統(tǒng)計學復習ppt課件(完整版)
【正文】 抽樣方法 簡單隨機抽樣 分層抽樣 整群抽樣 系統(tǒng)抽樣 多階段抽樣 概率抽樣 非概率抽樣 抽樣方式 誤差 ? 抽樣誤差 –由抽樣隨機性造成，只存在于概率抽樣中。分兩種況： 1)總體分布已知且為正態(tài)分布 ； 2)總體分布未知； （ 1） 當總體分布已知且為正態(tài)分布或接近正態(tài)分布時， 則無論樣本容量大小如何，樣本均值都為正態(tài)分布 。如果抽樣水平超過了承受能力，只能犧牲置信水平或增加誤差幅度 E。 樣本擬合優(yōu)度 可用下面的 判定系數(shù) 測度： 判定系數(shù)等于相關系數(shù)的平方，即 R2＝ r2 估計標準誤差 (standard error of estimate) ? 對 誤差項 ?的標準差 ?的估計 ， 是在排除了x對 y的線性影響后 ， y隨機波動大小的一個估計量 ? 反 映用估計的回歸方程預測 y時預測誤差的大小 ? 計算公式為 注： k為自變量的個數(shù)。即 E( s2) = ?? 顯著性檢驗 顯著性檢驗包括 對各回歸系數(shù)的檢驗 對整個回歸方程的檢驗 整個回歸方程的顯著性檢驗 主要是要考察所選擇的變量是否從總體上對被解釋變量起線性作用 ， 即 各解釋變量前的參數(shù)是否不全為零 。 2. 標準化結(jié)果 – 原假設 H0為真 – 點估計量的抽樣分布 檢驗統(tǒng)計量 (test statistic) ? 點 估 計 量 — 假 設 值標 準 化 檢 驗 統(tǒng) 計 量 點 估 計 量 的 抽 樣 標 準 差3. 標準化的檢驗統(tǒng)計量 決策規(guī)則 ?1. 給定顯著性水平 ?，查表得出相應的臨界值 z?或 z?/?， ?t?或 t?/? 2. 將檢驗統(tǒng)計量的值與 ??水平的臨界值進行比較 3. 作出決策 – 雙側(cè)檢驗： I統(tǒng)計量 I 臨界值，拒絕 H0 – 左側(cè)檢驗： 統(tǒng)計量 臨界值，拒絕 H0 – 右側(cè)檢驗： 統(tǒng)計量 臨界值，拒絕 H0 一個總體參數(shù)的檢驗 z 檢驗 (單尾和雙尾 ) t 檢驗 (單尾和雙尾 ) z 檢驗 (單尾和雙尾 ) ???檢驗 (單尾和雙尾 ) 均值 總體參數(shù) 比例 方差 方差分析 什么是方差分析 (ANOVA)? (analysis of variance) 1. 檢驗 多個總體均值 是否相等 ? 通過分析數(shù)據(jù)的誤差判斷各總體均值是否相等 2. 研究 分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響 – 一個或多個分類型自變量 – 一個數(shù)值型因變量 3. 有單因素方差分析和雙因素方差分析 – 單因素方差分析：涉及一個分類的自變量 – 雙因素方差分析：涉及兩個分類的自變量 方差分析的基本思想和原理 (兩類誤差 ) 1. 組內(nèi)誤差 （ within groups） ? 因素的同一水平 (總體 )下 ， 樣本各觀察值之間的差異 ? 比如 ， 同一行業(yè)下不同企業(yè)被投訴次數(shù)之間的差異 ? 這種差異可以看成是 隨機因素 的影響 ， 稱為 隨機誤差 2. 組間誤差 （ between groups） ? 因素的不同水平 (不同總體 )之間觀察值的差異 ? 比如 ， 不同行業(yè)之間的被投訴次數(shù)之間的差異 ? 這種差異 可能 是由于抽樣的隨機性所造成的 ， 也可能是由于 行業(yè)本身 所造成的 ， 后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的 ， 稱為 系統(tǒng)誤差 問題的一般提法 1. 設因素有 k個水平 ， 每個水平的均值分別用 ?1 , ?2, ? , ?k 表示 2. 要檢驗 k個水平 (總體 )的均值是否相等 ， 需要提出如下假設： ? H0 ： ?1 ? ?2 ? … ? ?k ? H1 ： ?1 , ?2 , ? ， ?k 不全相等 3. 設 ?1為零售業(yè)被投訴次數(shù)的均值 ， ?2為旅游業(yè)被投訴次數(shù)的均值 ， ?3為航空公司被投訴次數(shù)的均值 ， ?4為家電制造業(yè) 被投訴次數(shù)的均值 ， 提出的假設為 ? H0 ： ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 ? H1 ： ?1 , ?2 , ?3 , ?4 不全相等 分析步驟 ?提出假設 ?構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 ?統(tǒng)計決策 單因素方差分析表 (基本結(jié)構(gòu) ) 誤差來源 平方和 (SS) 自由度 (df) 均方(MS) F值 P值 F 臨界值 組間 (因素影響 ) SSA k1 MSA MSA MSE 組內(nèi) (誤差 ) SSE nk MSE 總和 SST n1 關系強度的測量 1. 變量間關系的強度用自變量平方和 (SSA) 占總平方和 (SST)的比例大小來反映 2. 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 3. 其平方根 R就可以用來測量兩個
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