統(tǒng)計學復習ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 03:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2. 樣本容量 n與總體方差 ? 邊際誤差 E、 可靠性系數(shù) Z或 t之間的關(guān)系為 ? 與總體方差成正比 ? 與誤差幅度的平方成反比 ? 與置信水平成正比 樣本容量的圓整法則：當計算出的樣本容量不是整數(shù)時 ， 將小數(shù)點后面的數(shù)值一律進位成整數(shù) ， 如 25， 25等等 2222()znE? ??定義：誤差幅度（邊際誤差） E= 2z n??1. 根據(jù)比例區(qū)間估計公式可得樣本容量 n為 估計總體比例時樣本容量的確定 2. ? 未知時，可以選取試驗樣本估計總體比例；也可取使方差最大值 p=（此時波動性p(1p)達到最大，可確保樣本量滿足要求。如果抽樣水平超過了承受能力，只能犧牲置信水平或增加誤差幅度 E。） 其中： 222 )1()(Ezn??? ???nzE)1(2?????假設檢驗 什么是假設檢驗 ? (hypothesis test) 1. 先對總體的參數(shù) (或分布形式 )提出某種假設 ， 然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程 2. 有 參數(shù)檢驗 和 非 參數(shù)檢驗 3. 邏輯上運用 反證法 ， 統(tǒng)計上依據(jù)小概率原理 假設檢驗的基本思想 ... 因此我們拒絕假設 ? = 50 ... 如果這是總體的假設均值 樣本均值 ? = 50 抽樣分布 H0 這個值不像我們應該得到的樣本均值 ... 20 假設檢驗中的兩類錯誤 ? 1. 第 Ⅰ 類錯誤 (棄真錯誤 ) – 原假設為正確時拒絕原假設 – 第 Ⅰ 類錯誤的概率記為 ???? 被稱為顯著性水平 ? 2. 第 Ⅱ 類錯誤 (取偽錯誤 ) – 原假設為錯誤時未拒絕原假設 – 第 Ⅱ 類錯誤的概率記為 ??(Beta) )|( 00 t r u eisHHr e j e c tP??????)|( 00 f a l s eisHHr ej ec tn o tP??顯著性水平 ???(significant level) ? 1. 是一個概率值 ? 2. 原假設為真時，拒絕原假設的概率 –抽樣分布的拒絕域 ? 3. 表示為 ??(alpha) –常用的 ??值有 , , ? 4. 由研究者事先確定 1. 假設檢驗需要借助樣本統(tǒng)計量進行統(tǒng)計推斷 ，稱為檢驗統(tǒng)計量 。 2. 標準化結(jié)果 – 原假設 H0為真 – 點估計量的抽樣分布 檢驗統(tǒng)計量 (test statistic) ? 點 估 計 量 — 假 設 值標 準 化 檢 驗 統(tǒng) 計 量 點 估 計 量 的 抽 樣 標 準 差3. 標準化的檢驗統(tǒng)計量 決策規(guī)則 ?1. 給定顯著性水平 ?，查表得出相應的臨界值 z?或 z?/?， ?t?或 t?/? 2. 將檢驗統(tǒng)計量的值與 ??水平的臨界值進行比較 3. 作出決策 – 雙側(cè)檢驗： I統(tǒng)計量 I 臨界值，拒絕 H0 – 左側(cè)檢驗： 統(tǒng)計量 臨界值，拒絕 H0 – 右側(cè)檢驗： 統(tǒng)計量 臨界值，拒絕 H0 一個總體參數(shù)的檢驗 z 檢驗 (單尾和雙尾 ) t 檢驗 (單尾和雙尾 ) z 檢驗 (單尾和雙尾 ) ???檢驗 (單尾和雙尾 ) 均值 總體參數(shù) 比例 方差 方差分析 什么是方差分析 (ANOVA)? (analysis of variance) 1. 檢驗 多個總體均值 是否相等 ? 通過分析數(shù)據(jù)的誤差判斷各總體均值是否相等 2. 研究 分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響 – 一個或多個分類型自變量 – 一個數(shù)值型因變量 3. 有單因素方差分析和雙因素方差分析 – 單因素方差分析：涉及一個分類的自變量 – 雙因素方差分析：涉及兩個分類的自變量 方差分析的基本思想和原理 (兩類誤差 ) 1. 組內(nèi)誤差 （ within groups） ? 因素的同一水平 (總體 )下 ， 樣本各觀察值之間的差異 ? 比如 ， 同一行業(yè)下不同企業(yè)被投訴次數(shù)之間的差異 ? 這種差異可以看成是 隨機因素 的影響 ， 稱為 隨機誤差 2. 組間誤差 （ between groups） ? 因素的不同水平 (不同總體 )之間觀察值的差異 ? 比如 ， 不同行業(yè)之間的被投訴次數(shù)之間的差異 ? 這種差異 可能 是由于抽樣的隨機性所造成的 ， 也可能是由于 行業(yè)本身 所造成的 ， 后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的 ， 稱為 系統(tǒng)誤差 問題的一般提法 1. 設因素有 k個水平 ， 每個水平的均值分別用 ?1 , ?2, ? , ?k 表示 2. 要檢驗 k個水平 (總體 )的均值是否相等 ， 需要提出如下假設： ? H0 ： ?1 ? ?2 ? … ? ?k
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