS?mkNPlM AB ?????? 916 683163二 . 力矩分配法的計(jì)算步驟： (一次分配、傳遞即可結(jié)束運(yùn)算 ） 舉例 ：（ 02級(jí)試題） (15分）用力矩分配法計(jì)算并做出圖示結(jié)構(gòu) M 圖。 EI=常數(shù) A B P 163Pl8KN A B C D B 3 12 A 彎矩圖 （ ） 3 0 分配傳遞 ik? 1/2 1/6 1/3 fikM 3 最后彎矩 0 A A D B C 計(jì)算框圖： 8kN 9 0 0 0 0 0 （ 01級(jí)試題 ） 用力矩分配法求Ｍ圖（ 給出分配系數(shù)和固端彎矩值 ）。（ 10分） 1．分配與傳遞（見框圖） 2．疊加計(jì)算最后桿端彎矩， （ 多輪分配與傳遞 ,一般 2～ 3輪）（舉例說(shuō)明） Ｍ圖（ ) A B C D E 100 90 40 Ｂ結(jié)點(diǎn) 4246464 ?????? EIEIEIBA?424624424?????? EIEIEIBC?Ｃ結(jié)點(diǎn) 323424424?????? EIEIEICB?323424323?????? EIEIEICD?3. 繪Ｍ圖。 60 60 50 100 100 0 0 100 100 分配系數(shù) 最后彎矩 固端彎矩 分 配 傳 遞 A EI B 2EI C 2EI D E q=20kN/m 6m 4m 3m 2m 三 . 注意事項(xiàng) （遞減快），分配時(shí)一定要反號(hào)，傳遞不變號(hào)。 2. 剛結(jié)點(diǎn)處 ,最后一輪分配時(shí) ,只向支座傳遞 ,不再向遠(yuǎn)端的剛結(jié)點(diǎn)傳遞。 (否則結(jié)點(diǎn)處不平衡 ) 3. 計(jì)算精確度：一般進(jìn)行 2～ 3輪即可。 4. 結(jié)點(diǎn)處的已知外力偶以順時(shí)針為正，其處理方法有： 方法⑴ 求出固點(diǎn)反力矩后與桿端的固端彎矩相加，再反號(hào)分配到各桿端。（注意：固點(diǎn)反力矩與外力偶方向相反） (見教材 74頁(yè)例 41) 方法⑵ 外力偶按原方向（不變號(hào)）單獨(dú)進(jìn)行第一輪分配，分配結(jié)果與該結(jié)點(diǎn)處的其它分配彎矩相加，向遠(yuǎn)端傳遞即可。 (見作業(yè) 4第一題 2答案 ) 5. 連續(xù)梁和剛架中帶伸臂端桿件的處理方法。 4 kN 8kNm 4KNm 4 kN A C 2m B D E 8 A 4 kN B C D 4 kN 8kNm 4 kN A B C D E 1?DC?0?DE?(01級(jí)試題 ) 用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu) ,并作 M圖 .。 EI=常數(shù)。（ 12分） 3l/4 A B P C 2l2l plMfBA 81?B A 2l2lplM fAB 81??P 解：１ .計(jì)算分配系數(shù)： ２．固端彎矩 ３．分配與傳遞 ４．最后彎矩，繪Ｍ圖 Ｂ結(jié)點(diǎn)： 4?????lEIlEIlEISSSBCBABABA?4?????lEIlEIlEISSSBCBABCBC?lEIlEIiS BCBC 44333 ????lEIiS ABBA 44 ??plM AB 81?? plM BA 81?A 分配系數(shù) 最后彎矩 固端彎矩 分 配 傳 遞 B C 8Pl? 8Pl16Pl?32Pl?0 325Pl? 16PlP 16Pl?16Pl?0 325Pl16Pl649Pl16PlＭ圖 用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu) ,并作 M圖。 EI=常數(shù)。（ 10分） C D 解： 1. 簡(jiǎn)化懸臂端如圖（ a）所示，視 BC段為左端固定右端鉸支。 3．計(jì)算固端彎矩 mkNqlM AB ??? 156 2mkNMqlMBC???????? 2mkNqlM BA ??? 303 2mkNM CB ?? 45 mkNM CD ??? 45D q=10KN/M 3m 3m 3m A EI EI EI B C 2. 計(jì)算分配系數(shù)：設(shè) Ｂ結(jié)點(diǎn) 11 ???? ????BCBABABA SS S? 13 ???? ????BCBABCBC SS S?13 ??? EIii BBAB4．力矩分配與傳遞 5．計(jì)算最后彎矩，繪Ｍ圖 （見計(jì)算框圖） 30kN 圖 (a) 30 15 45 45 0 分配與傳遞 固端彎矩 分配系數(shù) （ 1） 0 45 45 最后彎矩 mkNM fB ???? 45 Ｍ圖 () (02級(jí)試題 ) (15分）用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu) M圖。已知 ?BA? ?BC?C A B 80KN 6m 4m 4m 30KN 283 PlM fAB ??A B l/2 P l/2 281 PlM fBA ??A B l q 2121 qlM fAB ?? 2121 qlM fBA ?計(jì)算固端彎矩： mkNqlM fAB ????????? 90630121121 22mkNqlM fBA ??? 90121 2mkNPlM fBC ????????? 2408808383mkNPlM fCB ????????? 808808181分配與傳遞 最后彎矩 90 90 240 80 固端彎矩 分配系數(shù) (03級(jí)試題 ) C 135 B A 160 彎矩圖 () C A B P= 40kN 4m 4m 4m D E 由圖示，可知 BE桿 B端的固端彎矩值為 (160) (外側(cè)受拉 ) 分配與傳遞 固端彎矩 80 160 A B E 分配系數(shù) 最后彎矩 A C 1/9 4/9 4/9 1 0 0 0 0 0 0 0 D 160 0 0 0 0 0 160 160 0 C A B D E P= 40kN 160 160 M圖 () (15分）用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu) M圖。（計(jì)算二輪） 1?BA? .0?BE?94?AB? 91?AD?94?AC?已知分配系數(shù) (03級(jí)試題 ) 請(qǐng)思考：此題若簡(jiǎn)化 B結(jié)點(diǎn)處為鉸支端，分配系數(shù)與固端彎矩有什么變化？ 第三部分結(jié)束 第四部分 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算 一 .基本概念及計(jì)算理論、公式 (動(dòng)力自由度 )的確定 自由度 :結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí) ,確定結(jié)構(gòu)上全部質(zhì)點(diǎn)位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。 確定振動(dòng)自由度應(yīng)考慮彈性變形 (或支座具有彈性變形 ),不能將結(jié)構(gòu)視為剛片系 ,這與結(jié)構(gòu)幾何組成分析中的自由度概念有區(qū)別。其數(shù)目與超靜定次數(shù)無(wú)關(guān)，和質(zhì)點(diǎn)的數(shù)目也無(wú)一定的關(guān)系。 確定的方法： “ 直觀法 ” 和 “ 附加支桿法 ” 。 固定體系中全部質(zhì)點(diǎn)的位置所需附加支桿的最低數(shù)目 = 體系的振動(dòng)自由度 （ 應(yīng)注意：忽略桿件的軸向變形，認(rèn)為彎曲變形是微小的 ） 1個(gè)自由度 m 2個(gè)自由度 m m m m 2個(gè)自由度 2個(gè)自由度 EI=∞ 彈簧 m1 m2 a a a m1 m2 m3 2個(gè)自由